Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Тема форума Помогите решить
arctg 1/7 + arctg 3/4
1 / - Гость (не проверено) 2 734 16.11.2006 at 22:12 by Soul
Тема форума помогите решить неравенство c модулем
|2*x+1|+|3*x+2|
1 / - Гость (не проверено) 3 537 17.11.2006 at 19:45 by leonid
Тема форума Уравнение
Каким образом можно решить уравнение

((15+5(cos(2x))^2)^(1/4)-(5(sin(2x...
4 / - Fedor34 4 765 20.11.2006 at 13:23 by H2O
Тема форума Тригонометрическое неравенство
Помогите пожалуйста решить задачку:

...
1 / - Гость (не проверено) 2 842 08.12.2006 at 14:18 by leonid
Тема форума Неравенство
Доброго всем времени суток! Я решаю неравенство sqrt(2x^2-14x+21)>=x-4. При проверке мои ответы не...
5 / - Yoh 4 727 10.12.2006 at 14:15 by Гость (не проверено)
Тема форума формула для расчета площади
Мне нужно расчитать, какую площадь занимают 29 ящиков c имеющимся у меня объемом
2 / - Гость (не проверено) 4 677 14.12.2006 at 14:21 by Developer
Тема форума Помогите решить задачку 6 класс
Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встретились в 70 км...
9 / - Гость (не проверено) 8 923 14.12.2006 at 18:09 by Developer
Тема форума тригонометрия
Помооогите пример решить ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
1-синус 2 икс=косинус икс-синус икс
...
4 / - Гость (не проверено) 6 231 16.12.2006 at 06:48 by barmaley
Тема форума Логика
Мне сейчас вдвое больше лет, чем вам было токгда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас....
3 / - Гость (не проверено) 3 430 20.12.2006 at 20:42 by master
Тема форума тригонометрическое неравенство
всем вечер добрый)
помогите решить простейшее тригонометрическое неравенство! точнее, мне не...
1 / - d.usher 2 601 24.12.2006 at 20:51 by Soul
Тема форума a^x=(4a)^(x/4)
Само задание:
Основание степени...
2 / - Yoh 3 168 08.01.2007 at 05:25 by Yoh
Тема форума Площадь треугольника
Люди ктонибудь знает правило вычесления площади треугольника!?
2 / - Оличка 3 013 09.01.2007 at 05:34 by Оличка
Тема форума решение задания
Вы не могли бы мне помочь решить эту задачку,у меня не получается, я пробовала через анализ...
4 / - Гость (не проверено) 4 462 13.01.2007 at 03:49 by Natrix
Тема форума ТРигонометрия.уравнения.системы.10класс
одна вторая cos2x + корень из трех делить на два sin2x=1
cos^2x+sin2x-3sin^2x=0
1+cos4x=...
3 / - Гость (не проверено) 5 400 14.01.2007 at 22:00 by leonid
Тема форума Небольшой вопрос по логарифмам
2*log(x+3)...
14 / - Yoh 7 224 15.01.2007 at 18:07 by leonid
Тема форума Помогите решить!
3. Какие значения, в зависимости от параметра a, может принимать выражение

(x1)^2 + (x1...
26 / - Dakota 13 514 16.01.2007 at 03:39 by Bujhm
Тема форума геометрия
Очень прошу, помогите решить задачку. Bce свои знания средней школы перетряхнула, все книги,...
44 / - Гость (не проверено) 22 375 16.01.2007 at 04:03 by Natrix
Тема форума Логарифм
помогите c неравенством
log по основанию 3(х-4)...
5 / - Гость (не проверено) 4 683 16.01.2007 at 04:56 by barmaley
Тема форума Уравнение
Когда-то
видел такое уравнение, но решить не смог, a любопытсво осталось. Попробуёте, кто...
3 / - Bujhm 3 023 16.01.2007 at 06:17 by Bujhm
Тема форума Задача для 3 класса
Заранее прошу извинить, если эта тема идет несколько вразрез c правилами форума, но всё же.
...
9 / - Гость (не проверено) 13 889 17.01.2007 at 03:13 by Bujhm
Тема форума 6 класс
Дано 2007 чисел. Известно, что сумма любых четырех из них положительна. Верно ли, что сумма всех...
2 / - DmS 2 925 17.01.2007 at 03:23 by Natrix
Тема форума Логика
Среди музыкантов каждый седьмой - шахматист, a среди шахматистов каждый девятый - музыкант. Кого...
7 / - DmS 5 935 17.01.2007 at 22:38 by Soul
Тема форума |x^2-3*x-4|=p*(x-4)
Доброго времени суток...
16 / - Yoh 9 634 17.01.2007 at 22:41 by Yoh
Тема форума геометрия
Кто может подсказать сайты или учебные электронные пособия c задачами по геометрии, цель...
1 / - Antje 4 182 18.01.2007 at 22:09 by neive
Тема форума разложить на множители
Кто сможет разложить на множители: (1+2sinx)?
Буду очень признательна.
3 / - Antje 4 601 19.01.2007 at 01:05 by Antje
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Помогите решить
arctg 1/7 + arctg 3/4
1 / - Гость (не проверено) 2 734 16.11.2006 at 22:12 by Soul
помогите решить неравенство c модулем
|2*x+1|+|3*x+2|
1 / - Гость (не проверено) 3 537 17.11.2006 at 19:45 by leonid
Уравнение
Каким образом можно решить уравнение

((15+5(cos(2x))^2)^(1/4)-(5(sin(2x...
4 / - Fedor34 4 765 20.11.2006 at 13:23 by H2O
Тригонометрическое неравенство
Помогите пожалуйста решить задачку:

...
1 / - Гость (не проверено) 2 842 08.12.2006 at 14:18 by leonid
Неравенство
Доброго всем времени суток! Я решаю неравенство sqrt(2x^2-14x+21)>=x-4. При проверке мои ответы не...
5 / - Yoh 4 727 10.12.2006 at 14:15 by Гость (не проверено)
формула для расчета площади
Мне нужно расчитать, какую площадь занимают 29 ящиков c имеющимся у меня объемом
2 / - Гость (не проверено) 4 677 14.12.2006 at 14:21 by Developer
Помогите решить задачку 6 класс
Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встретились в 70 км...
9 / - Гость (не проверено) 8 923 14.12.2006 at 18:09 by Developer
тригонометрия
Помооогите пример решить ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!
1-синус 2 икс=косинус икс-синус икс
...
4 / - Гость (не проверено) 6 231 16.12.2006 at 06:48 by barmaley
Логика
Мне сейчас вдвое больше лет, чем вам было токгда, когда мне было столько лет, сколько вам сейчас....
3 / - Гость (не проверено) 3 430 20.12.2006 at 20:42 by master
тригонометрическое неравенство
всем вечер добрый)
помогите решить простейшее тригонометрическое неравенство! точнее, мне не...
1 / - d.usher 2 601 24.12.2006 at 20:51 by Soul
a^x=(4a)^(x/4)
Само задание:
Основание степени...
2 / - Yoh 3 168 08.01.2007 at 05:25 by Yoh
Площадь треугольника
Люди ктонибудь знает правило вычесления площади треугольника!?
2 / - Оличка 3 013 09.01.2007 at 05:34 by Оличка
решение задания
Вы не могли бы мне помочь решить эту задачку,у меня не получается, я пробовала через анализ...
4 / - Гость (не проверено) 4 462 13.01.2007 at 03:49 by Natrix
ТРигонометрия.уравнения.системы.10класс
одна вторая cos2x + корень из трех делить на два sin2x=1
cos^2x+sin2x-3sin^2x=0
1+cos4x=...
3 / - Гость (не проверено) 5 400 14.01.2007 at 22:00 by leonid
Небольшой вопрос по логарифмам
2*log(x+3)...
14 / - Yoh 7 224 15.01.2007 at 18:07 by leonid
Помогите решить!
3. Какие значения, в зависимости от параметра a, может принимать выражение

(x1)^2 + (x1...
26 / - Dakota 13 514 16.01.2007 at 03:39 by Bujhm
геометрия
Очень прошу, помогите решить задачку. Bce свои знания средней школы перетряхнула, все книги,...
44 / - Гость (не проверено) 22 375 16.01.2007 at 04:03 by Natrix
Логарифм
помогите c неравенством
log по основанию 3(х-4)...
5 / - Гость (не проверено) 4 683 16.01.2007 at 04:56 by barmaley
Уравнение
Когда-то
видел такое уравнение, но решить не смог, a любопытсво осталось. Попробуёте, кто...
3 / - Bujhm 3 023 16.01.2007 at 06:17 by Bujhm
Задача для 3 класса
Заранее прошу извинить, если эта тема идет несколько вразрез c правилами форума, но всё же.
...
9 / - Гость (не проверено) 13 889 17.01.2007 at 03:13 by Bujhm
6 класс
Дано 2007 чисел. Известно, что сумма любых четырех из них положительна. Верно ли, что сумма всех...
2 / - DmS 2 925 17.01.2007 at 03:23 by Natrix
Логика
Среди музыкантов каждый седьмой - шахматист, a среди шахматистов каждый девятый - музыкант. Кого...
7 / - DmS 5 935 17.01.2007 at 22:38 by Soul
|x^2-3*x-4|=p*(x-4)
Доброго времени суток...
16 / - Yoh 9 634 17.01.2007 at 22:41 by Yoh
геометрия
Кто может подсказать сайты или учебные электронные пособия c задачами по геометрии, цель...
1 / - Antje 4 182 18.01.2007 at 22:09 by neive
разложить на множители
Кто сможет разложить на множители: (1+2sinx)?
Буду очень признательна.
3 / - Antje 4 601 19.01.2007 at 01:05 by Antje
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13