Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Tadalis | #


Looking for a tadalis? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 227 07.02.2017 at 12:17 by whiteboxweaselkcy
scientist Silagra | #


Looking for a silagra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 243 07.02.2017 at 10:15 by whiteboxweaselkcy
scientist Strattera | Purchase Discount No Prescription


Looking for a strattera? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 216 07.02.2017 at 06:38 by sprucewoodcheckmn
scientist Levlen | Amitriptyline Buy Online Canada


Looking for a levlen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 233 07.02.2017 at 00:39 by whiteboxweaselkcy
scientist Anafranil | Cheap Internet Minnesota


Looking for a anafranil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 275 05.02.2017 at 17:19 by sprucewoodcheckmn
scientist Cymbalta | Where To Buy


Looking for a cymbalta? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 213 05.02.2017 at 16:41 by whiteboxweaselkcy
scientist Atarax | No Script Tablets Windsor


Looking for a atarax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 237 05.02.2017 at 15:47 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Buy


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 203 05.02.2017 at 15:15 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Buy Revia Online


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 207 05.02.2017 at 01:35 by sprucewoodcheckmn
scientist Keppra | Order Online


Looking for a keppra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 209 05.02.2017 at 00:21 by whiteboxweaselkcy
scientist Triamterene | Buy No Script


Looking for a triamterene? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 172 04.02.2017 at 22:41 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy From Trusted Pharmacy


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 191 04.02.2017 at 21:58 by sprucewoodcheckmn
scientist Lincocin | Purchase Side


Looking for a lincocin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 324 04.02.2017 at 07:26 by whiteboxweaselkcy
scientist Ditropan | Buy Uk


Looking for a ditropan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 344 04.02.2017 at 07:00 by sprucewoodcheckmn
scientist Enalapril | Buy For Cats


Looking for a enalapril? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 195 03.02.2017 at 19:24 by whiteboxweaselkcy
Тема форума Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 737 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
scientist Naltrexone | Buy Online Cheap


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 181 03.02.2017 at 16:44 by sprucewoodcheckmn
scientist Strattera | Order Online Canada


Looking for a strattera? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 170 03.02.2017 at 07:22 by whiteboxweaselkcy
scientist Accutane | #


Looking for a accutane? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 176 03.02.2017 at 04:45 by sprucewoodcheckmn
scientist Aldactone | Want To Buy Kentucky


Looking for a aldactone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 183 03.02.2017 at 04:36 by whiteboxweaselkcy
scientist Alprazolam | Buy Online Legally


Looking for a alprazolam? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 171 03.02.2017 at 01:13 by whiteboxweaselkcy
scientist Hydrochlorothiazide | Purchase 25Mg


Looking for a hydrochlorothiazide? Not a problem!

Guaranteed...

- sprucewoodcheckmn 146 02.02.2017 at 23:37 by sprucewoodcheckmn
scientist Zebeta | Purchase Prescribing


Looking for a zebeta? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 146 02.02.2017 at 16:08 by sprucewoodcheckmn
scientist Orlistat | Buy Xenical 120 Mg


Looking for a orlistat? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 145 02.02.2017 at 06:42 by sprucewoodcheckmn
scientist Depakote | Order


Looking for a depakote? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 164 02.02.2017 at 05:26 by whiteboxweaselkcy
  • 161страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Дроби

Докажите, что если дробь...

3 / - Mathematika 2 553 19.03.2015 at 11:05 by Mathematika
Сфера, касающаяся рёбер пирамиды

Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания равной 2....

2 / - chajkaspb 2 566 04.03.2015 at 23:56 by chajkaspb
Система с параметром

Помогите решить систему с параметром пожалуйста. Думал как квадратное относительно икса второе...

2 / - GrandCube 2 546 14.02.2015 at 19:20 by Shadows
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
2 / - a_gaini_r 2 418 09.02.2015 at 02:24 by nikifaldonus
помогите решить

Точки K, L, M и N расположены соответственно...

5 / - dan.khv 3 719 09.02.2015 at 02:19 by nikifaldonus
угол между векторами

здравствуйте! прогите, пожалуйтса, в решении заданий:

1 / - oksy1996 1 892 08.02.2015 at 20:10 by zam2
Тригонометрическое уравнение

Подскажите пожалуйста, как такое решить:

...

5 / - GrandCube 3 508 07.02.2015 at 04:11 by peter_PP
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 301 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 1 311 05.02.2015 at 09:24 by a_gaini_r
как решить?

На стороне AB треугольника ABC с углом ABC, равным α, расположена точка K, причем AK=BC. Пусть P...

1 / - dan.khv 1 716 04.02.2015 at 14:01 by omega
уравннияия с параметрами.

Всем доброго здравия!

Изучаю ур-ия с параметрами. Истомила меня тяжкая дума.

Вот...

2 / - stensen 1 971 29.01.2015 at 10:44 by Ian
биссектрисы

Уважаемые,плз,наведите на мысль как доказать, что если в треугольнике один угол = ...

2 / - stensen 1 915 28.01.2015 at 04:42 by stensen
Неравенство (циклическое или нет?)

Доказать, что для действительных чисел ...

8 / - DarkMel 4 111 24.01.2015 at 08:18 by DarkMel
Отношение треугольников

Здравствуйте, подскажите где ошибаюсь -> Дан равносторонний треугольник АВС, в нем вписан...

5 / - peter_PP 3 093 22.01.2015 at 14:24 by peter_PP
система неравенств

Уважаемые, подскажите, правильно ли я думаю?

...

6 / - stensen 3 825 08.01.2015 at 10:31 by venja
Предельная геометрия

24 декабря 2014 года установлены основные положения "предельной (неевклидовой) геометрии" или...

3 / - Николай Ермак 2 325 02.01.2015 at 14:20 by 12d3
Принцип инвариантности Ла Салля
Не понимаю суть...
16 / - spx-vnx 23 324 25.12.2014 at 10:56 by Ian
Не могу решить задачу.

Друзья, помогите решить задачу.
Требуется изготовить полотняный шатер, имеющий форму...

1 / - vovik3003 1 892 24.12.2014 at 21:51 by 12d3
окружность и паралеллограм

Доброго всем времени суток. Помогите с задчей плз.

Окружность, построенная на стороне AD...

2 / - stensen 2 852 23.12.2014 at 16:54 by stensen
неравенство с параметрами

всем математикам доброго времени суток! помогите плз разобраться. Дано нер-во (3,а) из...

3 / - stensen 2 090 18.12.2014 at 14:01 by 12d3
Задача, алгебра 9 класс

Вниз по течению реки последовательно расположены пристани А, В, С. Расстояние между А и В равно...

8 / - Ольга007 5 980 11.12.2014 at 22:31 by Ольга007
Очень большое число
Герцогиня Ксю утверждает, что она придумала такое натуральное число, что для любых натуральных...
22 / - Xenia1996 9 115 11.12.2014 at 13:04 by zam2
Решение неравенства 6 / - Erjg_5_78 4 432 05.12.2014 at 08:16 by Erjg_5_78
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Как доказать что ...
60 / - Александр Амелькин 34 611 01.12.2014 at 18:38 by Viktor230
Функция и неравенство

Пусть...

4 / - primarhus 3 283 24.11.2014 at 15:07 by Soul
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается