Вход через социальные сети

Сфера

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Вектора. Проекция.

Добрый день. Нужно мне найти проекцию вектора ...

2 / - Aramint 103 22.04.2016 at 16:37 by Aramint
Тема форума Предел. Деление на ноль.

Добрый день. Школа для меня была уже очень давно. Вспоминаю всё заочно и вопросы задавать некому...

5 / - Aramint 165 22.04.2016 at 14:41 by grigoriy
Тема форума Задача.

...

1 / - fedotenko.anya 107 21.04.2016 at 19:42 by GEPIDIUM
Тема форума тригонометрическое уравнение

Здравствуйте. Встретился пример. Привела решение.

...

6 / - tata00tata 425 19.04.2016 at 00:14 by tata00tata
Тема форума Производная

Вопрос может показаться немножко странным, но эта проблема не дает мне покоя.
Производная...

1 / - dzhavidamirov 207 16.04.2016 at 23:03 by grigoriy
Тема форума задача по теориии вероятности

Здравствуйте. В теории вероятности тоже периодически возникают вопросы, как и в теме параметры....

5 / - tata00tata 445 06.04.2016 at 00:20 by tata00tata
Тема форума Очень интересная задача о Пирамиде, вписанной и описанной сферах.

Пожалуйста, помогите, подтолкните, укажите, что является искомым расстоянием, какой отрезок?...

2 / - Antje 347 20.03.2016 at 15:05 by folk
Тема форума В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна основанию CD.

Не получилось решить эту задачу:

В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна...

3 / - codevias 423 18.03.2016 at 00:00 by codevias
Тема форума гипотеза Лежандра

Предлагаю попробовать доказать гипотезу Лежандра. Сложность доказательства соответствует данному...

29 / - losev.cergej 1 289 15.03.2016 at 06:17 by losev.cergej
Тема форума Площадь плоского многоугольника в трёхмерной системе координат
Здравствуйте.

Уверен, что это задача стандартная, но не могу никак найти на неё ответ....
12 / - E3605 4 248 14.03.2016 at 14:42 by dima.Dmitri.vasilev
Тема форума параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

23 / - tata00tata 2 281 07.03.2016 at 12:18 by Albe
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

1 / - vladr 456 05.03.2016 at 15:22 by tata00tata
Тема форума Площадь параллелограмма
Дан паралЛелограмМ ABCD. AB=2, BC=3, диАгОналь AC перпендикулярна к BE, точка E делит сторону AD...
3 / - VzrivPaket 3 250 04.03.2016 at 09:16 by stomatgav
Тема форума Изучаем основные математические операции через игру

Изучать математические операции детям может быть очень трудно и, кажется, скучно. Надо каким-то...

- petrovicmilena.... 318 01.03.2016 at 11:22 by petrovicmilena....
Тема форума Латинские квадраты
2) Реально ли вообще эту задачу без...
50 / - omega 9 269 15.02.2016 at 13:33 by omega
Тема форума Показательно-степенное уравнение

Помогите, пожалуйста, решить такое уравнение:

...

- kohek 387 15.02.2016 at 00:41 by kohek
Тема форума Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
Тема форума Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 849 01.02.2016 at 01:47 by Albe
Тема форума Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 662 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Тема форума Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 463 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Тема форума Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 678 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
Тема форума ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 520 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Тема форума Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 729 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Тема форума Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 646 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Тема форума Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 629 08.01.2016 at 18:28 by Albe
  • 153страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Вектора. Проекция.

Добрый день. Нужно мне найти проекцию вектора ...

2 / - Aramint 103 22.04.2016 at 16:37 by Aramint
Предел. Деление на ноль.

Добрый день. Школа для меня была уже очень давно. Вспоминаю всё заочно и вопросы задавать некому...

5 / - Aramint 165 22.04.2016 at 14:41 by grigoriy
Задача.

...

1 / - fedotenko.anya 107 21.04.2016 at 19:42 by GEPIDIUM
тригонометрическое уравнение

Здравствуйте. Встретился пример. Привела решение.

...

6 / - tata00tata 425 19.04.2016 at 00:14 by tata00tata
Производная

Вопрос может показаться немножко странным, но эта проблема не дает мне покоя.
Производная...

1 / - dzhavidamirov 207 16.04.2016 at 23:03 by grigoriy
задача по теориии вероятности

Здравствуйте. В теории вероятности тоже периодически возникают вопросы, как и в теме параметры....

5 / - tata00tata 445 06.04.2016 at 00:20 by tata00tata
Очень интересная задача о Пирамиде, вписанной и описанной сферах.

Пожалуйста, помогите, подтолкните, укажите, что является искомым расстоянием, какой отрезок?...

2 / - Antje 347 20.03.2016 at 15:05 by folk
В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна основанию CD.

Не получилось решить эту задачу:

В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна...

3 / - codevias 423 18.03.2016 at 00:00 by codevias
гипотеза Лежандра

Предлагаю попробовать доказать гипотезу Лежандра. Сложность доказательства соответствует данному...

29 / - losev.cergej 1 289 15.03.2016 at 06:17 by losev.cergej
Площадь плоского многоугольника в трёхмерной системе координат
Здравствуйте.

Уверен, что это задача стандартная, но не могу никак найти на неё ответ....
12 / - E3605 4 248 14.03.2016 at 14:42 by dima.Dmitri.vasilev
параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

23 / - tata00tata 2 281 07.03.2016 at 12:18 by Albe
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

1 / - vladr 456 05.03.2016 at 15:22 by tata00tata
Площадь параллелограмма
Дан паралЛелограмМ ABCD. AB=2, BC=3, диАгОналь AC перпендикулярна к BE, точка E делит сторону AD...
3 / - VzrivPaket 3 250 04.03.2016 at 09:16 by stomatgav
Изучаем основные математические операции через игру

Изучать математические операции детям может быть очень трудно и, кажется, скучно. Надо каким-то...

- petrovicmilena.... 318 01.03.2016 at 11:22 by petrovicmilena....
Латинские квадраты
2) Реально ли вообще эту задачу без...
50 / - omega 9 269 15.02.2016 at 13:33 by omega
Показательно-степенное уравнение

Помогите, пожалуйста, решить такое уравнение:

...

- kohek 387 15.02.2016 at 00:41 by kohek
Как посчитать процент (%) от числа

5,5% от 5000=275
5000-275=4725
6,5% от 4725=307,125
4725-307,125=4417,875...

- vladr 0 14.02.2016 at 15:25 by vladr
Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 849 01.02.2016 at 01:47 by Albe
Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 662 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 463 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 678 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 520 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 729 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 646 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 629 08.01.2016 at 18:28 by Albe
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:32
adminus
0 up down

Сфера

Глава 5. Тела вращения

5.4. Сфера

Определение 5.5. 

Множество всех точек пространства, одинаково удаленных на расстояние R от данной точки O , называется сферой .

1
Рисунок 5.4.1.

Сферу обозначают так: ω ( O R ). Можно определить сферу и как тело, образованное при вращении окружности вокруг своего диаметра.

Определение 5.6. 

Множество всех точек пространства, удаленных от данной точки O на расстояние, не большее R , называется шаром .

Иными словами шар – это объединение сферы и всех ее внутренних точек.

Можно также определить шар и как тело, образованное при вращении круга вокруг своего диаметра.

Шар обозначают так же, как сферу: ω ( O R ). Точка O называется центром сферы (шара) . Отрезок, соединяющий центр сферы с любой ее точкой, называется радиусом сферы (шара) . Отрезок, соединяющий любые две точки сферы, называется хордой сферы (шара) . Иногда под радиусом или хордой подразумевают их длину. Хорда, проходящая через центр сферы, называется ее диаметром .

При пересечении сферы плоскостью наибольшая окружность образуется , если плоскость проходит через центр сферы. Линия пересечения называется большой окружностью сферы . Соответствующее сечение шара называется большим кругом шара .

Теорема 5.1. Теорема о кратчайшем пути на сфере.

Кратчайшим путем на сфере, соединяющим две ее точки A  и  B , является меньшая из двух дуг AB большой окружности, проходящей через A  и  B .

Доказательство
2
Рисунок 5.4.2.

Проведем плоскость через точки A , B и центр сферы, в сечении получим окружность. Рассмотрим меньшую из дуг AB этой окружности и выберем на ней произвольную точку M . Нашей ближайшей целью будет доказательство того, что кратчайший путь, соединяющий A  и  B , должен пройти через M . Обозначим центр сферы O и проведем через точку M две плоскости, перпендикулярные радиусам OA и OB . Эти плоскости пересекут сферу по двум окружностям w  и  u , которые имеют единственную общую точку – точку M . Рассмотрим теперь произвольный путь из A  в  B , не проходящий через M . Обозначим точку пересечения рассматриваемого пути с окружностью w через K , а с окружностью u – через P . Очевидно, что существует путь, соединяющий точки A  и  M , такой же длины, что путь, соединяющий A  и  K . Действительно, в этом легко убедиться, повернув окружность w вокруг OA так, чтобы точка K перешла в точку M . Аналогично, существует путь, между B  и  M такой же длины, что и путь между B  и  P . Отсюда следует, что кратчайший путь между A  и  B должен проходить через M . А поскольку M – произвольная точка меньшей дуги AB , то теорема доказана.