Вход через социальные сети

Операции с векторами и их свойства

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Nizoral | Buy Shampoo Usa


Looking for a nizoral? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 2 30.05.2017 at 06:07 by featuresrawyw
scientist Midamor | Buy Potassium


Looking for a midamor? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 6 29.05.2017 at 23:24 by leversdevioustwa
Тема форума Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
10 / - Ellipsoid 24 951 29.05.2017 at 20:48 by echss01
scientist Propecia | Buy Tablets Online


Looking for a propecia? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 5 29.05.2017 at 20:47 by featuresrawyw
scientist Abilify | Buy Cheap Online


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 6 29.05.2017 at 20:34 by leversdevioustwa
scientist Abilify | Buy Cheap


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 7 29.05.2017 at 20:34 by leversdevioustwa
scientist Abilify | Buy Aripiprazole


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 6 29.05.2017 at 17:32 by featuresrawyw
scientist Soma | Buy Online Overnight


Looking for a soma? Not a problem!

Guaranteed Worldwide Shipping...

- featuresrawyw 5 29.05.2017 at 17:31 by featuresrawyw
scientist Zestril | Purchase Medication


Looking for a zestril? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 7 29.05.2017 at 12:55 by featuresrawyw
scientist Armodafinil | Purchase Online


Looking for a armodafinil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 8 29.05.2017 at 08:10 by leversdevioustwa
scientist Amitriptyline | Buy 10Mg Online Uk


Looking for a amitriptyline? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 7 29.05.2017 at 04:20 by featuresrawyw
scientist Mobic | Buy Tablets


Looking for a mobic? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 10 29.05.2017 at 01:00 by featuresrawyw
scientist Phenergan | Buy Travel Sickness


Looking for a phenergan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 11 28.05.2017 at 15:52 by leversdevioustwa
scientist Grifulvin | Order Medication


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 18 28.05.2017 at 13:28 by leversdevioustwa
scientist Ceftin | Buy


Looking for a ceftin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 20 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Noroxin | Purchase Shampoo


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 18 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Abilify | Order


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 13 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Alesse | Order Birth Control Pills


Looking for a alesse? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 12 28.05.2017 at 11:06 by featuresrawyw
scientist Citalopram | Buy Tablets Uk


Looking for a citalopram? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 16 28.05.2017 at 03:30 by leversdevioustwa
scientist Trileptal | Purchase Dosage


Looking for a trileptal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 20 28.05.2017 at 00:50 by leversdevioustwa
scientist Allopurinol | Buy


Looking for a allopurinol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 18 27.05.2017 at 18:45 by featuresrawyw
scientist Augmentin | Buy In Uk


Looking for a augmentin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 25 27.05.2017 at 14:57 by leversdevioustwa
scientist Rosuvastatin | Mail Order


Looking for a rosuvastatin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 23 27.05.2017 at 11:36 by leversdevioustwa
scientist Erythromycin | Buy For Cats


Looking for a erythromycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 31 27.05.2017 at 10:35 by featuresrawyw
scientist Cipralex | Purchase Withdrawal Symptoms


Looking for a cipralex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 17 27.05.2017 at 09:31 by leversdevioustwa
  • 172страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
10 / - Ellipsoid 24 951 29.05.2017 at 20:48 by echss01
Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 124 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 270 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 273 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
Помогите составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3) равно расстоянию до прямой у=-2 . Сделать чертеж

Помогите хелп!составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3)...

1 / - any_times 504 15.04.2017 at 13:35 by ARRY
О доказательстве пятого постулата Евклида

Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида. Сегодня отправил доказательство известным...

19 / - viksan31 2 654 03.04.2017 at 12:50 by viksan31
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 520 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Диагностическая работа 6 с5

Как доказать √(1953^200-4*1995^100) ирациональное число.

- dregonh 478 12.03.2017 at 16:09 by dregonh
Помогите решить для 4 класса
Дополни решение задачи по действиям, с пояснениями. Вычисли и запиши ответ. Из двух городов...
26 / - xitraya.ya 3 982 09.03.2017 at 23:09 by Студентс
Алгебра. 8 класс.

Подскажите, как решать квадратичные уравнения, никак не могу понять.
 

- mikhailova.280 633 02.03.2017 at 08:32 by mikhailova.280
Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой...

2 / - Hidemi2013 1 133 08.02.2017 at 18:49 by ARRY
Помогите, 9класс

дана система 

х^2+(y-3)^2=9
y=[x]=a

2 / - abrosyalnr 1 121 07.02.2017 at 19:58 by GEPIDIUM
Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 1 400 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 780 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
помогите решать?

f(2-f(x))=6-4x  ,найти f(x)=ax+b
 

1 / - gelgelsema 998 19.01.2017 at 16:30 by grigoriy
Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 765 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Прошу помогите Геометрия 7 класс
1. Периметр треуг. ABC равен 107 см. Сторона АВ равна 42 см, а разность сторон АС и ВС равна 15 см...
1 / - ser-evtushenko2015 1 302 28.12.2016 at 20:55 by Albe
Тригонометрия

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, как начать:

...

1 / - Александр Малошенко 1 321 21.12.2016 at 21:07 by 12d3
почему Г. Перельман постеснялся принять призовой миллион долларов

Институт  Клэя  заявил о семи «задачах  тысячелетия»  за решение которых обещает миллион...

1 / - boguslavka1 1 191 19.12.2016 at 12:22 by GEPIDIUM
Известна точка пересечения диагоналей квадрата К (1,5;3,5) и уравнение одной из сторон х-4у+4=0 Помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! хелп ми - kakveter02 1 021 06.12.2016 at 13:26 by kakveter02
Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 1 411 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
Разность двух величин

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х...

14 / - GEPIDIUM 4 235 23.11.2016 at 10:34 by GEPIDIUM
Найти "красивую последовательность концентрических сфер"

Имеется система концентрических сфер, главный признак которых – один общий центр. Сферы –...

4 / - kimmak2014 4 004 22.11.2016 at 10:37 by kimmak2014
Доказать неравенство

Здраствуйте. Возникла у меня затыка в курсовой по рядам. Там в одной задаче я исследовала...

26 / - GEPIDIUM 7 236 12.11.2016 at 09:43 by ARRY
Выражение переменной из формулы

Добрый день товарищи форумчане! Поставлена задача выразить переменную из формулы и с этим...

16 / - dogd 4 466 25.10.2016 at 21:10 by Olelukoe
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:27
adminus
0 up down

Операции с векторами и их свойства


Глава 11. Векторы

11.2. Операции с векторами и их свойства

Суммой векторов   и называется вектор   Для любых векторов   справедливы равенства

Теорема 11.6. 

Каковы бы ни были три точки A , B и C , имеет место векторное равенство

Доказательство

Пусть A  ( x 1 y 1 ), B  ( x 2 y 2 ), C  ( x 3 y 3 ) – данные точки.

Вектор имеет координаты вектор имеет координаты Следовательно, вектор имеет координаты Вектор имеет такие же координаты. По теореме 11.5  Теорема доказана.

Рисунок 11.2.1.
Рисунок 11.2.2.

Замечание. Теорема 11.6 дает следующий способ построения суммы произвольных векторов и Надо от конца вектора отложить вектор равный вектору Тогда вектор, начало которого совпадает с началом вектора а конец – с концом вектора будет суммой векторов и

Правило параллелограмма : для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах.

Рисунок 11.2.3.

Разностью векторов   и называется такой вектор который в сумме с вектором дает вектор   откуда c 1  =  a 1 –  b 1 ; c 2  =  a 2 –  b 2.

Произведением вектора на число  λ называется вектор т. е.

  • Для любого вектора и чисел λ и μ 

  • Для любых двух векторов и и числа λ

Теорема 11.7. 

Абсолютная величина вектора равна |λ ||  a |. Направление вектора при совпадает с направлением вектора если λ > 0, и противоположно направлению вектора если λ < 0.

Доказательство

Теорема 11.8. 

Для любых отличных от нуля коллинеарных векторов и существует такое число λ, что

Доказательство

Пусть и одинаково направлены. Векторы и одинаково направлены и имеют одну и ту же абсолютную величину Значит, они равны:   Если векторы и противоположно направлены, аналогично заключаем, что   Теорема доказана.

Теорема 11.9. 

Пусть и – отличные от нуля неколлинеарные векторы. Любой вектор можно единственным образом представить в виде

Доказательство

Скалярное произведение векторов.

Скалярным произведением векторов   и называется число Скалярное произведение векторов и обозначется

Для любых векторов   и верно:

Теорема 11.10. 

Скалярное произведение векторов равно произведению их абсолютных величин на косинус угла между ними.

Доказательство

Единичные векторы и имеющие направления положительных координатных полуосей, называются координатными векторами или ортами.

Теорема 11.11. 

Любой ненулевой вектор единственным образом можно разложить по координатным векторам, то есть записать в виде

Доказательство

Так как координатные векторы отличны от нуля и неколлинеарны, то любой вектор допускает разложение по этим векторам в силу теоремы 11.9 Найдем λ и μ. Умножим обе части равенства скалярно на вектор Имеем С учетом того, что и ортогональны, имеем Аналогично, умножая равенство на получим или Таким образом, для любого вектора получается разложение Так как в силу теоремы 11.4 и теоремы 11.5 координаты однозначно определяют вектор, то разложение единственно. Теорема доказана.