Вход через социальные сети

Оценки кривизны мирового пространства

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Glucovance | Saturday Delivery Cod


Looking for a glucovance? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 33 22.02.2017 at 23:15 by whiteboxweaselkcy
Тема форума Температура пустоты

Ранее поднимался вопрос о температуре вакуума, но там спор ушел в погрешности измерителей и...

24 / - angolez 1 260 20.02.2017 at 21:15 by штирлиц
Тема форума Опыт Резерфорда

День добрый....

Столкнулся с такой ситуацией, помогите разобраться.

Есть опыт...

12 / - Студентс 538 19.02.2017 at 00:22 by zykov
scientist Bonus Bagging | Loophole Meaning Of Love

Dear Friend!

STOP!

...
- whiteboxweaselkcy 88 17.02.2017 at 22:15 by whiteboxweaselkcy
Тема форума Атом

 Доброго времени суток, тему про свет закрыли (я так понимаю), и оно впринцыпе правильно, т.к....

58 / - Студентс 1 442 16.02.2017 at 17:49 by 12d3
scientist Tretinoin | Buy Legally San Jose


Looking for a tretinoin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 58 15.02.2017 at 21:15 by whiteboxweaselkcy
scientist Accutane | Buy Pillen In Arlington


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 70 15.02.2017 at 16:03 by whiteboxweaselkcy
Тема форума Понимание света

Свет- это Волны ...

Может ли быть волна без вещества ?

38 / - Студентс 1 629 15.02.2017 at 06:35 by dust1939
scientist Robaxin | To Buy


Looking for a robaxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 73 14.02.2017 at 19:38 by sprucewoodcheckmn
scientist Tofranil | Purchase For Adhd


Looking for a tofranil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 80 14.02.2017 at 14:32 by whiteboxweaselkcy
scientist Pyridium | Purchase


Looking for a pyridium? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 165 14.02.2017 at 14:31 by whiteboxweaselkcy
scientist Levothroid | To Buy Tablets Pill


Looking for a levothroid? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 74 13.02.2017 at 11:00 by whiteboxweaselkcy
scientist Celebrex | 15 Buy Shopping Bauru


Looking for a celebrex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 84 13.02.2017 at 05:16 by whiteboxweaselkcy
scientist Effexor | Western Union No Prescription


Looking for a effexor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 87 12.02.2017 at 12:38 by whiteboxweaselkcy
Тема форума Понимание атома

Что в итоге получится, если мы возьмём железный прут и пустим по нему постоянный ток, станет ли...

2 / - Студентс 221 12.02.2017 at 00:37 by Студентс
scientist Tofranil | Online Pharmacy Discount


Looking for a tofranil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 100 10.02.2017 at 21:34 by sprucewoodcheckmn
scientist Acyclovir | Buy In South Africa


Looking for a acyclovir? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 111 10.02.2017 at 21:34 by sprucewoodcheckmn
scientist Skelaxin | Order 5Mg


Looking for a skelaxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 103 10.02.2017 at 11:25 by whiteboxweaselkcy
scientist Eldepryl | Discount Dementia No Prescription


Looking for a eldepryl? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 144 09.02.2017 at 23:28 by whiteboxweaselkcy
scientist Tofranil | Purchase Alternative


Looking for a tofranil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 101 09.02.2017 at 22:30 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Buy


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 103 08.02.2017 at 22:34 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy Online Canada


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 92 08.02.2017 at 20:28 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy Online India


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 112 08.02.2017 at 20:27 by whiteboxweaselkcy
scientist Orlistat | Buy Cod Pills Cheapest


Looking for a orlistat? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 113 08.02.2017 at 14:46 by sprucewoodcheckmn
scientist Prednisone | Order Online Canada


Looking for a prednisone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 107 08.02.2017 at 04:13 by whiteboxweaselkcy
  • 300страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 292страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Температура пустоты

Ранее поднимался вопрос о температуре вакуума, но там спор ушел в погрешности измерителей и...

24 / - angolez 1 260 20.02.2017 at 21:15 by штирлиц
Опыт Резерфорда

День добрый....

Столкнулся с такой ситуацией, помогите разобраться.

Есть опыт...

12 / - Студентс 538 19.02.2017 at 00:22 by zykov
Атом

 Доброго времени суток, тему про свет закрыли (я так понимаю), и оно впринцыпе правильно, т.к....

58 / - Студентс 1 442 16.02.2017 at 17:49 by 12d3
Понимание света

Свет- это Волны ...

Может ли быть волна без вещества ?

38 / - Студентс 1 629 15.02.2017 at 06:35 by dust1939
Понимание атома

Что в итоге получится, если мы возьмём железный прут и пустим по нему постоянный ток, станет ли...

2 / - Студентс 221 12.02.2017 at 00:37 by Студентс
Расчет напора для определенной температуры в трубопроводе с насосом.

Добрый день, форумчане.

Прошу помочь с вычислением

Дается труба, 100 м,...

- kheoleg 159 06.02.2017 at 13:32 by kheoleg
Сопло Лаваля

Увеличивает ли сопло Лаваля тягу реактивного движителя?

35 / - Anik 2 621 05.02.2017 at 21:42 by zykov
Парадокс Гиббса. Обоснование статистической физики

Можно ли считать операциональное объяснение парадокса Гиббса окончательным?

Каковы...

3 / - magnus-crank 954 03.02.2017 at 20:16 by peregoudov
Вопрос по СТО

В своей работе «К электродинамике движущихся тел» А. Эйнштейн.
Делал следующее...

13 / - marta4244641 976 02.02.2017 at 16:37 by vipakoz
Помогите понять что такое напряжение в электрике углубленно

Здравствуйте.
Я почти ничего не понимаю в электрике и решил понять наконец азы...

4 / - GuitarFan 850 30.01.2017 at 18:57 by штирлиц
Замечание к выводу преобразований Лоренца.

Свет пройдет до точки А в системе К за время t т к точка неподвижна, а система К' движется в том...

- romanov59 186 28.01.2017 at 15:17 by romanov59
Инжекторный насос

Как закачать воду в паровой котёл, используя давление пара в котле?

21 / - Anik 1 688 26.01.2017 at 06:47 by Anik
Квантовая запутанность и передача информации
Приветствую всех.
Увидев недавно в новостях очередное исследование о квантовой запутанности...
34 / - Дмитрий40 6 651 12.01.2017 at 16:15 by vipakoz
Квантовая запутанность и передача информации

Добрый день!

Прошу сразу, ссаными тряпками не гнать за орфографию или безграммотность в...

10 / - mw-rn7 1 076 12.01.2017 at 13:26 by vipakoz
Соотношения Крамерса-Кронига

Здравствуйте. У меня возникла проблема в применение на практике соотношения Крамерса-Кронига....

- igor.galushka.90 293 08.01.2017 at 17:16 by igor.galushka.90
Нужна помощь

Необходимо определить длинну пробега бета-частицы в алюминии, этиловом спирте и олово при...

1 / - yulya.baravaya 385 08.01.2017 at 01:31 by zykov
Нужная длина волны из двух ненужных.

С Новым Годом, уважаемые обитатели форума!

Подскажите пожалуйста, что будет в ...

5 / - levonti.m 689 06.01.2017 at 12:10 by folk
движение против потока

Самоходная баржа Ивана Кулибина движется против потока благодаря завезенному против течения на...

3 / - igmatsem 525 03.01.2017 at 09:59 by dust1939
скорость шарика после удара

после удара ногой со скорость 10м/сек шарик приобретает скорость 20м/сек
каким законом...

21 / - leonidzilb 2 120 25.12.2016 at 12:33 by E61
задачка по механике с другого форума

...

- w.wrobel 498 20.12.2016 at 15:21 by w.wrobel
Задачя по физики

Можно с чертижом и с дано.

3 / - RTropin00_1 677 14.12.2016 at 15:12 by GEPIDIUM
Обтекание вращающегося шара вязкой жидкостью

Твердый шар, вращающийся вокруг оси Oy с некоторой постоянной угловой скоростью,...

- avenir 356 08.12.2016 at 16:40 by avenir
Почему в тепловом потоке это происходит?

Обстоятельства.

Допустим плоский нагреватель подвешен вертикально.

От него...

9 / - sopov.48 1 342 07.12.2016 at 19:18 by dust1939
Динамика вращательного движения тела вокруг неподвижной оси

На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой...

3 / - karina_novikova_1997 747 06.12.2016 at 21:37 by zykov
КПД чайника!

Найти КПД чайника, если его P=1кВт, диаметр чайника d=150мм, высота h=200мм, нач. температура...

1 / - s.polontsov 560 06.12.2016 at 17:30 by s.polontsov
  • 292страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Оценки кривизны мирового пространства

1.3. Оценки кривизны мирового пространства


Данные о движении планет. Первая оценка нижнего предела возможной величины радиуса кривизны для нашей Вселенной как 5-1017 см следует из взаимной согласованности данных астрономи­ческих наблюдений внутри Солнечной системы. Например, положе­ния планет Нептуна и Плутона были определены расчетом до того, как эти планеты были визуально обнаружены при наблюдении в те­лескоп. Небольшие возмущения орбит уже известных планет привели к открытию Нептуна и Плутона, причем фактически найден­ные положения этих двух планет были очень близки к рассчитанным.


Рис. 1.11. Схема Шварцшильда, показывающая, что на плоской по­верхности а+b<180°. Параллакс звезды по определению равен (180°-а-b)/2 Мы легко можем представить, что даже маленькое отклонение от законов геометрии нарушило бы это совпадение. Крайняя планета Солнечной системы — это Плутон. Средний радиус орбиты Плутона равен 6*1014 см; близкое совпадение между рассчитанным и наблю­денным положениями его означает, что радиус кривизны мирового пространства должен быть не меньше 5*1017 см. С этими данными не расходится и допущение, что радиус кривизны равен бесконечности, т. е. что мировое пространство является плоским. Обсуждение де­талей числового расчета, давшего значение 5*1017 см, или точное определение того, что понимается под радиусом кривизны трехмерного про­странства, увело бы нас слишком да­леко в сторону от цели. В этом труд­ном случае в качестве полезной модели опять можно использовать двумерную аналогию — поверхность шара.

Тригонометрический параллакс. Другой метод проверки был предложен Шварцшильдом *). Между двумя наблюдениями, произведенными с интервалом в 6 месяцев, положение Земли относительно Солнца изменяется на 3*1018 см, т. е. на длину диаметра ее орбиты. Предположим, что в эти два момента мы наблюдали за какой-то звездой и измерили углы а и b, как показано на рис. 1.11. Если пространство является плоским, то сумма углов а+b всегда меньше 180°, но эта сумма приближается к значению 180°, если звезду можно считать бесконечно удаленной. Половина отклонения суммыа a+b от 180° называется параллаксом. Однако для пространства, обладающего кривизной, не обязательно, чтобы сумма углов а+b всегда была меньше 180°.

Вернемся к нашим двумерным астрономам, живущим на поверхности шара, чтобы увидеть, как они могут определить по измерениям суммы а+b, что их пространство имеет кривизну (рис. 1.12).

Из указанного рассуждения относительно треугольника ABC мы видим, что а+b=180°, когда звезда отстоит от ВС на четверть длины окружности большого круга. Если звезда ближе к ВС, то а+b<180°; если она находится дальше, то а+b>180°. Астрономам надо только смотреть на все более и более удаленные звезды, чтобы убедиться, что сумма углов становится больше 180°. Те же соображения справедливы и внутри нашего трехмерного пространства.

Мы не имеем данных наблюдения, согласно которым сумма a+b, измеренная астрономами, где-либо становилась бы больше 180° после того, как была введена соответствующая поправка на движение звезды относительно центра нашей Галактики. Значения а+b, меньшие 180°, используются для определения расстояний до ближайших звезд методом триангуляции. Значения, меньшие 180°, можно наблюдать для звезд, расстояния которых от Земли достигают величины 3*1020 см *), предельной для измерения углов с помощью современных телескопов. Из этого рассуждения можно непосредственно сделать вывод, что радиус кривизны мирового пространства должен быть больше 3*1020 см; для некоторых типов кривизны пространства необходим иной ход рассуждений **). Окончательный ответ гласит, что радиус кривизны, определенный триангуляцией, в любом случае должен быть больше чем 6*1019 см.

В начале этой главы мы говорили, что из наблюдений была определена характеристическая длина, связанная со Вселенной, которая имеет величину порядка 1028 см, или 1010 световых лет. Наиболее бесхитростная интерпретация этой длины заключается в том, чтобы назвать ее радиусом


Рис. 1.12. Для этого треугольника, у которого В и С находятся ниже экватора, а+b>180°, что может иметь место только потому, что двумерное «пространство» шаровой поверхности обладает кривизной. Подобное же рассуждение можно применить и к трехмерному пространству. Радиус кривизны изображенного здесь двумерного пространства — это как раз радиус шара.

Вселенной***). Другая возможная интерпретация — считать ее радиусом кривизны мирового пространства. Каково же строение мирового пространства? Это вопрос космологии; прекрасное введение в эту теоретическую науку о космосе дается в книге Бонди (Н. Воndi, Cosmology, 2nd ed., New York, 1960, Cambridge Univ. Press). Мы можем резюмировать наши познания в отношении радиуса кривизны мирового пространства, констатируя, что он не может быть меньше чем 1028 см и что мы не знаем, обладает ли мировое пространство кривизной в масштабе длин, превышающих эту величину.



*)К. Schwarzschild, Vierteljahresschrift der astronomischen Gesellschaft 35, 337 (1900).


*) Можно возразить, что сам этот метод измерения расстояний основан на предположении, что применима евклидова геометрия. Однако имеются другие методы определения расстояний, которые излагаются в современных книгах по астрономии.

**) Имеется в виду трехмерное пространство е такой кривизной (например, всюду отрицательной или же изменяющейся по знаку), для которого поверхность, шара уже не является двумерной аналогией. (Прим. ред.)

***) Термин «кривизна мирового пространства» вполне ясен по смыслу, и его можно считать достаточно строгим. Что же касается выражения «радиус кривизны Вселенной», то оно хотя и связано с представлением о кривизне пространства, этими качествами не обладает ввиду сложности понятия «Вселенная». (Прим. ред.)