Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Тема форума Игра на доске
Двое играют на доске размерами ...
- Xenia1996 8 683 Xenia1996
Тема форума Стереометрия (матмех)
Добрый день!

Помогите пожалуйста решить такое:

K сфере, вписанной в...
- pierre 1 680 pierre
Тема форума тригонометрийческие функции
...
- иришка1993 2 266 иришка1993
Тема форума как перевсти маткад в двочную ситсему счисления
необходимо для действия с двоичными матрицами
- pacifican 1 323 pacifican
Тема форума Вывести тригонометрическое свойство
Всем приветик!
Помогите пожалуйста, всю голову изломала...
- anyta 1 425 anyta
Тема форума Помогите решить примеры. 11клас
Помогите срочно....вообще ничего не получается решить...заранее благодарен

[...
- Tauren 1 553 Tauren
Тема форума Планиметрия
Пять дней уже мучаюсь c этой задачей: не могу решить и всё. :-(((

Окружность касается...
- ARBUZ 1 817 ARBUZ
Тема форума Фалесова геометрия o вписанной окружности
Вписать окружность в треугольник в фалесовой геометрии можно, каким образом доказать?
- Гость (не проверено) 2 521 Гость (не проверено)
Тема форума параметры
помогите, пожалуйста, перебрала все варианты, ничего не получается.
при каких значениях...
- tashka 1 310 tashka
Тема форума Условные математические ожидания
Скажите a в каких случаях бывает верно ...
- Math 1 065 Math
Тема форума Пожалуйста помогите c геометрией!
1.B куб c ребром, равным a, писан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан...
- ArdorSpiro 1 041 ArdorSpiro
Тема форума метрика в стереометрии
Люди,подскажите пожалуйсто,где мне поискать литературку на тему "метрические задачи на построение...
- karl-skram 1 817 karl-skram
Тема форума Площадь треугольника
10-я задача..Нужно найти площаль треугольника ABC. Файл c рисунком приклеплен
Eсть...
- PaRaDiSe_AnGeL 1 050 PaRaDiSe_AnGeL
Тема форума Математики? Хелп...
Привет)

Надеюсь,что есть людие которые смогут мне помочь)

Нужно решить лого-...
- Кикбоксёр 1 046 Кикбоксёр
Тема форума Задача с параметром
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, с решением задачи 7(5) с параметром.

...
- maxandreev 1 050 maxandreev
Тема форума Показательная функция
...
- Arwen 1 432 Arwen
Тема форума Уменьшение диаметра окружности
Добрый день! Не могли бы вы подсказать один момент в алгоритме?
Нам дан алгоритм для...
- Shtirlitz 1 185 Shtirlitz
Тема форума Графики
y=3x-x в квадрате
1.Опр. область существования этой функции и исследовать поведение ф-ции в...
- Гюзель 1 067 Гюзель
Тема форума Многочлен
Если ...
- jacks 1 120 jacks
Тема форума Помогите рассчитать комбинации.
Всем привет!
В гослото за 2 угаданных числа из 5 выплачивают 20 руб.
Если мы берем...
- sasha12345 1 345 sasha12345
Тема форума Помогите решить.
Найти равнобедренный треугольник наибольшей площади, вписанный в окружность c заданным радиусом....
- Danger17 1 214 Danger17
Тема форума Десятичная запись числа
Пусть n - любое целое число, удовлетворяющее неравенствам ...
- Andrey173 1 102 Andrey173
Тема форума Проверить правильность решения.
...
- korsarfan 1 082 korsarfan
Тема форума Конкурс возвращается!
Если разрешат модераторы,
хочу провести конкурс.

Конкурс "Нетрадиционные...
- omega 1 270 omega
Тема форума простенький интеграл
Добрый вечер!
как взять его? до меня не доходит
...
- laplas 1 285 laplas
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщениесортировать по убыванию
Игра на доске
Двое играют на доске размерами ...
- Xenia1996 8 683 Xenia1996
Стереометрия (матмех)
Добрый день!

Помогите пожалуйста решить такое:

K сфере, вписанной в...
- pierre 1 680 pierre
тригонометрийческие функции
...
- иришка1993 2 266 иришка1993
как перевсти маткад в двочную ситсему счисления
необходимо для действия с двоичными матрицами
- pacifican 1 323 pacifican
Вывести тригонометрическое свойство
Всем приветик!
Помогите пожалуйста, всю голову изломала...
- anyta 1 425 anyta
Помогите решить примеры. 11клас
Помогите срочно....вообще ничего не получается решить...заранее благодарен

[...
- Tauren 1 553 Tauren
Планиметрия
Пять дней уже мучаюсь c этой задачей: не могу решить и всё. :-(((

Окружность касается...
- ARBUZ 1 817 ARBUZ
Фалесова геометрия o вписанной окружности
Вписать окружность в треугольник в фалесовой геометрии можно, каким образом доказать?
- Гость (не проверено) 2 521 Гость (не проверено)
параметры
помогите, пожалуйста, перебрала все варианты, ничего не получается.
при каких значениях...
- tashka 1 310 tashka
Условные математические ожидания
Скажите a в каких случаях бывает верно ...
- Math 1 065 Math
Пожалуйста помогите c геометрией!
1.B куб c ребром, равным a, писан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан...
- ArdorSpiro 1 041 ArdorSpiro
метрика в стереометрии
Люди,подскажите пожалуйсто,где мне поискать литературку на тему "метрические задачи на построение...
- karl-skram 1 817 karl-skram
Площадь треугольника
10-я задача..Нужно найти площаль треугольника ABC. Файл c рисунком приклеплен
Eсть...
- PaRaDiSe_AnGeL 1 050 PaRaDiSe_AnGeL
Математики? Хелп...
Привет)

Надеюсь,что есть людие которые смогут мне помочь)

Нужно решить лого-...
- Кикбоксёр 1 046 Кикбоксёр
Задача с параметром
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, с решением задачи 7(5) с параметром.

...
- maxandreev 1 050 maxandreev
Показательная функция
...
- Arwen 1 432 Arwen
Уменьшение диаметра окружности
Добрый день! Не могли бы вы подсказать один момент в алгоритме?
Нам дан алгоритм для...
- Shtirlitz 1 185 Shtirlitz
Графики
y=3x-x в квадрате
1.Опр. область существования этой функции и исследовать поведение ф-ции в...
- Гюзель 1 067 Гюзель
Многочлен
Если ...
- jacks 1 120 jacks
Помогите рассчитать комбинации.
Всем привет!
В гослото за 2 угаданных числа из 5 выплачивают 20 руб.
Если мы берем...
- sasha12345 1 345 sasha12345
Помогите решить.
Найти равнобедренный треугольник наибольшей площади, вписанный в окружность c заданным радиусом....
- Danger17 1 214 Danger17
Десятичная запись числа
Пусть n - любое целое число, удовлетворяющее неравенствам ...
- Andrey173 1 102 Andrey173
Проверить правильность решения.
...
- korsarfan 1 082 korsarfan
Конкурс возвращается!
Если разрешат модераторы,
хочу провести конкурс.

Конкурс "Нетрадиционные...
- omega 1 270 omega
простенький интеграл
Добрый вечер!
как взять его? до меня не доходит
...
- laplas 1 285 laplas
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13