Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
Тема форума Нахождение координат центра окружности и конца дуги в 90 градусов. Помогите.

Дано: отрезок А(85;-20) В(-5;15)...

1 / - lexfromtver 514 30.06.2017 at 19:16 by zykov
Тема форума Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 606 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
Тема форума Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 754 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
Тема форума решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 759 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Тема форума Математики не умеют логически вычитать из уменьшаемого

Автор темы, к сожалению,...
4 / - piven 891 27.06.2017 at 22:33 by piven
Тема форума олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 1 016 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Тема форума Пример на комплексные числа
Помогите пожалуйста решить пример, очень нужно, a в комплексных числах я не силён.
Суть...
- Взломщик 1 022 Взломщик
Тема форума Задачи по геометрии!
Привет всем!!! Подскажите ход решения этих задач:
1)MA и МБ - секущие. AC и БД хорды...
- Sniper9517 1 024 Sniper9517
Тема форума Математики? Хелп...
Привет)

Надеюсь,что есть людие которые смогут мне помочь)

Нужно решить лого-...
- Кикбоксёр 1 025 Кикбоксёр
Тема форума ПРо плоскость!
HA плоскости провели 10 прямых, каждая из которых параллельна какой-то из координвтных oсей!...
- honestly 1 025 honestly
Тема форума Логарифм
помогите решить)))plz. Число семь во второй степени плюс log числа 5 по орснованию 7? :whistle:...
1 / - BuTaJIbKa 1 025 07.06.2010 at 12:53 by Ellipsoid
Тема форума Помогите c задачей по геометрии!
Задача: Вравнобедренном треугольнике медиана к боковой стороне равна три корня из двух и образует...
- mvm 1 025 mvm
Тема форума Задание по модулярной арифметике
Вектор ß [3.5.7] является основой системы модулярной арифметики.
дано:
вектор а...
1 / - oVas 1 025 21.06.2011 at 15:25 by vicvolf
Тема форума Пожалуйста помогите c геометрией!
1.B куб c ребром, равным a, писан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан...
- ArdorSpiro 1 026 ArdorSpiro
Тема форума Решить неравенство
...
- aidar2011 1 026 aidar2011
Тема форума геометрическая задача
Биссектрисы CF и AD треугольника ABC пересекаются в точке O. Отношение площадей треугольников S(...
- neeize 1 026 neeize
Тема форума Парламентская комбинаторика
B парламенте страны Люсопакан 120 депутатов. Каждый из депутатов может состоять либо в коалиции,...
- Xenia1996 1 026 Xenia1996
Тема форума Уравнение
...
1 / - JeffLebovski 1 026 06.06.2011 at 09:57 by Sonic86
Тема форума решение уравнений
2cosx-sinx=-1

...
- aidar2011 1 026 aidar2011
Тема форума Уравнение цилиндра
Помогите пожалуйста решить задачку.

Есть 2 точки в пространстве: М1(x1,y1,z1) и M2(x2,...
- Mozzg 1 027 Mozzg
Тема форума обратная матрица
уважаемые участника форума, помогите c этим заданием, я боюсь не успею до завтра всё сама освоить...
1 / - ladyBOM 1 027 07.03.2011 at 17:45 by AV_77
Тема форума Задание из ЕГЭ
...
- U4enica 1 027 U4enica
Тема форума Доказать равенство
Пусть r,s,t-...
- JeffLebovski 1 027 JeffLebovski
Тема форума ООФ графика
ООф есть от -бесконечности до 1 у функции
...
- marin 1 027 marin
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
Нахождение координат центра окружности и конца дуги в 90 градусов. Помогите.

Дано: отрезок А(85;-20) В(-5;15)...

1 / - lexfromtver 514 30.06.2017 at 19:16 by zykov
Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 606 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 754 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 759 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Математики не умеют логически вычитать из уменьшаемого

Автор темы, к сожалению,...
4 / - piven 891 27.06.2017 at 22:33 by piven
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 1 016 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Пример на комплексные числа
Помогите пожалуйста решить пример, очень нужно, a в комплексных числах я не силён.
Суть...
- Взломщик 1 022 Взломщик
Задачи по геометрии!
Привет всем!!! Подскажите ход решения этих задач:
1)MA и МБ - секущие. AC и БД хорды...
- Sniper9517 1 024 Sniper9517
Математики? Хелп...
Привет)

Надеюсь,что есть людие которые смогут мне помочь)

Нужно решить лого-...
- Кикбоксёр 1 025 Кикбоксёр
ПРо плоскость!
HA плоскости провели 10 прямых, каждая из которых параллельна какой-то из координвтных oсей!...
- honestly 1 025 honestly
Логарифм
помогите решить)))plz. Число семь во второй степени плюс log числа 5 по орснованию 7? :whistle:...
1 / - BuTaJIbKa 1 025 07.06.2010 at 12:53 by Ellipsoid
Помогите c задачей по геометрии!
Задача: Вравнобедренном треугольнике медиана к боковой стороне равна три корня из двух и образует...
- mvm 1 025 mvm
Задание по модулярной арифметике
Вектор ß [3.5.7] является основой системы модулярной арифметики.
дано:
вектор а...
1 / - oVas 1 025 21.06.2011 at 15:25 by vicvolf
Пожалуйста помогите c геометрией!
1.B куб c ребром, равным a, писан шар. Затем в один из трехгранных углов при вершине куба вписан...
- ArdorSpiro 1 026 ArdorSpiro
Решить неравенство
...
- aidar2011 1 026 aidar2011
геометрическая задача
Биссектрисы CF и AD треугольника ABC пересекаются в точке O. Отношение площадей треугольников S(...
- neeize 1 026 neeize
Парламентская комбинаторика
B парламенте страны Люсопакан 120 депутатов. Каждый из депутатов может состоять либо в коалиции,...
- Xenia1996 1 026 Xenia1996
Уравнение
...
1 / - JeffLebovski 1 026 06.06.2011 at 09:57 by Sonic86
решение уравнений
2cosx-sinx=-1

...
- aidar2011 1 026 aidar2011
Уравнение цилиндра
Помогите пожалуйста решить задачку.

Есть 2 точки в пространстве: М1(x1,y1,z1) и M2(x2,...
- Mozzg 1 027 Mozzg
обратная матрица
уважаемые участника форума, помогите c этим заданием, я боюсь не успею до завтра всё сама освоить...
1 / - ladyBOM 1 027 07.03.2011 at 17:45 by AV_77
Задание из ЕГЭ
...
- U4enica 1 027 U4enica
Доказать равенство
Пусть r,s,t-...
- JeffLebovski 1 027 JeffLebovski
ООФ графика
ООф есть от -бесконечности до 1 у функции
...
- marin 1 027 marin
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13