Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Inderal | Buy Tablets


Looking for a inderal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 50 29.03.2017 at 20:53 by produtobutteryzt
scientist Diflucan | Purchase Over Counter


Looking for a diflucan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 41 29.03.2017 at 20:52 by produtobutteryzt
scientist Proscar | Buy On-Line


Looking for a proscar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 45 29.03.2017 at 19:21 by produtobutteryzt
scientist Flomax | Buy Generic Online


Looking for a flomax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 38 29.03.2017 at 18:17 by produtobutteryzt
scientist Finpecia | Buy In South Africa


Looking for a finpecia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 45 29.03.2017 at 17:26 by groanstrawln
scientist Amoxil | Buy Amoxicillin Online Uk


Looking for a amoxil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 38 29.03.2017 at 16:23 by paleanglodvo
scientist Neurontin | Order Without A Script


Looking for a neurontin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 59 29.03.2017 at 01:49 by produtobutteryzt
scientist Eurax | Buy Cream


Looking for a eurax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 52 28.03.2017 at 22:30 by groanstrawln
scientist Suprax | Purchase Generic


Looking for a suprax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 41 28.03.2017 at 21:29 by paleanglodvo
scientist Aciphex | Buy In Canada


Looking for a aciphex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 41 28.03.2017 at 19:08 by groanstrawln
scientist Naltrexone | Buy Hydrochloride


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 48 28.03.2017 at 18:00 by produtobutteryzt
scientist Seroquel | Buy Online Overnight


Looking for a seroquel? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 45 28.03.2017 at 17:00 by groanstrawln
scientist Levitra | Buy Singapore


Looking for a levitra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 37 28.03.2017 at 17:00 by groanstrawln
scientist Diflucan | Buy One


Looking for a diflucan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 38 28.03.2017 at 16:59 by paleanglodvo
scientist Atrovent | Purchase Vs Albuterol


Looking for a atrovent? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 44 28.03.2017 at 14:12 by paleanglodvo
scientist Cefixime | Purchase 400 Mg


Looking for a cefixime? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 46 28.03.2017 at 08:12 by paleanglodvo
scientist Tamoxifen | Buy Research


Looking for a tamoxifen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 45 28.03.2017 at 08:11 by paleanglodvo
scientist Atrovent | Purchase Peanut


Looking for a atrovent? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 43 28.03.2017 at 02:47 by groanstrawln
scientist Naltrexone | Buy Low Dose


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 39 28.03.2017 at 02:46 by produtobutteryzt
scientist Mircette | Buy Birth Control


Looking for a mircette? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 51 28.03.2017 at 01:23 by paleanglodvo
scientist Proscar | Buy Generic Uk


Looking for a proscar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 51 27.03.2017 at 13:14 by paleanglodvo
scientist Norvasc | Purchase Online


Looking for a norvasc? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 66 27.03.2017 at 12:17 by paleanglodvo
scientist Pyridium | Order Online


Looking for a pyridium? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 48 27.03.2017 at 12:17 by paleanglodvo
scientist Naltrexone | Buy Powder


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 63 27.03.2017 at 11:17 by produtobutteryzt
scientist Promethazine | Buy Pills


Looking for a promethazine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 63 27.03.2017 at 05:10 by paleanglodvo
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
вопрос по геометрии
В ромб вписана окружность. радиус окружности равен площадь ромба делить на его полупериметр. Как...
31 / - tata00tata 9 991 16.04.2014 at 15:36 by tata00tata
путаница с чеком
Один человек пришел в банк, чтобы получить деньги по чек. кассир, при оплате чека ошибся, и вместо...
2 / - parnerdizayn7name 2 523 24.03.2014 at 09:45 by Potapych
Подскажите, пожалуйста, с чего начать
Найдите все натуральные значения m при каждом их которых ...
5 / - Ольга007 3 856 19.03.2014 at 10:12 by ponedilchyk
Положительные и отрицательные числа, действия с ними
Занимаюсь самообразованием, не вполне могу разобраться.

Итак, у нас есть некое...
1 / - Сергей Боголюбов 2 595 01.03.2014 at 23:23 by Hottabych
геометрия
в треугольнике АВС проекция АВ на ВС 2корень квадратный из3 а проекция АС на ВС 8см угол АВС 60*...
1 / - mamedov76 1 721 28.02.2014 at 00:33 by tata00tata
геометрия
стороны треугольника 11 см.15 см.16 см. найти проекции наименьших и наибольших сторон на среднюю...
9 / - mamedov76 4 258 27.02.2014 at 23:44 by omega
Ненадёжные весы
Даны чашечные весы, имеющие особенность — они могут выдержать ровно ...
12 / - Таланов 4 997 23.02.2014 at 09:50 by bot
Комплексные корни квадратного уравнения
Давно хочу понять - вот действительные корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0...
10 / - vladk 5 452 21.02.2014 at 08:27 by kiv
1 2 5 9
У кого хорошо с детской математикой?

Тренирую малого к поступлению в 5 класс. Дали нам...
4 / - kiv 2 772 17.02.2014 at 16:47 by grigoriy
полярная система координат
Скажите пожалуйста, правильно ли я понимаю
1) уравнение
...
4 / - tata00tata 2 438 10.02.2014 at 20:46 by tata00tata
Выразить объем пирамиды как функцию х
Здравствуйте! Сразу предупрежу, моя племянница учится на другом языке (на французском), поэтому,...
7 / - margoblues 3 949 08.02.2014 at 06:28 by bot
Расчет длины затухающей синусоиды
Здравствуйте. Помогите найти формулу (вывести) для расчета длины затухающей синусоиды. То есть, на...
4 / - Володимир405 4 048 30.01.2014 at 13:08 by zam2
геометрия
В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. Найти сечение,...
3 / - Janets 3 662 28.01.2014 at 09:02 by walkrunm
c5 егэ
Здравствуйте! У меня немного не совпадает ответ, подскажите пожалуйста, что я не так делаю
...
12 / - tata00tata 7 284 27.01.2014 at 20:32 by zam2
Сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда.Задача для 5 класса
Задачу для 5 класса не могу решить. Пожалуйста, помогите найти ошибку в решении.
Задача.Сумма...
4 / - Аннана 10 405 26.01.2014 at 04:05 by Аннана
Уравнение прямоугольного треугольника.
Дано: прямоугольный треугольник ABC, координаты его вершин следующие:
A(0;0) B(0;b) C(a;0)...
6 / - geh 4 316 12.01.2014 at 19:03 by Hottabych
быстрое умножение
Вообще в школе изучаются формулы сокращенного умножения, например
...
5 / - geh 3 992 07.01.2014 at 14:04 by geh
Общие члены арифметических прогрессий
Здравствуйте, дана задача:
Сколько одинаковых членов находится среди первых 400 членов...
4 / - kerf 3 708 07.01.2014 at 08:23 by bot
Школьные теоремы методом координат?
Есть ли такая литература, где школьные геометрические теоремы доказываются методом координат?...
5 / - Valambar 4 560 04.01.2014 at 19:12 by walkrunm
преобразование логарифмического выражения
Здравствуйте! Наверное решается в одно действие, но что-то не пойму, подскажите пожалуйста...
2 / - tata00tata 2 438 23.12.2013 at 18:08 by tata00tata
Что такое инфляция?
Допустим у меня сегодня есть 60 руб. и я могу на них купить 6 стаканов чая по 10 руб. Завтра...
7 / - Таланов 4 348 23.12.2013 at 12:31 by Варвар
тригонометрическое выражение
тригонометрия. надо решить

Найдите значение выражения 16sin(a-pi/4), если sin2a=23/32...
4 / - sergey001 4 513 19.12.2013 at 17:29 by geh
Решить уравнение(тригонометрия)
Абсолютно ничего не могу придумать
Смущает аргумент при синусе
sin 3p*x/4 + x^2 - 4x + 5...
1 / - n11ceo 2 189 16.12.2013 at 19:11 by geh
Уравнение квадрата.
Дано уравнение
|x-a|+|x-b|=c
откуда оно взялось и как его решать??
Это уравнение...
3 / - geh 10 640 16.12.2013 at 12:43 by Ian
Уравнение с целой и дробной частью.
Решить уравнение:
x*[x]*{x}=a 0...
1 / - Amir Alison 5 177 14.12.2013 at 19:04 by geh
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается