Вход через социальные сети

Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Paxil | Buy Online Usa


Looking for a paxil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 1 28.05.2017 at 00:49 by featuresrawyw
scientist Erythromycin | Purchase Eye Ointment


Looking for a erythromycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 3 27.05.2017 at 22:22 by leversdevioustwa
scientist Celexa | Buy Cheap Online


Looking for a celexa? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 2 27.05.2017 at 21:02 by featuresrawyw
scientist Cialis | Buy Ireland


Looking for a cialis? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 2 27.05.2017 at 20:01 by leversdevioustwa
scientist Sinemet | Purchase For Restless Leg


Looking for a sinemet? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 1 27.05.2017 at 17:27 by featuresrawyw
scientist Fioricet | Buy With Credit Card


Looking for a fioricet? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 1 27.05.2017 at 13:54 by leversdevioustwa
scientist Micronase | Buy


Looking for a micronase? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 2 27.05.2017 at 13:52 by featuresrawyw
scientist Zenegra | Buy Online India


Looking for a zenegra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 2 27.05.2017 at 08:19 by leversdevioustwa
scientist Atarax | Buy Online


Looking for a atarax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 5 27.05.2017 at 05:58 by featuresrawyw
scientist Topamax | Order Weight Loss


Looking for a topamax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 7 26.05.2017 at 22:48 by leversdevioustwa
scientist Lioresal | Order Package


Looking for a lioresal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 4 26.05.2017 at 22:42 by featuresrawyw
scientist Revia | Buy Generic Online


Looking for a revia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 9 26.05.2017 at 21:23 by featuresrawyw
scientist Metformin | Buy Tablets Online


Looking for a metformin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 6 26.05.2017 at 19:31 by leversdevioustwa
scientist Abilify | Order


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 7 26.05.2017 at 09:10 by featuresrawyw
scientist Xenical | Order Orlistat 120 Mg


Looking for a xenical? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 8 26.05.2017 at 01:05 by leversdevioustwa
scientist Antabuse | Buy Pills


Looking for a antabuse? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 10 25.05.2017 at 21:05 by featuresrawyw
scientist Avapro | Purchase Medication


Looking for a avapro? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 8 25.05.2017 at 12:47 by leversdevioustwa
scientist Altace | Order Ramipril


Looking for a altace? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 12 24.05.2017 at 21:42 by featuresrawyw
Тема форума Помогите плиз разобраться с вопросом о мощности колесного транспорта!

Существует такая формула для мощности транспорта: N = Fv, т. е. мощность равна силе тяги...

14 / - lhc_boinc 328 24.05.2017 at 13:07 by vipakoz
scientist Bactroban | Buy Cream 2%


Looking for a bactroban? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 17 23.05.2017 at 23:03 by leversdevioustwa
Тема форума Ионизация множеством квантов

Какой эффект объясняет возможность ионизации атома водорода несколькими низкоэнергитичными...

- korolev_demon 44 23.05.2017 at 21:26 by korolev_demon
scientist Sumycin | Order Medication


Looking for a sumycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 19 23.05.2017 at 19:34 by leversdevioustwa
scientist Minipress | Buy Rems Mini Press


Looking for a minipress? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 16 23.05.2017 at 13:27 by leversdevioustwa
scientist Medrol | Buy Pack


Looking for a medrol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 20 23.05.2017 at 11:42 by featuresrawyw
scientist Orlistat | Buy From The Uk


Looking for a orlistat? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 120 23.05.2017 at 11:23 by leversdevioustwa
  • 313страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 293страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Помогите плиз разобраться с вопросом о мощности колесного транспорта!

Существует такая формула для мощности транспорта: N = Fv, т. е. мощность равна силе тяги...

14 / - lhc_boinc 328 24.05.2017 at 13:07 by vipakoz
Ионизация множеством квантов

Какой эффект объясняет возможность ионизации атома водорода несколькими низкоэнергитичными...

- korolev_demon 44 23.05.2017 at 21:26 by korolev_demon
Поглащает ли черная дыра материю, с точки зрения внешнего наблюдателя?

Взято из википедии:

Пересечения телом горизонта событий наблюдатель не увидит...

277 / - morden2k 32 301 13.05.2017 at 20:58 by dust1939
Нужна помощь!

Буду очень признательна, если поможите!!!! 
Материальная точка массой 5,4 кг...

- mork.nina 203 07.05.2017 at 13:05 by mork.nina
Правило фаз Гиббса. Ищу ответ на вопрос

Вопрос такой (http://www.twirpx.com/topic/5494/): Согласно гиббсовскому правилу фаз наличие...

- mayyskiyysergeyy 234 29.04.2017 at 02:44 by mayyskiyysergeyy
Сила тока смещения

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста задачу, т.к. ответов нет.

Условие: Покажите, что сила...

1 / - Vitaliy.Super.1991 293 25.04.2017 at 21:53 by zykov
Что входит в свет кроме фотонов?

Что входит в свет кроме фотонов?

То, что свет состоит из фотонов - это ясно. Я что ещё...

27 / - sopov.48 2 166 18.04.2017 at 11:17 by zykov
Задача по динамике

Добрый день! Возникли  некоторые трудности при решении следующей задачи. 

...

9 / - finikiya 1 224 06.04.2017 at 11:59 by finikiya
Будьте добры. Помогите с задачей. Очень нужна помощь.

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением отдает в нагрузку мощность Р2н=8,17кВт....

- rovazun 374 24.03.2017 at 00:55 by rovazun
Физический смысл энтропии

Физический смысл энтропии. В чём он?

В книге “Куда течёт река времени”( И. Новиков),...

16 / - guzir 2 547 20.03.2017 at 14:12 by vipakoz
Формула расхода воды от давления и диаметра
Уважаемые формучане!

Буду очень признателен, eсли вы подскажете формулу для расчета...
103 / - And187 484 915 16.03.2017 at 16:14 by xopreninoff.a
Вопрос по СТО

В своей работе «К электродинамике движущихся тел» А. Эйнштейн.
Делал следующее...

17 / - marta4244641 3 367 10.03.2017 at 15:00 by vipakoz
Задача по физике.Раздел: закон электромагнитной индукции Фарадея.Правило Ленца.

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу по физике, а то уже замучился... Раздел: Закон...

2 / - Vitaliy.Super.1991 915 02.03.2017 at 04:07 by Vitaliy.Super.1991
Температура пустоты

Ранее поднимался вопрос о температуре вакуума, но там спор ушел в погрешности измерителей и...

24 / - angolez 3 724 20.02.2017 at 21:15 by штирлиц
Опыт Резерфорда

День добрый....

Столкнулся с такой ситуацией, помогите разобраться.

Есть опыт...

12 / - Студентс 2 163 19.02.2017 at 00:22 by zykov
Атом

 Доброго времени суток, тему про свет закрыли (я так понимаю), и оно впринцыпе правильно, т.к....

58 / - Студентс 4 575 16.02.2017 at 17:49 by 12d3
Понимание света

Свет- это Волны ...

Может ли быть волна без вещества ?

38 / - Студентс 3 723 15.02.2017 at 06:35 by dust1939
Понимание атома

Что в итоге получится, если мы возьмём железный прут и пустим по нему постоянный ток, станет ли...

2 / - Студентс 944 12.02.2017 at 00:37 by Студентс
Расчет напора для определенной температуры в трубопроводе с насосом.

Добрый день, форумчане.

Прошу помочь с вычислением

Дается труба, 100 м,...

- kheoleg 776 06.02.2017 at 13:32 by kheoleg
Сопло Лаваля

Увеличивает ли сопло Лаваля тягу реактивного движителя?

35 / - Anik 5 021 05.02.2017 at 21:42 by zykov
Парадокс Гиббса. Обоснование статистической физики

Можно ли считать операциональное объяснение парадокса Гиббса окончательным?

Каковы...

3 / - magnus-crank 2 056 03.02.2017 at 20:16 by peregoudov
Помогите понять что такое напряжение в электрике углубленно

Здравствуйте.
Я почти ничего не понимаю в электрике и решил понять наконец азы...

4 / - GuitarFan 2 072 30.01.2017 at 18:57 by штирлиц
Замечание к выводу преобразований Лоренца.

Свет пройдет до точки А в системе К за время t т к точка неподвижна, а система К' движется в том...

- romanov59 674 28.01.2017 at 15:17 by romanov59
Инжекторный насос

Как закачать воду в паровой котёл, используя давление пара в котле?

21 / - Anik 4 025 26.01.2017 at 06:47 by Anik
Квантовая запутанность и передача информации
Приветствую всех.
Увидев недавно в новостях очередное исследование о квантовой запутанности...
34 / - Дмитрий40 8 587 12.01.2017 at 16:15 by vipakoz
  • 293страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

2.2. Произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов

Известны два вида произведений двух векторов, широко используемые в физике. Для обоих видов произведений векторов выполняется распределительный (дистрибутивный) закон умножения: произведение вектора Л на сумму векторов В+С равно сумме произведений А на В и А на С. Одно из этих произведений двух векторов


Рис. 2.11. а) Для образования скалярного произведения А•В приведем векторы А и B к общей начальной точке. б) В (A cos 0) = А•В. в) А (В cos 0) = А•В. Здесь буквой 6 обозначен угол между векторами А и В.

представляет собой скаляр, другое (также применяемое для многих целей) является вектором. В принципе возможно дать определение операции умножения двух векторов еще и другими способами, но эти способы не применяются, так как для них не выполняется распределительный закон. Например, нельзя считать, что число АВ, т. е. обычное числовое произведение |А| |В| абсолютных вели­чин векторов А и В, является произведением этих векторов: легко заметить, что если D = В + С, то в общем случаеAD≠AB+AC. Это отсутствие дистрибутивности делает число АВ непригодным в качестве произведения векторов А и В.

По определению скалярное произведение двух векторов А и В — это число, получаемое умножением абсолютной величины А на аб­солютную величину В и на косинус угла между этими векторами (рис. 2.11). Операция скалярного умножения двух векторов обозна­чается точкой между символами сомножителей:

A•B≡AB cos (A, B). (28)

Здесь cos(A, В) обозначает косинус угла между векторами А и В. Очевидно, что определение скалярного произведения совсем не свя­зано с системой координат, т. е. скалярное произведение векторов представляет собой скаляр. Заметим, что cos (A, B)=cos(B, A),
и поэтому скалярное произведение коммутативно:

A•B=B•A (29)

Если угол, образованный векторами А и В, находится между я/2 и Зя/2, то cos (А, В) и А- В будут отрицательными числами. Если А= В, то cos (А, В) = 1 и

A•B=A2==|A|2 (30)

Если А•В=0 и при этом A≠0 и B≠0, то мы говорим, что вектор А ортогонален вектору В или перпендикулярен вектору В. Заметим, что cos (А, В)=А•, так что скалярное произведение двух единич­ных векторов в точности равно косинусу угла между ними. Величи­на проекции вектора В на направление вектора А равна

B cos (A, B)=BAB=BA, (31)

где А — единичный вектор направления А. Проекция вектора А на направление вектора В равна

A cos (A, B)=AB. (32)

Не существует действия, обратного скалярному умножению векторов: если A•X=b, то это уравнение не имеет единственного

решения для X. Деление на вектор — это не имеющая смысла, неопределенная операция.

Рассмотрим некоторые применения скалярных произведений.


Рис. 2.12. С•С=С2=(А-В)•(А-В) = А2 + В2-2АВ = А2 + В-2АВ cos 0.

Рис. 2.13. D•D=D2=(A + B)•(A + Dirol = А2 + В2+ 2АВ cos 0.

1. Теорема косинусов. Пусть А—В = С; тогда, взяв скалярное произведение каждой части этого равенства на такую же величину, получаем

(A-B)•(A-B)=C•C, (33)
или
A2+B2-2ABcos(A, B)=C2, (34)

что в точности соответствует общеизвестному тригонометрическому соотношению:

A2+B2-2ABcos(A, B)=C2. (35)