Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Zantac | Buy Syrup Online


Looking for a zantac? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 64 31.03.2017 at 18:09 by paleanglodvo
scientist Naltrexone | Buy 3Mg


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 66 31.03.2017 at 16:14 by produtobutteryzt
scientist Levothroid | Purchase Eutirox Priority Mail


Looking for a levothroid? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 87 31.03.2017 at 13:09 by paleanglodvo
scientist Olanzapine | Order Online


Looking for a olanzapine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 61 31.03.2017 at 12:16 by paleanglodvo
scientist Prednisone | Overnight Delivery


Looking for a prednisone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 84 31.03.2017 at 10:40 by produtobutteryzt
scientist Naltrexone | Buy Uk


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 79 31.03.2017 at 08:56 by produtobutteryzt
scientist Depakote | Buy Pills


Looking for a depakote? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 84 31.03.2017 at 04:29 by paleanglodvo
scientist Evista | Order Generic


Looking for a evista? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 70 31.03.2017 at 03:26 by paleanglodvo
scientist Accutane | Ambien Fast Shipping-Usa


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 89 31.03.2017 at 00:24 by produtobutteryzt
scientist Accutane | Buy Isotretinoin Online Uk


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 97 31.03.2017 at 00:24 by produtobutteryzt
scientist Accutane | 20Mg Medicine No Script


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 96 30.03.2017 at 19:50 by produtobutteryzt
scientist Sildenafil | -Tadalafil 2 Purchase Usa Shop


Looking for a sildenafil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 83 30.03.2017 at 18:47 by produtobutteryzt
scientist Cymbalta | Buy From India


Looking for a cymbalta? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 79 30.03.2017 at 17:41 by produtobutteryzt
scientist Zantac | Buy 150 Mg


Looking for a zantac? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 82 30.03.2017 at 16:37 by groanstrawln
scientist Lincocin | Purchase Injection


Looking for a lincocin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 48 30.03.2017 at 12:42 by paleanglodvo
scientist Paracetamol | Bulk Purchase


Looking for a paracetamol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 51 30.03.2017 at 10:20 by produtobutteryzt
scientist Elimite | Buy


Looking for a elimite? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 56 30.03.2017 at 09:05 by produtobutteryzt
scientist Dihydrocodeine | Purchase Brand


Looking for a dihydrocodeine? Not a problem!

Guaranteed...

- produtobutteryzt 38 30.03.2017 at 06:27 by produtobutteryzt
scientist Betnovate | Buy N Cream Online


Looking for a betnovate? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 55 30.03.2017 at 04:25 by groanstrawln
scientist Celebrex | Buy Canadian Pharmacy


Looking for a celebrex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 39 30.03.2017 at 04:23 by produtobutteryzt
scientist Periactin | Where To Order


Looking for a periactin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 48 30.03.2017 at 03:31 by paleanglodvo
scientist Aristocort | Order Inhaler


Looking for a aristocort? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 42 29.03.2017 at 22:57 by groanstrawln
scientist Reglan | Order


Looking for a reglan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 46 29.03.2017 at 22:57 by groanstrawln
scientist Ambien | Buy India


Looking for a ambien? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 52 29.03.2017 at 21:52 by groanstrawln
scientist Lioresal | Order Side


Looking for a lioresal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 52 29.03.2017 at 20:54 by groanstrawln
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
дифференциал
доброго времени суток) помогите пожалуйста разобраться в понятии дифференциала, т.е. для чего он...
1 / - vicky 1 939 04.08.2014 at 06:42 by ARRY
LaTeX
Так как в вопросах, обсуждаемых на формумах Портала, используется достаточно много математической...
125 / - AV_77 154 740 02.08.2014 at 13:21 by NT
Задачка по геометрии
В остроугольном треугольнике ...
2 / - GrandCube 2 069 29.07.2014 at 21:59 by GrandCube
Интересная задача с теории чисел
На доске записаны четыре целых положительных числа m,n,k,p . На каждом шагу их стирают, и...
4 / - primarhus 3 129 24.07.2014 at 17:48 by primarhus
Метрика на плоскости.
[attachmentid=18197]

Хочу сделать срезы поля под разными углами, с анимацией....
1 / - bliss 2 126 19.07.2014 at 18:55 by bliss
задание на делимость чисел
Здравствуйте. Вот ещё давно хотела спросить, руки не доходили
Докажите, что
...
3 / - tata00tata 2 698 17.07.2014 at 22:12 by Sonic86
тригонометрическое уравнение
Здравствуйте! Никогда не было проблем с тригонометрическими уравнениями, а тут что-то не пойму...
3 / - tata00tata 2 306 14.07.2014 at 20:56 by tata00tata
Помогите решить уравнение
Собственно сама система. Буду рад наводкам на то, как ее решить.


...
2 / - Tap0k 2 499 11.07.2014 at 00:55 by СергейП
Получение координат ближайшей точки
Имеется точка А(Тверь) с координатами 35.88555521 56.86302749
точка B(Москва) с координатами...
3 / - MaksTver69 2 731 02.07.2014 at 12:38 by zam2
Теорема Наполеона
Обобщение этой теоремы на произвольные треугольники в Вики по-русски и в Вольфраме по-английски...
7 / - lpokrov 7 035 27.06.2014 at 14:24 by MikhailStepanov1
Посоветуйте материал для самообразования
Здравствуйте!
Есть непреодолимое желание подняться по математическим дисциплинам.
В...
8 / - merak 5 733 27.06.2014 at 14:13 by MikhailStepanov1
Условие максимального объёма
Здравствуйте!
Есть следующая задача:
"Найти радиус R шара, вписанного в треугольную...
2 / - Tirion 2 095 17.06.2014 at 21:32 by Tirion
Не слабая система с двумя параметрами
Для любых параметров a...
1 / - DarkMel 1 621 16.06.2014 at 07:34 by bot
найти значения букв входящих в выражение
Здравствуйте уважаемые! Подскажите пожалуйста
а29+в30+с31=366. Найти натуральные а в с ?...
4 / - tata00tata 2 746 13.06.2014 at 20:18 by tata00tata
Помогите решить!
Помогите решить:
надо найти долю числа 2314,5 от 2649
нужна дробь
3 / - Tatka37 2 256 10.06.2014 at 15:43 by Таланов
Упростить выражения (7 класс). Почему меняется знак?
Есть выражения (из уравнения, его я сам уже решу):

...
8 / - ПТУ-шник 5 231 25.05.2014 at 12:43 by ПТУ-шник
Если не сложно помогите решить,схема решения
Задача:
После клеймения животных ковбои устраивают родео - состязания в скачках, в выездке...
4 / - ed999 6 504 21.05.2014 at 10:08 by violetta729
Система иррациональных уравнений
Доброго времени суток. Делаю проект по иррациональности, решил найти несколько интересных примеров...
5 / - GrandCube 3 495 19.05.2014 at 21:02 by GrandCube
Помогите определить раздел!
Подскажите, пожалуйста, к какой теме относится каждое из этих заданий? Чтобы я знал, по чему...
2 / - Jiaf 2 109 16.05.2014 at 14:58 by Jiaf
Найдите касательную
Здравствуйте! Нужна ваша помощь
Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая....
3 / - akirachin1 3 919 10.05.2014 at 21:34 by zam2
задача по геометрии
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Из вершины В на эти биссектрисы опущены...
10 / - tata00tata 8 531 27.04.2014 at 06:53 by bot
Задача на производную
Задача: Площадь треугольника 6. Найти наименьшую площадь квадрата, построенного на...
4 / - Atom0 2 944 23.04.2014 at 16:29 by Atom0
Пересечение парабол
Две произвольные (в т. ч. и вырожденные, с абсолютно любыми коеффициентами в действительном...
11 / - sud08271 5 498 22.04.2014 at 17:47 by sud08271
Нечётная функция
Прошу подсказать, верно ли я рассуждаю по задаче.
Суть задачи: нечётная функция f1...
1 / - hranitel6 1 746 18.04.2014 at 09:42 by bot
C5 из егэ
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, что делать.
Найти все значения параметра а при каждом из...
8 / - tata00tata 4 707 16.04.2014 at 20:10 by СергейП
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается