Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Levlen | Purchase 28


Looking for a levlen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 46 23.04.2017 at 19:11 by paleanglodvo
scientist Dapoxetine | Buy Online Canada


Looking for a dapoxetine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 25 23.04.2017 at 17:43 by groanstrawln
scientist Amoxicillin | Buy


Looking for a amoxicillin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 23 23.04.2017 at 13:29 by produtobutteryzt
scientist Zovirax | Buy In Singapore


Looking for a zovirax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 21 23.04.2017 at 12:57 by paleanglodvo
scientist Amoxil | Buy Drops


Looking for a amoxil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 33 23.04.2017 at 00:21 by produtobutteryzt
scientist Lamictal | Purchase Dosage


Looking for a lamictal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 35 22.04.2017 at 16:09 by groanstrawln
scientist Seroflo | Order 125


Looking for a seroflo? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 47 22.04.2017 at 15:19 by produtobutteryzt
scientist Keflex | Buy Uk


Looking for a keflex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 59 21.04.2017 at 22:37 by sprucewoodcheckmn
scientist Mobic | Ity Order Tracking


Looking for a mobic? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 46 21.04.2017 at 19:32 by sprucewoodcheckmn
scientist Serophene | Buy Clomid And


Looking for a serophene? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 46 21.04.2017 at 19:08 by sprucewoodcheckmn
scientist Cefixime | Buy 400 Mg Uk


Looking for a cefixime? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 51 21.04.2017 at 18:38 by sprucewoodcheckmn
scientist Paracetamol | Buy Baby


Looking for a paracetamol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 48 21.04.2017 at 17:52 by sprucewoodcheckmn
scientist Biaxin | Purchase Antibiotic


Looking for a biaxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- groanstrawln 75 21.04.2017 at 15:26 by groanstrawln
scientist Dilantin | Purchase Overdose


Looking for a dilantin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 77 21.04.2017 at 14:54 by produtobutteryzt
scientist Prinivil | Order Lisinopril


Looking for a prinivil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 58 20.04.2017 at 21:32 by produtobutteryzt
Тема форума решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 125 20.04.2017 at 19:47 by shea11
scientist Benicar | Buy Htc


Looking for a benicar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 66 20.04.2017 at 09:22 by sprucewoodcheckmn
scientist Zestoretic | Purchase Generic


Looking for a zestoretic? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 67 20.04.2017 at 01:26 by paleanglodvo
scientist Periactin | Buy Cyproheptadine Weight Gain


Looking for a periactin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 68 19.04.2017 at 10:39 by produtobutteryzt
scientist Flagyl | Order From Canada


Looking for a flagyl? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 72 19.04.2017 at 07:03 by produtobutteryzt
scientist Vytorin | Order


Looking for a vytorin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 69 19.04.2017 at 05:01 by sprucewoodcheckmn
scientist Grifulvin | Purchase Medication


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- paleanglodvo 203 19.04.2017 at 00:38 by paleanglodvo
Тема форума Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 125 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
scientist Naprosyn | Where To Buy


Looking for a naprosyn? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- produtobutteryzt 112 18.04.2017 at 12:58 by produtobutteryzt
Тема форума Помогите составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3) равно расстоянию до прямой у=-2 . Сделать чертеж

Помогите хелп!составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3)...

1 / - any_times 276 15.04.2017 at 13:35 by ARRY
  • 170страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 1 948 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Транспортная задача методом теорией графов
Прочитал в википедии что транспортную задачу можно решить методом теорией графов, как я понял это...
3 / - vilix 9 893 26.09.2015 at 13:36 by Swetlana
Новый день — новая задача

Иногда утром очень сложно проснуться. Не помогает ни кофе, ни холодный душ. Оказалось, что...

7 / - trushinbv 4 146 23.09.2015 at 19:36 by ARRY
школьная теория вероятности.

Здравствуйте, необходимо решить задачу исходя из классического определения вероятности.

...

3 / - tata00tata 2 446 18.09.2015 at 22:19 by tata00tata
последовательности

Здравствуйте. Вопрос сразу про 2 последовательности. Найти наибольший член последовательности...

7 / - tata00tata 4 176 18.08.2015 at 20:39 by Andrew58
Помогите найти односторонние пределы функции.

Помогите найти односторонние пределы функции:

...

10 / - AAA1111 4 755 29.07.2015 at 14:14 by zam2
Математическая игра в честь для числа пи

В честь дня числа пи можно поиграть в такую игру. Берём несколько первых цифр числа ...

1 / - General 2 032 23.07.2015 at 12:09 by General
Вопрос по нахождению координат в Декартовой системе.

Добрый день!

Я извиняюсь за такой элементарный вопрос, но что-то я подзабыл школьный...

1 / - helloff 1 640 22.07.2015 at 10:58 by ARRY
Вопросы по нахождению площади круга через интеграл.

При вычислении пользуются заменой:

...

12 / - AAA1111 5 469 17.07.2015 at 15:39 by AAA1111
Помогите решить (тригонометрия)

5cos(2x+pi/3)=4sin(5pi/6-x) - 1

Получается красивая конструкция после упрощения, но что...

6 / - looterrf 3 517 07.07.2015 at 23:59 by looterrf
Не могу справиться с уравнением

Помогите, пожалуйста, с уравнением

...

10 / - wova 6 060 22.06.2015 at 13:35 by wova
Помогите решить задачки по теории вероятности

1)На окружности радиуса 6 см выбраны случайным образом две точки. Найдите вероятность того, что...

1 / - rylly-96 2 057 09.06.2015 at 11:31 by Таланов
Помогите решить систему уравнений

Добрый вечер, всем присутствующим!

Помогите, пожалуйста решить школьнйю системку...

6 / - bmp49 3 631 03.06.2015 at 18:47 by bmp49
Уррациональное уравнение третье степени

Друзья, очень нужен Ваш совет в каком направлении двигаться... похоже я переработалась, что не...

4 / - Evaf 3 390 28.05.2015 at 20:09 by Evaf
Уравнение с параметром.

Здравствуйте. было уравнение с параметром. Авторское решение понятно. Я хочу привести свое....

23 / - tata00tata 7 667 20.05.2015 at 12:56 by 12d3
Алгебра

Доброго времени суток!
Помогите, пожалуйста, вычислить (0,9996)^300

7 / - 597400 4 598 16.05.2015 at 20:16 by miflin
Помогите пожалуйста решить, даже не знаю с чего начать.

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OЕ=1,...

4 / - dan.khv 3 429 10.05.2015 at 13:27 by ARRY
алгебра

Здравствуйте. Возник вопрос. Вот например  ...

2 / - tata00tata 2 514 06.05.2015 at 07:13 by ARRY
Разложение функций в степенные ряды

Разложить функции по степеням (х-х0) и определить область сходимости полученных рядов:

...

4 / - karinochka1996love 2 954 28.04.2015 at 07:05 by Ian
ряд Маклорена

помогите!

разложить функцию f(x)=cos^2x в ряд маклорена

2 / - karinochka1996love 2 560 27.04.2015 at 22:23 by karinochka1996love
Ряд Тейлора

Разложить функцию f(x)=x^5-4x^4+5x+6 в ряд Тейлора по степеням (x+2)

1 / - karinochka1996love 1 768 27.04.2015 at 21:18 by zam2
простая задача по геометрии

Здравствуйте.

abcd - равнобедренная трапеция, большее основание ad равно 10 см,...

5 / - tata00tata 2 977 23.04.2015 at 12:46 by tata00tata
GMAT. Быстро найти произведение чисел
Если произведение положительных целых чисел от 1 до 8 включительно равняется х, и если i, k, m, и...
22 / - Maximus_G 35 335 10.04.2015 at 14:15 by skaneby
GMAT. Делимость на 3
Если n целое число больше чем 6, что из нижеследующего обязательно делиться на 3?
A. n(n+1)(n...
42 / - Maximus_G 51 507 10.04.2015 at 14:06 by skaneby
задача на вероятность

Здравствуйте, задача из ЕГЕ вроде как елементарная, но с ответом почемуто не сходится, надеюсь...

13 / - peter_PP 7 352 06.04.2015 at 15:38 by Самоед
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается