Перейти к содержимому.

Портал Естественных Наук

Разделы


Персональные инструменты
Вы здесь: Главная » Физика » Теоретическая база » Механика » Кинематика » Поступательное движение, его характеристики, уравнения движения
Вход


 

Поступательное движение, его характеристики, уравнения движения

Новость: Открыт форум по нанотехнологии.

Поступательное движение, его характеристики, уравнения движения


Поступательное движение: 
его характеристики, уравнения движения

Рис. 1. Понятия средней и мгновенной скорости Определения таких характеристик движения как путь и перемещение вы уже знаете (см. тему  2). Рассмотрим теперь понятия скорости и ускорения.

Средняя скорость перемещения (обычно используется термин средняя скорость) характеризует быстроту изменения радиуса-вектора r материальной точки во времени t. Она численно равна отношению перемещения тела S = Dr (при прямолинейном движении S = Dx) к промежутку времени Dt, за которое это перемещение произошло Vср = Dr/Dt. На рис. 1 ее значение равно тангенсу угла наклона, который образует прямая 1-2 с осью времени.

Средняя скорость движения характеризует быстроту изменения пути во времени. Она численно равна отношению пути, пройденного телом DL, к промежутку времени, за которое этот путь пройден Vср = DL/Dt.

Мгновенная скорость (обычно используется термин скорость) характеризует быстроту изменения радиуса-вектора материальной точки во времени. Она равна перемещению тела S = dr за единицу времени dt применительно к данному моменту движения V = dr/dt. Численное значение скорости равно V = dr /dt. Скорость направлена по касательной в данной точке траектории. Ее значение определяется тангенсом угла наклона, который образует касательная к кривой x = f(t) в заданный момент времени с осью Ot (см. рис. 1).

 

Аналогично вводятся понятия ускорения.
Среднее ускорение характеризует быстроту изменения скорости материальной точки во времени. Она численно равна отношению изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло aср = DV/Dt.

Мгновенное ускорение (обычно используется термин ускорение) характеризует быстроту изменения скорости материальной точки во времени. Оно равно отношению изменения скорости тела к величине бесконечно короткого временного интервала, за который это изменение произошло, применительно к данному моменту движения a = dV/dt. Ускорение может быть сориентировано к траектории под произвольным углом в зависимости от характера движения.

 

Примеры.
1. Если радиус r вектор изменяется со временем по закону:
r = A
·t3 + B·t2 + C (A, B, C - произвольные вектора),
то зависимости векторов скорости V и ускорения a от времени будут иметь следующий вид:
V = 3t2 + 2t, a = 6t+2B.

2. Пусть тело движется вдоль оси OX. Рассмотрим как выглядят на графике соответствующие зависимости скорости и ускорения от времени.

Вид этих зависимостей приведен на рис. 2. Обратите внимание, что чем больше скорость тем быстрее возрастает значение x со временем. Аналогично, чем больше ускорение, тем быстрее возрастает значение V со временем.

 

Рис. 2. Графики зависимостей x(t), V(t), a(t)

Рассмотрим частный случай.
Уравнения равнопеременного (равноускоренного или равнозамедленного) движения в проекции на ось
OX имеют вид:

х = x0 + Vx0·t + ax·t2/2
Vx = Vx0 + ax·t
ax = const

Уравнения равномерного движения в проекции на ось OX имеют вид:

x = x0 + Vx·t
Vx = const

Обратите вниманиеЗаметим, что Vx = x/t только в случае равномерного движения, причем x = x0 = 0  
при
t = 0.

 



 

(c) Портал Естественных Наук

Портал Естественных Наук
В случае диагноза отек головного мозга - куда можно обратиться?