Вход через социальные сети

Дифференциальные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
scientist Naltrexone | Buy Revia


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 52 26.01.2017 at 02:41 by sprucewoodcheckmn
scientist Disulfiram | Cheap Paypal Phoenix


Looking for a disulfiram? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 57 18.02.2017 at 13:30 by whiteboxweaselkcy
scientist Retin-A | Buy Cream Online


Looking for a retin-a? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 57 27.01.2017 at 18:36 by whiteboxweaselkcy
scientist Doxycycline | Without Prescription Ramysis


Looking for a doxycycline? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 59 16.02.2017 at 12:07 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Order Low Dose


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 59 26.01.2017 at 05:34 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Buy Uk


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 60 24.01.2017 at 19:59 by sprucewoodcheckmn
scientist Zithromax | Mail Order Medication


Looking for a zithromax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 60 17.02.2017 at 16:33 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy Low Dose Uk


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 62 25.01.2017 at 08:51 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Can I Buy Verkoop


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 62 25.01.2017 at 13:01 by sprucewoodcheckmn
scientist Citalopram | Order Cod Saturday


Looking for a citalopram? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 62 18.02.2017 at 05:47 by whiteboxweaselkcy
scientist Bonus Bagging | System Review

Dear Friend!

STOP!

...
- whiteboxweaselkcy 63 17.02.2017 at 22:15 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy Tab


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 63 27.01.2017 at 02:26 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Order Revia


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 64 26.01.2017 at 11:13 by sprucewoodcheckmn
scientist Azulfidine | Cheap Western Union Canada


Looking for a azulfidine? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 65 28.01.2017 at 23:25 by sprucewoodcheckmn
scientist Naltrexone | Buy Powder


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 66 26.01.2017 at 08:18 by sprucewoodcheckmn
scientist Doxycycline | Buy In Usa


Looking for a doxycycline? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 66 28.01.2017 at 10:05 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Order Canada


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 66 25.01.2017 at 11:01 by sprucewoodcheckmn
scientist Cyklokapron | Order For Heavy


Looking for a cyklokapron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 67 28.01.2017 at 15:08 by whiteboxweaselkcy
scientist Baclofen | Order Online Uk


Looking for a baclofen? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 69 28.01.2017 at 23:25 by sprucewoodcheckmn
scientist Keppra | Order


Looking for a keppra? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 70 24.01.2017 at 07:00 by sprucewoodcheckmn
scientist Buspar | Discount Northampton


Looking for a buspar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- sprucewoodcheckmn 73 29.01.2017 at 01:01 by sprucewoodcheckmn
scientist Z Code System | Z-Code System Review

Let me ask you this Do you want to follow a winning sports betting system but don't have...

- sprucewoodcheckmn 73 29.01.2017 at 02:36 by sprucewoodcheckmn
scientist Motrin | Purchase Medication


Looking for a motrin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 76 12.02.2017 at 05:34 by whiteboxweaselkcy
scientist Naltrexone | Buy On-Line


Looking for a naltrexone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- whiteboxweaselkcy 78 29.01.2017 at 04:42 by whiteboxweaselkcy
  • 158страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 140страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотровсортировать по убыванию Последнее сообщение
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 207 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 230 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Помогите, 9класс

дана система 

х^2+(y-3)^2=9
y=[x]=a

2 / - abrosyalnr 290 07.02.2017 at 19:58 by GEPIDIUM
Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой...

2 / - Hidemi2013 320 08.02.2017 at 18:49 by ARRY
помогите решать?

f(2-f(x))=6-4x  ,найти f(x)=ax+b
 

1 / - gelgelsema 349 19.01.2017 at 16:30 by grigoriy
Известна точка пересечения диагоналей квадрата К (1,5;3,5) и уравнение одной из сторон х-4у+4=0 Помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! хелп ми - kakveter02 425 06.12.2016 at 13:26 by kakveter02
Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 450 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
почему Г. Перельман постеснялся принять призовой миллион долларов

Институт  Клэя  заявил о семи «задачах  тысячелетия»  за решение которых обещает миллион...

1 / - boguslavka1 486 19.12.2016 at 12:22 by GEPIDIUM
Тригонометрия

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, как начать:

...

1 / - Александр Малошенко 515 21.12.2016 at 21:07 by 12d3
Прошу помогите Геометрия 7 класс
1. Периметр треуг. ABC равен 107 см. Сторона АВ равна 42 см, а разность сторон АС и ВС равна 15 см...
1 / - ser-evtushenko2015 517 28.12.2016 at 20:55 by Albe
Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 624 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
найти радиус ролика

как найти радиус ролика? 

на чертеже, вверху изображен сам ролик с неким радиусом(...

- moskito.cam 846 14.08.2016 at 17:59 by moskito.cam
Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 849 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Проверьте вычисление.

...

1 / - AAA1111 878 01.10.2016 at 03:14 by AAA1111
Делимость
Добрый день!

Доказать если число делится на 6, то сумма цифры единиц c учетверенной...
1 / - Superboy 909 06.04.2011 at 13:28 by srm
Тетраэдр
Добрый вечер, уважаемые форумчане! Я решила очень лёгкую задачу, но всё равно меня одолевают...
2 / - musika 911 26.10.2011 at 23:54 by musika
базисы в конечных полях
Пожалуйста, кто может, ответьте: в конечном поле, которое является векторным пространством над...
1 / - jhanjaa 911 14.03.2011 at 21:34 by AV_77
Задача о шахматной доске
Для данного натурального ...
1 / - mansur 912 04.10.2011 at 01:11 by Ian
объясните пожалуйста
Задание:
Ребро октаэдра равно a. Найдите расстояние между двумя его противолежащими вершинами...
1 / - Brest-rap2011 912 10.11.2011 at 16:10 by Александр Малошенко
GMAT. Координатная плоскость
Всем привет!...
1 / - Maximus_G 912 01.05.2011 at 19:33 by vicvolf
Периодичность последовательности (лёгкая задачка на ночь)
а) Является ли последовательность, образованная последними цифрами (в десятичной записи) чисел...
- Xenia1996 912 Xenia1996
Доказать равенство
Пусть r,s,t-...
- JeffLebovski 912 JeffLebovski
Уравнение цилиндра
Помогите пожалуйста решить задачку.

Есть 2 точки в пространстве: М1(x1,y1,z1) и M2(x2,...
- Mozzg 913 Mozzg
Геометрия:Цилиндр,Конус!
...
- nado 913 nado
  • 140страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Часто задаваемые вопросы по дифференциальным уравнениям

Уравнения, допускающие понижение порядка

Уравнения, допускающие понижения порядка

1. Если уравнение имеет вид F(x,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсуствует функция y, а также все ее производные до k-1й включительно, можно уменьшить порядок уравнения путем замены y^{(k)}=z
Пример.
тема: ДУ высших порядков
xy''' + y'' = x + 1
Решение
Сделаем замену: y'' = p ,\, \, \, y''' = p'
Порядок исходного уравнения уменьшился до первого:
xp' + p = x + 1
Делим на х и получаем линейное уравнение:
p' + \frac {p} {x} = \frac {x + 1 } {x}
Решив это линейное уравнение получим
p = \frac {x} {2} + 1 + \frac {c_1} {x}
Для нахождения решения исходного уравнения необходимо дважды проинтегрировать полученное выражение:
y'=\int{\(\frac{x}{2}+1+\frac{C_1}{x}\)dx}=\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2
y=\int{\(\frac{x^2}{4}+x+C_1\ln x+C_2\)dx}=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1(x\ln x -x)+C_2x+C_3=\\=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+(C_2-1)x+C_3=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+\tilde{C_2}x+C_3
(в последнем равенстве сделана замена C_2-1=\tilde{C_2})
Ответ: y=\frac{1}{12}x^3+\frac{1}{2}x^2+C_1x\ln x+C_2x+C_3

2. Если уравнение имеет видF(y,y^{(k)},...y^{(n)})=0, тоесть в нем отсутствует независимая переменная, порядок уравнения можно понизить на 1 путем введения параметра p(y)=y'.Вторая производная при этом заменяется по схеме y''=\frac{dy'}{dx}=\frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}\cdot \frac{dy}{dx}=p'\cdot p
Пример.
y''+(y')^2=2e^{-y}
Решение
Сделаем замену y'=p
Тогда  y''=pp'. Исходное уравнение примет вид
pp'+p^2=2e^{-y}
\frac{1}{2}(p^2)'+p^2=2e^{-y}
Сделаем замену p^2=t
Получаем линейное уравнение t'+2t=4e^{-y}, решив которое получаем ответ
t=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
Делаем обратную замену:
p^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
И еще одну обратную замену
(y')^2=4e^{-y}+4Ce^{-2y}
y'=2\sqrt{e^{-y}+Ce^{-2y}}
Получили уравнение с разделяющимися переменными, которое далее легко решается