Вход через социальные сети

Методы оптимизации

Тип Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 1 943 vmamcev
Тема форума Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 484 Xenia1996
Теоретическая статья Сравнение и отображение множеств

Сравнение и отображение множеств

...
- adminus 27 761 18.08.2014 at 04:20 by adminus
Теоретическая статья Формула Ньютона – Лейбница

Формула Ньютона – Лейбница

...
- adminus 24 999 18.08.2014 at 04:25 by adminus
Теоретическая статья Площадь круга

Площадь круга

...
- adminus 32 669 18.08.2014 at 04:30 by adminus
Теоретическая статья Предел - adminus 25 177 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 641 mmmarsel1991
Тема форума найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 612 Racer
Тема форума 3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 442 beznavorotov
Теоретическая статья Многочлены

Многочлены


Одночлены и...
- adminus 31 550 18.08.2014 at 04:16 by adminus
Теоретическая статья Координатная окружность

Координатная окружность

...
- adminus 29 574 18.08.2014 at 04:22 by adminus
Теоретическая статья Построение угла, равного данному

Построение угла, равного данному

...
- adminus 37 302 18.08.2014 at 04:26 by adminus
Теоретическая статья Теорема Симпсона

Теорема Симпсона

...
- adminus 26 629 18.08.2014 at 04:32 by adminus
Тема форума разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 473 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
Тема форума Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 1 057 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Теоретическая статья События и вероятности

События и вероятности

...
- adminus 30 001 18.08.2014 at 04:20 by adminus
Теоретическая статья Простейшие дифференциальные уравнения - adminus 24 888 18.08.2014 at 04:25 by adminus
Теоретическая статья Геометрия Лобачевского. Неевклидовы геометрии

Геометрия Лобачевского. Неевклидовы геометрии

...
- adminus 31 143 18.08.2014 at 04:31 by adminus
Теоретическая статья Использование интегралов в экономических расчетах

Использование интегралов в экономических расчетах

- adminus 27 548 18.08.2014 at 04:33 by adminus
Тема форума Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 718 Руслан111
Тема форума Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 535 Xenia1996
Тема форума Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 494 Xenia1996
Теоретическая статья Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

...
- adminus 41 169 18.08.2014 at 04:17 by adminus
Теоретическая статья Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

...
- adminus 28 948 18.08.2014 at 04:23 by adminus
Теоретическая статья Правильный многоугольник

Правильный многоугольник

...
- adminus 26 695 18.08.2014 at 04:26 by adminus
  • 155страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответовсортировать по убыванию Автор Просмотров Последнее сообщение
логарифмы
...
- UMNICHKA 1 707 UMNICHKA
Координаты в пространстве
Вот тут 8 задачек которые я не могу ника решить ребята помогите пожалуйста!

только...
- headlong 1 680 headlong
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 458 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
Помогите пожалуйста c алгеброй)
2вс-в^2-c^2+a^2 / 2bc

^ этим сзнаком степень числа обозначена!

/ - дробная...
- Yuliya_Onischenko 1 524 Yuliya_Onischenko
3 задачи на решение
Ребят помогите с решением 3 задач, немогу понять откуда корни ростут, я заочник и этих тем нам не...
- beznavorotov 1 442 beznavorotov
Геометрия!
Здравствуйте, Уважаемые Форумчане!!!!...
- vmamcev 1 943 vmamcev
Сумма 2011-ых степеней
Существуют ли 11...
- Xenia1996 1 484 Xenia1996
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 811 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Решить задачку
сечение цилиндра паралельно его оси отсекает от окружности дугу в 120 градусов. Радиус цилиндра 6...
- mmmarsel1991 1 641 mmmarsel1991
найти мин. и макс. значение выражения
Найти мин. и макс. значение выражения:
Sin(a) + cos(a)

Подскажите пожалуйста как...
- Racer 1 612 Racer
Задачи по стереометрии - оплачиваемые
...
- Руслан111 1 718 Руслан111
Бесконечно ли много квадратов в последовательности?
Дана последовательность натуральных чисел:
...
- Xenia1996 1 535 Xenia1996
Интересная задача
Найти все значения х для которых

...
- ETNIES 2 153 ETNIES
Интересная последовательность
Дана последовательность
...
- Xenia1996 1 494 Xenia1996
Тригонометрические неравенства
...
- ольгаша 1 608 ольгаша
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике курс 1 [оплата]
Требуется помощь на контрольных работах по высшей математике 1 курс.

Контрольная...
- DumBiK 1 601 DumBiK
Геоетрия 8 кл
B равнобедренном треугольнике ABC c основанием AC медианы пересекаются в точке O. Найти площадь...
- мама 1 703 мама
подскажите пожалуйста как решить
найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения 4cosx*cos2x...
- tanya611 1 650 tanya611
Помогите Пожалуйста!
Найти значения параметров a и d. при которых прямая
x=3 + 4t
y= 1 +4t
z=-3 + t...
- Вася 305 1 502 Вася 305
задачки по геометрии
Может, кто-то сможет помочь c задачкой на двугранные углы:

1) У правильной треугольной...
- mat-maniak 2 096 mat-maniak
задача
Pacстояние между селами A и B Равно 150 км. Из села A в Село B одновременно выезжают две машины....
- tanya611 1 536 tanya611
Range of f(x)
If ...
- jacks 1 550 jacks
краевая задача, метод наименьших квадратов
Здравствуйте. Мне необходимо реализовать решение краевой задачи для диф. уравнения методом...
- carlos0n 1 819 carlos0n
Помогите решить примеры. 11клас
Помогите срочно....вообще ничего не получается решить...заранее благодарен

[...
- Tauren 1 498 Tauren
Задачка на производительность
пожалуйста, подскажите хотя бы идею..
Заранее спасибо!
- nado 1 330 nado
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Частые вопросы по методам оптимизации

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Как найти безусловный экстремум функции многих переменных?

Пусть необходимо исследовать многомерную функцию f(x_1,x_2,x_3...x_n)
1. Решаем систему уравнений
\{{\frac{df}{dx_1}=0 \\ \frac{df}{dx_2}=0\\..\\\frac{df}{dx_n}=0}
решения этой системы - точки подозрительные на эксремум
2. Для каждой из точек полученных в п.1 рассчитываем матрицу Гессе по формуле
 \(\begin{array}{cccc} \\\frac{d^2f}{dx_1dx_1} & \frac{d^2f}{dx_1dx_2} & ... &\frac{d^2f}{dx_1dx_n}\\ \\... &... & ... &... \\\frac{d^2f}{dx_ndx_1} & \frac{d^2f}{dx_ndx_2}& ... &\frac{d^2f}{dx_ndx_n}\\\end{array}\)
Если матрица Гессе в точке положительно полуопределена (все главные миноры неотрицательные) то это точка минимума
Если матрица Гессе в точке отрицательно полуопределена (знаки гланых миноров чередуются, начиная с отрицательного, либо равны 0), то это точка максимума.
В остальных случаях имеем стационарную точку
Пример
Тема: Локальный экстремум:
Найти локальный экстремум функции z=1+6x-x^2-xy-y^2
Решение
1. Находим частные производные
 \frac{dz}{dx}=6-2x-y \\ \frac{dz}{dy}=-x-2y
Приравнивая их к нулю получаем систему
 \{{6-2x-y=0 \\ -x-2y=0}
Решая систему находим x=4; \; y=-2. Таким образом, имеем одну точку, подозрительную на экстремум (4;-2)
2. Находим вторые частные производные
 \frac{d^2z}{dx^2}=-2 \\ \frac{d^2z}{dy^2}=-2 \\\frac{d^2z}{dxdy}=-1
Матрица Гессе
 \(\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\)
Как видим, она постоянна в любой точке.
Ищем окаймляющие миноры:
Первый минор  |-2|=-2<0
\|\begin{array}{cc}\\-2&-1\\-1&-2\end{array}\|=4-1=3>0
Видим, что миноры чередуются знаками, начиная с отрицательного. Сделовательно матрица отрицательно определена, значит  точка (4;-2) - точка максимума z_{max}=z(4;2)=13