Вход через социальные сети

Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Сила тока смещения

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста задачу, т.к. ответов нет.

Условие: Покажите, что сила...

1 / - Vitaliy.Super.1991 22 25.04.2017 at 21:53 by zykov
scientist Abilify | Buy Online


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 2 25.04.2017 at 15:43 by sprucewoodcheckmn
scientist Avapro | Purchase Side


Looking for a avapro? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 2 25.04.2017 at 10:32 by paleanglodvo
scientist Naprosyn | Buy Tablets


Looking for a naprosyn? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 2 25.04.2017 at 06:21 by sprucewoodcheckmn
scientist Abilify | Buy Online


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 2 25.04.2017 at 06:21 by sprucewoodcheckmn
scientist Noroxin | Order Side


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 4 25.04.2017 at 02:22 by paleanglodvo
scientist Cyklokapron | Buy Tranexamic Acid 500Mg


Looking for a cyklokapron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 4 25.04.2017 at 00:58 by groanstrawln
scientist Provera | Buy Depo Online Uk


Looking for a provera? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 5 24.04.2017 at 23:53 by produtobutteryzt
scientist Acticin | Where To Buy


Looking for a acticin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 5 24.04.2017 at 23:52 by produtobutteryzt
scientist Lipitor | Buy 20 Mg


Looking for a lipitor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 5 24.04.2017 at 19:43 by sprucewoodcheckmn
scientist Dihydrocodeine | Buy Glasgow


Looking for a dihydrocodeine? Not a problem!

Guaranteed...

- sprucewoodcheckmn 5 24.04.2017 at 19:43 by sprucewoodcheckmn
scientist Toprol | Purchase Recall


Looking for a toprol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 5 24.04.2017 at 18:26 by produtobutteryzt
scientist Ampicillin | Order Vs Amoxicillin


Looking for a ampicillin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 6 24.04.2017 at 16:09 by sprucewoodcheckmn
scientist Orlistat | Buy Teva 120Mg


Looking for a orlistat? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 6 24.04.2017 at 14:45 by produtobutteryzt
scientist Prednisone | Order Online


Looking for a prednisone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 6 24.04.2017 at 12:27 by sprucewoodcheckmn
scientist Tamoxifen | To Buy


Looking for a tamoxifen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 6 24.04.2017 at 12:22 by groanstrawln
scientist Sumycin | Buy Medication


Looking for a sumycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 8 24.04.2017 at 12:19 by produtobutteryzt
scientist Doxycycline | Buy Online Canada


Looking for a doxycycline? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 6 24.04.2017 at 11:13 by paleanglodvo
scientist Avanafil | Buy Online


Looking for a avanafil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 7 24.04.2017 at 09:46 by produtobutteryzt
scientist Kamagra | Buy Dublin


Looking for a kamagra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 6 24.04.2017 at 05:34 by groanstrawln
scientist Ditropan | Purchase Xl


Looking for a ditropan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 7 24.04.2017 at 05:33 by paleanglodvo
scientist Colospa | Buy Retard


Looking for a colospa? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 7 24.04.2017 at 00:48 by paleanglodvo
scientist Tretinoin | Buy Prescription


Looking for a tretinoin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 8 23.04.2017 at 21:20 by paleanglodvo
scientist Avodart | Where To Buy


Looking for a avodart? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 10 23.04.2017 at 19:54 by sprucewoodcheckmn
scientist Bactrim | Buy


Looking for a bactrim? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 7 23.04.2017 at 19:11 by paleanglodvo
  • 310страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 292страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Сила тока смещения

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста задачу, т.к. ответов нет.

Условие: Покажите, что сила...

1 / - Vitaliy.Super.1991 22 25.04.2017 at 21:53 by zykov
Что входит в свет кроме фотонов?

Что входит в свет кроме фотонов?

То, что свет состоит из фотонов - это ясно. Я что ещё...

27 / - sopov.48 1 074 18.04.2017 at 11:17 by zykov
Задача по динамике

Добрый день! Возникли  некоторые трудности при решении следующей задачи. 

...

9 / - finikiya 844 06.04.2017 at 11:59 by finikiya
Будьте добры. Помогите с задачей. Очень нужна помощь.

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением отдает в нагрузку мощность Р2н=8,17кВт....

- rovazun 220 24.03.2017 at 00:55 by rovazun
Физический смысл энтропии

Физический смысл энтропии. В чём он?

В книге “Куда течёт река времени”( И. Новиков),...

16 / - guzir 1 979 20.03.2017 at 14:12 by vipakoz
Формула расхода воды от давления и диаметра
Уважаемые формучане!

Буду очень признателен, eсли вы подскажете формулу для расчета...
103 / - And187 474 083 16.03.2017 at 16:14 by xopreninoff.a
Вопрос по СТО

В своей работе «К электродинамике движущихся тел» А. Эйнштейн.
Делал следующее...

17 / - marta4244641 2 720 10.03.2017 at 15:00 by vipakoz
Задача по физике.Раздел: закон электромагнитной индукции Фарадея.Правило Ленца.

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу по физике, а то уже замучился... Раздел: Закон...

2 / - Vitaliy.Super.1991 634 02.03.2017 at 04:07 by Vitaliy.Super.1991
Температура пустоты

Ранее поднимался вопрос о температуре вакуума, но там спор ушел в погрешности измерителей и...

24 / - angolez 3 186 20.02.2017 at 21:15 by штирлиц
Опыт Резерфорда

День добрый....

Столкнулся с такой ситуацией, помогите разобраться.

Есть опыт...

12 / - Студентс 1 732 19.02.2017 at 00:22 by zykov
Атом

 Доброго времени суток, тему про свет закрыли (я так понимаю), и оно впринцыпе правильно, т.к....

58 / - Студентс 3 835 16.02.2017 at 17:49 by 12d3
Понимание света

Свет- это Волны ...

Может ли быть волна без вещества ?

38 / - Студентс 3 213 15.02.2017 at 06:35 by dust1939
Понимание атома

Что в итоге получится, если мы возьмём железный прут и пустим по нему постоянный ток, станет ли...

2 / - Студентс 686 12.02.2017 at 00:37 by Студентс
Расчет напора для определенной температуры в трубопроводе с насосом.

Добрый день, форумчане.

Прошу помочь с вычислением

Дается труба, 100 м,...

- kheoleg 596 06.02.2017 at 13:32 by kheoleg
Сопло Лаваля

Увеличивает ли сопло Лаваля тягу реактивного движителя?

35 / - Anik 4 314 05.02.2017 at 21:42 by zykov
Парадокс Гиббса. Обоснование статистической физики

Можно ли считать операциональное объяснение парадокса Гиббса окончательным?

Каковы...

3 / - magnus-crank 1 670 03.02.2017 at 20:16 by peregoudov
Помогите понять что такое напряжение в электрике углубленно

Здравствуйте.
Я почти ничего не понимаю в электрике и решил понять наконец азы...

4 / - GuitarFan 1 656 30.01.2017 at 18:57 by штирлиц
Замечание к выводу преобразований Лоренца.

Свет пройдет до точки А в системе К за время t т к точка неподвижна, а система К' движется в том...

- romanov59 504 28.01.2017 at 15:17 by romanov59
Инжекторный насос

Как закачать воду в паровой котёл, используя давление пара в котле?

21 / - Anik 3 272 26.01.2017 at 06:47 by Anik
Квантовая запутанность и передача информации
Приветствую всех.
Увидев недавно в новостях очередное исследование о квантовой запутанности...
34 / - Дмитрий40 7 890 12.01.2017 at 16:15 by vipakoz
Квантовая запутанность и передача информации

Добрый день!

Прошу сразу, ссаными тряпками не гнать за орфографию или безграммотность в...

10 / - mw-rn7 1 959 12.01.2017 at 13:26 by vipakoz
Соотношения Крамерса-Кронига

Здравствуйте. У меня возникла проблема в применение на практике соотношения Крамерса-Кронига....

- igor.galushka.90 618 08.01.2017 at 17:16 by igor.galushka.90
Нужна помощь

Необходимо определить длинну пробега бета-частицы в алюминии, этиловом спирте и олово при...

1 / - yulya.baravaya 766 08.01.2017 at 01:31 by zykov
Нужная длина волны из двух ненужных.

С Новым Годом, уважаемые обитатели форума!

Подскажите пожалуйста, что будет в ...

5 / - levonti.m 1 312 06.01.2017 at 12:10 by folk
движение против потока

Самоходная баржа Ивана Кулибина движется против потока благодаря завезенному против течения на...

3 / - igmatsem 981 03.01.2017 at 09:59 by dust1939
  • 292страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

2.2. Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

Известны два вида произведений двух векторов, широко используемые в физике. Для обоих видов произведений векторов выполняется распределительный (дистрибутивный) закон умножения: произведение вектора Л на сумму векторов В+С равно сумме произведений А на В и А на С. Одно из этих произведений двух векторов


Рис. 2.11. а) Для образования скалярного произведения А•В приведем векторы А и B к общей начальной точке. б) В (A cos 0) = А•В. в) А (В cos 0) = А•В. Здесь буквой 6 обозначен угол между векторами А и В.

представляет собой скаляр, другое (также применяемое для многих целей) является вектором. В принципе возможно дать определение операции умножения двух векторов еще и другими способами, но эти способы не применяются, так как для них не выполняется распределительный закон. Например, нельзя считать, что число АВ, т. е. обычное числовое произведение |А| |В| абсолютных вели­чин векторов А и В, является произведением этих векторов: легко заметить, что если D = В + С, то в общем случаеAD≠AB+AC. Это отсутствие дистрибутивности делает число АВ непригодным в качестве произведения векторов А и В.

По определению скалярное произведение двух векторов А и В — это число, получаемое умножением абсолютной величины А на аб­солютную величину В и на косинус угла между этими векторами (рис. 2.11). Операция скалярного умножения двух векторов обозна­чается точкой между символами сомножителей:

A•B≡AB cos (A, B). (28)

Здесь cos(A, В) обозначает косинус угла между векторами А и В. Очевидно, что определение скалярного произведения совсем не свя­зано с системой координат, т. е. скалярное произведение векторов представляет собой скаляр. Заметим, что cos (A, B)=cos(B, A),
и поэтому скалярное произведение коммутативно:

A•B=B•A (29)

Если угол, образованный векторами А и В, находится между я/2 и Зя/2, то cos (А, В) и А- В будут отрицательными числами. Если А= В, то cos (А, В) = 1 и

A•B=A2==|A|2 (30)

Если А•В=0 и при этом A≠0 и B≠0, то мы говорим, что вектор А ортогонален вектору В или перпендикулярен вектору В. Заметим, что cos (А, В)=А•, так что скалярное произведение двух единич­ных векторов в точности равно косинусу угла между ними. Величи­на проекции вектора В на направление вектора А равна

B cos (A, B)=BAB=BA, (31)

где А — единичный вектор направления А. Проекция вектора А на направление вектора В равна

A cos (A, B)=AB. (32)

Не существует действия, обратного скалярному умножению векторов: если A•X=b, то это уравнение не имеет единственного

решения для X. Деление на вектор — это не имеющая смысла, неопределенная операция.

Рассмотрим некоторые применения скалярных произведений.


Рис. 2.12. С•С=С2=(А-В)•(А-В) = А2 + В2-2АВ = А2 + В-2АВ cos 0.

Рис. 2.13. D•D=D2=(A + B)•(A + Dirol = А2 + В2+ 2АВ cos 0.

1. Теорема косинусов. Пусть А—В = С; тогда, взяв скалярное произведение каждой части этого равенства на такую же величину, получаем

(A-B)•(A-B)=C•C, (33)
или
A2+B2-2ABcos(A, B)=C2, (34)

что в точности соответствует общеизвестному тригонометрическому соотношению:

A2+B2-2ABcos(A, B)=C2. (35)