Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Reminyl | Paypal Saturday Delivery Austria


Looking for a reminyl? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 58 27.03.2017 at 03:55 by groanstrawln
scientist Inderal | Buy Canada


Looking for a inderal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 56 27.03.2017 at 00:02 by produtobutteryzt
scientist Nolvadex | How To Buy 10Mg


Looking for a nolvadex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 58 26.03.2017 at 22:01 by groanstrawln
scientist Naprosyn | Discount Order Online


Looking for a naprosyn? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 63 26.03.2017 at 21:01 by groanstrawln
scientist Remeron | Buy Soltab


Looking for a remeron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 75 26.03.2017 at 17:29 by produtobutteryzt
scientist Flomax | Buy Tamsulosin 0


Looking for a flomax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 77 26.03.2017 at 11:41 by groanstrawln
scientist Famvir | No Prescription Fedex


Looking for a famvir? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 62 26.03.2017 at 11:04 by groanstrawln
scientist Erythromycin | Prescription Cheap Buy


Looking for a erythromycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 82 26.03.2017 at 11:03 by groanstrawln
scientist Ditropan | Get Visa Without Prescription


Looking for a ditropan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 69 26.03.2017 at 07:42 by groanstrawln
scientist Diovan | Order Online Saturday Delivery


Looking for a diovan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 65 26.03.2017 at 07:41 by groanstrawln
scientist Dramamine | Buy Online Uk


Looking for a dramamine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 66 26.03.2017 at 07:39 by produtobutteryzt
scientist Differin | Cheapest Online Delivery


Looking for a differin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 64 26.03.2017 at 06:42 by groanstrawln
scientist Olanzapine | Purchase Medication


Looking for a olanzapine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 56 26.03.2017 at 06:40 by produtobutteryzt
scientist Fosamax | Purchase Osteoporosis


Looking for a fosamax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 60 26.03.2017 at 01:49 by produtobutteryzt
scientist Suprax | Buy 400 Mg Online


Looking for a suprax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 68 25.03.2017 at 23:43 by produtobutteryzt
scientist Altace | Order Side


Looking for a altace? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 58 25.03.2017 at 21:40 by produtobutteryzt
scientist Prinivil | Purchase Manufacturer


Looking for a prinivil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 66 25.03.2017 at 13:00 by produtobutteryzt
scientist Aldactone | Purchase Online Without Prescription


Looking for a aldactone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 65 25.03.2017 at 00:17 by groanstrawln
scientist Accutane | Order Pharmacy


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 83 24.03.2017 at 23:02 by groanstrawln
scientist Proventil | To Buy


Looking for a proventil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 65 24.03.2017 at 19:13 by produtobutteryzt
scientist Ditropan | Purchase


Looking for a ditropan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 58 24.03.2017 at 18:10 by produtobutteryzt
scientist Clonazepam | Purchase Online Seho1p


Looking for a clonazepam? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 57 24.03.2017 at 15:09 by paleanglodvo
scientist Lamisil | Purchase 250Mg Tablets


Looking for a lamisil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 69 24.03.2017 at 13:56 by produtobutteryzt
scientist Cyklokapron | Buy Price


Looking for a cyklokapron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 73 24.03.2017 at 13:55 by produtobutteryzt
scientist Effexor | Xr Canada Cheap


Looking for a effexor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 84 24.03.2017 at 11:21 by groanstrawln
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Задание с параметром
При каких значениях a...
5 / - GrandCub 5 992 14.12.2013 at 14:44 by geh
найти интервал убывания функции
функция вида 3|x+2|
я решал в следующем виде
3(x+2)=0
3x+6=0
x=-2
далее...
5 / - yuri94 4 447 14.12.2013 at 13:27 by bot
Сумма степеней натуральных чисел.
Дано:
...
3 / - geh 3 198 14.12.2013 at 10:26 by Ian
Помогите пожалуйста с многочленом
Многочлен ...
3 / - GrandCub 5 146 13.12.2013 at 12:38 by geh
Контрольная работа
Добрый день. Объясните мне почему учитель поставила 4 и утверждает, что задача решена не верно
4 / - inessa-liliya 3 406 13.12.2013 at 11:38 by bot
Приведение подобных слагаемых
Здравствуйте!
Обьясните, пожалуйста, как в данном примере раскрыли скобки и привели подобные...
1 / - semmyk1 2 723 06.12.2013 at 17:51 by Albe
помогите найти сумму ряда
Здравствуйте, подскажите пожалуйста с решением

...
8 / - nikita1 5 638 03.12.2013 at 20:33 by Ian
Помогите решить задачу для 5 класса.
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить вот такую задачу из учебника по математике для 5...
7 / - Andrei-78 17 882 30.11.2013 at 11:43 by Madara
Почему синус и косинус по формуле приведения не сходятся?
Вроде как ...
8 / - Raven182 4 840 29.11.2013 at 22:54 by zykov
Задача, найти сумму ряда
Здравствуйте
Понадобилось найти сумму ряда \sum_{n1 = 0}^{n} n-n1+1

Ряд мне...
6 / - nastenysh92 5 072 26.11.2013 at 19:10 by bot
задача по геометрии
Здравствуйте! Есть задача

Биссектриса угла М треугольника MNK делит медиану NN1 в...
2 / - tata00tata 6 284 21.11.2013 at 16:20 by tata00tata
Интересная задачка про пирамиду с кривыми числами
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12,а диагональ основания равна 10.Найдите площадь...
11 / - vit105money 7 178 18.11.2013 at 18:26 by Купуте
Рациональное уравнение
Скажите, пожалуйста, можно решить это уравнение если перенести x-1/x-8 в левую часть и привести...
2 / - semmyk1 2 859 15.11.2013 at 15:11 by zam2
Показательное неравенство))
Помогите, пожалуйста.

3^(2x+1) *2^(2x-3)
4 / - Tatata 3 575 11.11.2013 at 13:12 by Albe
Задачка для 1-го класса
... в котором первая цифра обозначает число нулей в числе, вторая - число единиц в числе, третья...
1 / - Таланов 2 795 03.11.2013 at 09:17 by zam2
Задача из ЕГЭ по математике
Помогите решить.
Площадь параллелограмма АВСD равна 3. Точка H - середина стороны AD....
1 / - vicka_fun 2 976 29.10.2013 at 13:27 by Nameless_2013
написать уравнение плоскости
Здравствуйте! Нужно составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат и две точки (...
5 / - tata00tata 3 766 23.10.2013 at 15:26 by tata00tata
Проверка решения
При проверке решения вылезла лишняя двойка. Откуда она взялась? Никак не могу разобраться....
3 / - JackNN 4 375 29.09.2013 at 14:11 by bot
Как называется эта математическая теорема
...
2 / - nikramunger 3 589 28.09.2013 at 09:54 by Ian
Графический расчет сопротивления
Здравствуйте!

Во вложении графический расчет сопротивления. Интуитивно понимаю что он...
2 / - Ольга161133 3 807 27.09.2013 at 06:50 by Ольга161133
Выразить переменную икс из уравнения
Здравствуйте,уважаемые математики!Подскажите,пожалуйста,возможно ли вообще ,на ваш взгляд,выразить...
13 / - Анджела 15 580 25.09.2013 at 22:33 by Анджела
Простенькое уравнение
...
5 / - GrandCub 6 291 20.09.2013 at 20:54 by chalas
задача на вектора
Здравствуйте! Задачка по теме вектора: даны параллелограммы abcd и a1b1c1d1 докажите что если...
3 / - tata00tata 4 173 20.09.2013 at 14:48 by Ian
Помогите понять график функции
Ребят,у меня есть значения,по которым я построила график,но я не понимаю какая эта функция...
1 / - Anastasia_93 3 695 17.09.2013 at 13:06 by Ian
Помогите решить уравнения при помощи теоремы Безу
Всем привет! Не могли бы Вы мне помочь решить уравнения? Учительница нам сказала что надо решать...
5 / - ЭйнштейнА 6 684 16.09.2013 at 15:50 by ЭйнштейнА
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается