Вход через социальные сети

Сфера

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 290 01.02.2016 at 01:47 by Albe
Тема форума параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

19 / - tata00tata 684 31.01.2016 at 16:17 by Albe
Тема форума Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 213 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Тема форума Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 89 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Тема форума Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 208 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
Тема форума ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 150 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Тема форума Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 271 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Тема форума Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 241 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Тема форума Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 222 08.01.2016 at 18:28 by Albe
Тема форума Тригонометрические уравнения

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с заданием №4. 

5 / - nastya-98-00 253 08.01.2016 at 16:36 by TR63
Тема форума Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 197 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Тема форума Периодическая функция

Здраствуйте. Вопрос у меня простой, но что-то я застряла на нем. Дана периодическая функция...

5 / - GEPIDIUM 419 26.12.2015 at 19:03 by GEPIDIUM
Тема форума Уравнения

Помогите, пожалуйста, с решением.

3 / - nastya-98-00 430 17.12.2015 at 07:01 by Таланов
Тема форума показательное неравенство

...

2 / - tata00tata 377 09.12.2015 at 15:02 by tata00tata
Тема форума Неравенство с радикалом

Здраствуйте. Подскажите, как доказать такое неравенство: ...

6 / - GEPIDIUM 633 27.11.2015 at 01:00 by grigoriy
Тема форума объём остатка идеальной жидкости в горизонтальном сосуде
Добрый день. подскажите, кто-нибудь, формулу определения остатка жидкости в горизонтальном...
20 / - mooonx 11 014 24.11.2015 at 19:32 by grigoriy
Тема форума Как применить метод неопределённых коэффициентов?

Объясните, как можно разложить данный многочлен на множитеи, используя метод неопределённых...

7 / - Dmitrsuvori 600 23.11.2015 at 20:45 by grigoriy
Тема форума Потерялась в цифрах, помогите!!!

Помогите, пожалуйста, разобраться!

Какая должна быть длина одной стороны шестиугольника...

6 / - il.mila 730 23.11.2015 at 00:07 by folk
Тема форума сложные замены переменной

Здравствуйте. Подскажите принцип, как сделать замену переменной.

...

30 / - tata00tata 3 012 04.11.2015 at 13:24 by Albe
Тема форума Помогите пожалуйста с задачей... Скалярное произведение

В основании правильной пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной, равной а. Точка К-...

5 / - vladislava-avramenko 906 31.10.2015 at 14:15 by tata00tata
Тема форума Добрый вечер.Помогите разобраться с многочленами.Какой многочлен надо вычесть из двучлена 4а в 3 степени,чтобы разность была равна -4?

Добрый вечер.Помогите разобраться с  многочленами.

Какой многочлен надо вычесть из...

7 / - Liliya22497 926 28.10.2015 at 17:09 by Swetlana
Тема форума Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 769 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Тема форума Транспортная задача методом теорией графов
Прочитал в википедии что транспортную задачу можно решить методом теорией графов, как я понял это...
3 / - vilix 6 932 26.09.2015 at 13:36 by Swetlana
Тема форума Новый день — новая задача

Иногда утром очень сложно проснуться. Не помогает ни кофе, ни холодный душ. Оказалось, что...

7 / - trushinbv 1 787 23.09.2015 at 19:36 by ARRY
Тема форума школьная теория вероятности.

Здравствуйте, необходимо решить задачу исходя из классического определения вероятности.

...

3 / - tata00tata 1 213 18.09.2015 at 22:19 by tata00tata
  • 153страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 290 01.02.2016 at 01:47 by Albe
параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

19 / - tata00tata 684 31.01.2016 at 16:17 by Albe
Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 213 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 89 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 208 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 150 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 271 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 241 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 222 08.01.2016 at 18:28 by Albe
Тригонометрические уравнения

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с заданием №4. 

5 / - nastya-98-00 253 08.01.2016 at 16:36 by TR63
Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 197 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Периодическая функция

Здраствуйте. Вопрос у меня простой, но что-то я застряла на нем. Дана периодическая функция...

5 / - GEPIDIUM 419 26.12.2015 at 19:03 by GEPIDIUM
Уравнения

Помогите, пожалуйста, с решением.

3 / - nastya-98-00 430 17.12.2015 at 07:01 by Таланов
показательное неравенство

...

2 / - tata00tata 377 09.12.2015 at 15:02 by tata00tata
Неравенство с радикалом

Здраствуйте. Подскажите, как доказать такое неравенство: ...

6 / - GEPIDIUM 633 27.11.2015 at 01:00 by grigoriy
объём остатка идеальной жидкости в горизонтальном сосуде
Добрый день. подскажите, кто-нибудь, формулу определения остатка жидкости в горизонтальном...
20 / - mooonx 11 014 24.11.2015 at 19:32 by grigoriy
Как применить метод неопределённых коэффициентов?

Объясните, как можно разложить данный многочлен на множитеи, используя метод неопределённых...

7 / - Dmitrsuvori 600 23.11.2015 at 20:45 by grigoriy
Потерялась в цифрах, помогите!!!

Помогите, пожалуйста, разобраться!

Какая должна быть длина одной стороны шестиугольника...

6 / - il.mila 730 23.11.2015 at 00:07 by folk
сложные замены переменной

Здравствуйте. Подскажите принцип, как сделать замену переменной.

...

30 / - tata00tata 3 012 04.11.2015 at 13:24 by Albe
Помогите пожалуйста с задачей... Скалярное произведение

В основании правильной пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной, равной а. Точка К-...

5 / - vladislava-avramenko 906 31.10.2015 at 14:15 by tata00tata
Добрый вечер.Помогите разобраться с многочленами.Какой многочлен надо вычесть из двучлена 4а в 3 степени,чтобы разность была равна -4?

Добрый вечер.Помогите разобраться с  многочленами.

Какой многочлен надо вычесть из...

7 / - Liliya22497 926 28.10.2015 at 17:09 by Swetlana
Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 769 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Транспортная задача методом теорией графов
Прочитал в википедии что транспортную задачу можно решить методом теорией графов, как я понял это...
3 / - vilix 6 932 26.09.2015 at 13:36 by Swetlana
Новый день — новая задача

Иногда утром очень сложно проснуться. Не помогает ни кофе, ни холодный душ. Оказалось, что...

7 / - trushinbv 1 787 23.09.2015 at 19:36 by ARRY
школьная теория вероятности.

Здравствуйте, необходимо решить задачу исходя из классического определения вероятности.

...

3 / - tata00tata 1 213 18.09.2015 at 22:19 by tata00tata
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:32
adminus
0 up down

Сфера

Глава 5. Тела вращения

5.4. Сфера

Определение 5.5. 

Множество всех точек пространства, одинаково удаленных на расстояние R от данной точки O , называется сферой .

1
Рисунок 5.4.1.

Сферу обозначают так: ω ( O R ). Можно определить сферу и как тело, образованное при вращении окружности вокруг своего диаметра.

Определение 5.6. 

Множество всех точек пространства, удаленных от данной точки O на расстояние, не большее R , называется шаром .

Иными словами шар – это объединение сферы и всех ее внутренних точек.

Можно также определить шар и как тело, образованное при вращении круга вокруг своего диаметра.

Шар обозначают так же, как сферу: ω ( O R ). Точка O называется центром сферы (шара) . Отрезок, соединяющий центр сферы с любой ее точкой, называется радиусом сферы (шара) . Отрезок, соединяющий любые две точки сферы, называется хордой сферы (шара) . Иногда под радиусом или хордой подразумевают их длину. Хорда, проходящая через центр сферы, называется ее диаметром .

При пересечении сферы плоскостью наибольшая окружность образуется , если плоскость проходит через центр сферы. Линия пересечения называется большой окружностью сферы . Соответствующее сечение шара называется большим кругом шара .

Теорема 5.1. Теорема о кратчайшем пути на сфере.

Кратчайшим путем на сфере, соединяющим две ее точки A  и  B , является меньшая из двух дуг AB большой окружности, проходящей через A  и  B .

Доказательство
2
Рисунок 5.4.2.

Проведем плоскость через точки A , B и центр сферы, в сечении получим окружность. Рассмотрим меньшую из дуг AB этой окружности и выберем на ней произвольную точку M . Нашей ближайшей целью будет доказательство того, что кратчайший путь, соединяющий A  и  B , должен пройти через M . Обозначим центр сферы O и проведем через точку M две плоскости, перпендикулярные радиусам OA и OB . Эти плоскости пересекут сферу по двум окружностям w  и  u , которые имеют единственную общую точку – точку M . Рассмотрим теперь произвольный путь из A  в  B , не проходящий через M . Обозначим точку пересечения рассматриваемого пути с окружностью w через K , а с окружностью u – через P . Очевидно, что существует путь, соединяющий точки A  и  M , такой же длины, что путь, соединяющий A  и  K . Действительно, в этом легко убедиться, повернув окружность w вокруг OA так, чтобы точка K перешла в точку M . Аналогично, существует путь, между B  и  M такой же длины, что и путь между B  и  P . Отсюда следует, что кратчайший путь между A  и  B должен проходить через M . А поскольку M – произвольная точка меньшей дуги AB , то теорема доказана.