Вход через социальные сети

Синус и косинус

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Armodafinil | Purchase Online


Looking for a armodafinil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 3 29.05.2017 at 08:10 by leversdevioustwa
scientist Amitriptyline | Buy 10Mg Online Uk


Looking for a amitriptyline? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 4 29.05.2017 at 04:20 by featuresrawyw
scientist Mobic | Buy Tablets


Looking for a mobic? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 6 29.05.2017 at 01:00 by featuresrawyw
scientist Phenergan | Buy Travel Sickness


Looking for a phenergan? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 5 28.05.2017 at 15:52 by leversdevioustwa
scientist Grifulvin | Order Medication


Looking for a grifulvin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 11 28.05.2017 at 13:28 by leversdevioustwa
scientist Ceftin | Buy


Looking for a ceftin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 9 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Noroxin | Purchase Shampoo


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 13 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Abilify | Order


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 7 28.05.2017 at 11:07 by featuresrawyw
scientist Alesse | Order Birth Control Pills


Looking for a alesse? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 5 28.05.2017 at 11:06 by featuresrawyw
scientist Citalopram | Buy Tablets Uk


Looking for a citalopram? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 8 28.05.2017 at 03:30 by leversdevioustwa
scientist Trileptal | Purchase Dosage


Looking for a trileptal? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 12 28.05.2017 at 00:50 by leversdevioustwa
scientist Allopurinol | Buy


Looking for a allopurinol? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 9 27.05.2017 at 18:45 by featuresrawyw
scientist Augmentin | Buy In Uk


Looking for a augmentin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 15 27.05.2017 at 14:57 by leversdevioustwa
scientist Rosuvastatin | Mail Order


Looking for a rosuvastatin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 12 27.05.2017 at 11:36 by leversdevioustwa
scientist Erythromycin | Buy For Cats


Looking for a erythromycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 20 27.05.2017 at 10:35 by featuresrawyw
scientist Cipralex | Purchase Withdrawal Symptoms


Looking for a cipralex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 6 27.05.2017 at 09:31 by leversdevioustwa
scientist Cozaar | Purchase Generic


Looking for a cozaar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 14 27.05.2017 at 08:19 by leversdevioustwa
scientist Celexa | Order Online


Looking for a celexa? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 10 27.05.2017 at 06:01 by leversdevioustwa
scientist Abilify | Buy Australia


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 12 27.05.2017 at 05:59 by featuresrawyw
scientist Ventolin | Buy Online Usa


Looking for a ventolin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 18 25.05.2017 at 21:13 by leversdevioustwa
scientist Elavil | Buy Online Cheap


Looking for a elavil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 20 25.05.2017 at 09:54 by leversdevioustwa
scientist Noroxin | Order Discontinued


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 30 23.05.2017 at 12:33 by featuresrawyw
scientist Florinef | Buy Cheap


Looking for a florinef? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 42 22.05.2017 at 23:26 by leversdevioustwa
scientist Remeron | Buy Mirtazapine


Looking for a remeron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 27 22.05.2017 at 23:16 by featuresrawyw
scientist Zanaflex | Purchase


Looking for a zanaflex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 52 22.05.2017 at 19:24 by leversdevioustwa
  • 172страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
9 / - Ellipsoid 24 870 21.05.2017 at 13:55 by GEPIDIUM
Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 119 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 266 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 269 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
Помогите составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3) равно расстоянию до прямой у=-2 . Сделать чертеж

Помогите хелп!составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3)...

1 / - any_times 495 15.04.2017 at 13:35 by ARRY
О доказательстве пятого постулата Евклида

Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида. Сегодня отправил доказательство известным...

19 / - viksan31 2 621 03.04.2017 at 12:50 by viksan31
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 512 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Диагностическая работа 6 с5

Как доказать √(1953^200-4*1995^100) ирациональное число.

- dregonh 470 12.03.2017 at 16:09 by dregonh
Помогите решить для 4 класса
Дополни решение задачи по действиям, с пояснениями. Вычисли и запиши ответ. Из двух городов...
26 / - xitraya.ya 3 941 09.03.2017 at 23:09 by Студентс
Алгебра. 8 класс.

Подскажите, как решать квадратичные уравнения, никак не могу понять.
 

- mikhailova.280 627 02.03.2017 at 08:32 by mikhailova.280
Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой...

2 / - Hidemi2013 1 123 08.02.2017 at 18:49 by ARRY
Помогите, 9класс

дана система 

х^2+(y-3)^2=9
y=[x]=a

2 / - abrosyalnr 1 110 07.02.2017 at 19:58 by GEPIDIUM
Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 1 388 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 776 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
помогите решать?

f(2-f(x))=6-4x  ,найти f(x)=ax+b
 

1 / - gelgelsema 991 19.01.2017 at 16:30 by grigoriy
Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 758 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Прошу помогите Геометрия 7 класс
1. Периметр треуг. ABC равен 107 см. Сторона АВ равна 42 см, а разность сторон АС и ВС равна 15 см...
1 / - ser-evtushenko2015 1 292 28.12.2016 at 20:55 by Albe
Тригонометрия

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, как начать:

...

1 / - Александр Малошенко 1 313 21.12.2016 at 21:07 by 12d3
почему Г. Перельман постеснялся принять призовой миллион долларов

Институт  Клэя  заявил о семи «задачах  тысячелетия»  за решение которых обещает миллион...

1 / - boguslavka1 1 185 19.12.2016 at 12:22 by GEPIDIUM
Известна точка пересечения диагоналей квадрата К (1,5;3,5) и уравнение одной из сторон х-4у+4=0 Помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! хелп ми - kakveter02 1 014 06.12.2016 at 13:26 by kakveter02
Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 1 396 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
Разность двух величин

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х...

14 / - GEPIDIUM 4 213 23.11.2016 at 10:34 by GEPIDIUM
Найти "красивую последовательность концентрических сфер"

Имеется система концентрических сфер, главный признак которых – один общий центр. Сферы –...

4 / - kimmak2014 3 994 22.11.2016 at 10:37 by kimmak2014
Доказать неравенство

Здраствуйте. Возникла у меня затыка в курсовой по рядам. Там в одной задаче я исследовала...

26 / - GEPIDIUM 7 206 12.11.2016 at 09:43 by ARRY
Выражение переменной из формулы

Добрый день товарищи форумчане! Поставлена задача выразить переменную из формулы и с этим...

16 / - dogd 4 442 25.10.2016 at 21:10 by Olelukoe
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:23
adminus
0 up down

Синус и косинус


Глава 2. Элементарные функции и их графики

2.3. Тригонометрические функции

2.3.2. Синус и косинус

Положение точек на координатной окружности можно задавать не только длиной дуги, но и декартовыми координатами. Построим декартову систему координат с центром в точке O , осью абсцисс, проходящей через начало отсчета A  (0), и осью ординат, проходящей через точку За единицу отсчета возьмем радиус этой окружности. Декартовы координаты точки M  ( x ) единичной окружности называются косинусом и синусом числа x :
M  ( x ) =  M  (cos  x ; sin  x ).

Модель 2.9. Координатная окружность.

Для определение синуса и косинуса совпадает с геометрическим определением этих понятий, заданных при помощи прямоугольного треугольника OPM . В этом случае
 

Так как координаты точек окружности единичного радиуса по модулю не превосходят 1, то |cos  x | ≤ 1, |sin  x | ≤ 1.

Таким образом, областью значений обеих функций является отрезок [–1; 1].

Ниже приведены значения косинуса и синуса для некоторых значений x :

x 0 030°45°60°90°180°270° sin  x 0 10–1 cos  x 1 0–10 Таблица 2.3.2.1.

Функция sin  x обращается в нуль при x  = π n , функция cos  x обращается в нуль при  

График 2.3.2.1. Функции s in   x и cos  x непрерывны на всей области определения. Они периодичны; их основной период равен 2π.

Промежутки монотонности и знакопостоянства: Функция sin  x Неотрицателен, возрастает от 0 до 1 Неотрицателен, убывает от 1 до 0 Неположителен, убывает от 0 до –1 Неположителен, возрастает от –1 до 0 cos  x Неотрицателен, убывает от 1 до 0 Неположителен, убывает от 0 до –1 Неположителен, возрастает от –1 до 0 Неотрицателен, возрастает от 0 до 1 Таблица 2.3.2.2.

Синус достигает максимума в точках и минимумы в точках Косинус достигает максимума в точках x max  = 2π n , минимума – в точках x min  = π + 2π n .

Функция sin  x нечетна, функция cos  x четна:


cos (– x ) = cos  x
sin (– x ) = –sin  x

Формулы приведения, позволяющие свести тригонометрические функции от любого аргумента к функциям от углов из промежутка :

cos ( x  + π) = –cos  x cos (π –  x ) = –cos  x sin ( x  + π) = –sin  x sin (π –  x ) = sin  x

Основное тригонометрическое тождество (следствие теоремы Пифагора):

sin 2   x  + cos 2   x  = 1

Некоторые тригонометрические формулы приведены в таблице.

График функции y  = sin  x называется синусоидой , а функции y  = cos  x косинусоидой . В обоих случаях достаточно построить графики на отрезке [0; 2π] или [–π; π], а затем периодически продолжать их на всю ось. Более того, достаточно построить график y  = sin  x на отрезке отразить симметрично относительно оси а затем отразить получившийся график относительно точки (π; 0). График y  = cos  x после построения на отрезке нужно отразить относительно точки а затем получившийся график – относительно оси x  = π. Заметим также, что косинусоида получается из синусоиды сдвигом на π/2 влево, поэтому, как правило, используется только термин «синусоида».

Модель 2.10. Математический маятник.

Синус и косинус применяются во многих областях физики и математики. Например, с их помощью удобно описывать гармонические колебания, задаваемые формулами y  =  A  cos (ω x  + φ) или y  =  A  sin (ω x  + φ). Здесь A – амплитуда, ω – частота, φ – начальная фаза колебаний. Для построения графика гармонического колебания необходимо последовательно выполнить следующие операции над синусоидой:

  • сжать к оси ординат с коэффициентом ω,
  • перенести вдоль оси абсцисс на φ влево,
  • растянуть от оси абсцисс в A раз.

Если мы имеем дело с явлением, в котором одновременно происходят несколько различных колебательных процессов с соизмеримыми периодами, то зависимость колеблющейся величины от времени остается периодической, но график этой зависимости в общем случае уже не является синусоидой. Любую из функций, описывающих эту зависимость, можно представить в виде суммы постоянной составляющей и гармонических колебаний с частотами, кратными

Модель 2.11. Колебания в электрической цепи.