Вход через социальные сети

Понятие множества

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Уррациональное уравнение третье степени

Друзья, очень нужен Ваш совет в каком направлении двигаться... похоже я переработалась, что не...

3 / - Evaf 27 28.05.2015 at 15:38 by 12d3
Тема форума Уравнение с параметром.

Здравствуйте. было уравнение с параметром. Авторское решение понятно. Я хочу привести свое....

23 / - tata00tata 652 20.05.2015 at 13:56 by 12d3
Тема форума Алгебра

Доброго времени суток!
Помогите, пожалуйста, вычислить (0,9996)^300

7 / - 597400 294 16.05.2015 at 21:16 by miflin
Тема форума Помогите пожалуйста решить, даже не знаю с чего начать.

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OЕ=1,...

4 / - dan.khv 326 10.05.2015 at 14:27 by ARRY
Тема форума алгебра

Здравствуйте. Возник вопрос. Вот например  ...

2 / - tata00tata 259 06.05.2015 at 08:13 by ARRY
Тема форума Разложение функций в степенные ряды

Разложить функции по степеням (х-х0) и определить область сходимости полученных рядов:

...

4 / - karinochka1996love 329 28.04.2015 at 08:05 by Ian
Тема форума ряд Маклорена

помогите!

разложить функцию f(x)=cos^2x в ряд маклорена

2 / - karinochka1996love 232 27.04.2015 at 23:23 by karinochka1996love
Тема форума Ряд Тейлора

Разложить функцию f(x)=x^5-4x^4+5x+6 в ряд Тейлора по степеням (x+2)

1 / - karinochka1996love 197 27.04.2015 at 22:18 by zam2
Тема форума простая задача по геометрии

Здравствуйте.

abcd - равнобедренная трапеция, большее основание ad равно 10 см,...

5 / - tata00tata 442 23.04.2015 at 13:46 by tata00tata
Тема форума GMAT. Быстро найти произведение чисел
Если произведение положительных целых чисел от 1 до 8 включительно равняется х, и если i, k, m, и...
22 / - Maximus_G 11 958 10.04.2015 at 15:15 by skaneby
Тема форума GMAT. Делимость на 3
Если n целое число больше чем 6, что из нижеследующего обязательно делиться на 3?
A. n(n+1)(n...
42 / - Maximus_G 45 115 10.04.2015 at 15:06 by skaneby
Тема форума задача на вероятность

Здравствуйте, задача из ЕГЕ вроде как елементарная, но с ответом почемуто не сходится, надеюсь...

13 / - peter_PP 2 842 06.04.2015 at 16:38 by Самоед
Тема форума признак равенства двух теугольников

Доброго всем всем времени суток. Обуял меня вопрос. Известен признак равенства теугольников по...

5 / - stensen 726 27.03.2015 at 19:38 by stensen
Тема форума Кому не лень выручить другана-вояку)

Привет умники!) Короче у меня проблема. Есть очень хороший человек. Он за нас воевал и ранен был...

- Тракторида Сталин 310 26.03.2015 at 22:11 by Тракторида Сталин
Тема форума Логарифмическое неравенство

Скажите пожалуйста, как наиболее рационально решить такое неравенство? Крутить логарифмы, чтобы...

1 / - GrandCube 448 23.03.2015 at 23:02 by Ian
Тема форума Докажите, что дробь...

Докажите, что дробь...

1 / - Mathematika 491 20.03.2015 at 13:49 by zam2
Тема форума Дроби

Докажите, что если дробь...

3 / - Mathematika 850 19.03.2015 at 12:05 by Mathematika
Тема форума Сфера, касающаяся рёбер пирамиды

Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания равной 2....

2 / - chajkaspb 951 05.03.2015 at 00:56 by chajkaspb
Тема форума Система с параметром

Помогите решить систему с параметром пожалуйста. Думал как квадратное относительно икса второе...

2 / - GrandCube 1 039 14.02.2015 at 20:20 by Shadows
Тема форума разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
2 / - a_gaini_r 1 156 09.02.2015 at 03:24 by nikifaldonus
Тема форума помогите решить

Точки K, L, M и N расположены соответственно...

5 / - dan.khv 1 558 09.02.2015 at 03:19 by nikifaldonus
Тема форума угол между векторами

здравствуйте! прогите, пожалуйтса, в решении заданий:

1 / - oksy1996 793 08.02.2015 at 21:10 by zam2
Тема форума Тригонометрическое уравнение

Подскажите пожалуйста, как такое решить:

...

5 / - GrandCube 1 830 07.02.2015 at 05:11 by peter_PP
Тема форума разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 612 05.02.2015 at 10:24 by a_gaini_r
Тема форума разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 560 05.02.2015 at 10:24 by a_gaini_r
  • 151страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 138страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Уррациональное уравнение третье степени

Друзья, очень нужен Ваш совет в каком направлении двигаться... похоже я переработалась, что не...

3 / - Evaf 27 28.05.2015 at 15:38 by 12d3
Уравнение с параметром.

Здравствуйте. было уравнение с параметром. Авторское решение понятно. Я хочу привести свое....

23 / - tata00tata 652 20.05.2015 at 13:56 by 12d3
Алгебра

Доброго времени суток!
Помогите, пожалуйста, вычислить (0,9996)^300

7 / - 597400 294 16.05.2015 at 21:16 by miflin
Помогите пожалуйста решить, даже не знаю с чего начать.

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BE, пересекающиеся в точке O. Известно, что OЕ=1,...

4 / - dan.khv 326 10.05.2015 at 14:27 by ARRY
алгебра

Здравствуйте. Возник вопрос. Вот например  ...

2 / - tata00tata 259 06.05.2015 at 08:13 by ARRY
Разложение функций в степенные ряды

Разложить функции по степеням (х-х0) и определить область сходимости полученных рядов:

...

4 / - karinochka1996love 329 28.04.2015 at 08:05 by Ian
ряд Маклорена

помогите!

разложить функцию f(x)=cos^2x в ряд маклорена

2 / - karinochka1996love 232 27.04.2015 at 23:23 by karinochka1996love
Ряд Тейлора

Разложить функцию f(x)=x^5-4x^4+5x+6 в ряд Тейлора по степеням (x+2)

1 / - karinochka1996love 197 27.04.2015 at 22:18 by zam2
простая задача по геометрии

Здравствуйте.

abcd - равнобедренная трапеция, большее основание ad равно 10 см,...

5 / - tata00tata 442 23.04.2015 at 13:46 by tata00tata
GMAT. Быстро найти произведение чисел
Если произведение положительных целых чисел от 1 до 8 включительно равняется х, и если i, k, m, и...
22 / - Maximus_G 11 958 10.04.2015 at 15:15 by skaneby
GMAT. Делимость на 3
Если n целое число больше чем 6, что из нижеследующего обязательно делиться на 3?
A. n(n+1)(n...
42 / - Maximus_G 45 115 10.04.2015 at 15:06 by skaneby
задача на вероятность

Здравствуйте, задача из ЕГЕ вроде как елементарная, но с ответом почемуто не сходится, надеюсь...

13 / - peter_PP 2 842 06.04.2015 at 16:38 by Самоед
признак равенства двух теугольников

Доброго всем всем времени суток. Обуял меня вопрос. Известен признак равенства теугольников по...

5 / - stensen 726 27.03.2015 at 19:38 by stensen
Кому не лень выручить другана-вояку)

Привет умники!) Короче у меня проблема. Есть очень хороший человек. Он за нас воевал и ранен был...

- Тракторида Сталин 310 26.03.2015 at 22:11 by Тракторида Сталин
Логарифмическое неравенство

Скажите пожалуйста, как наиболее рационально решить такое неравенство? Крутить логарифмы, чтобы...

1 / - GrandCube 448 23.03.2015 at 23:02 by Ian
Докажите, что дробь...

Докажите, что дробь...

1 / - Mathematika 491 20.03.2015 at 13:49 by zam2
Дроби

Докажите, что если дробь...

3 / - Mathematika 850 19.03.2015 at 12:05 by Mathematika
Сфера, касающаяся рёбер пирамиды

Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания равной 2....

2 / - chajkaspb 951 05.03.2015 at 00:56 by chajkaspb
Система с параметром

Помогите решить систему с параметром пожалуйста. Думал как квадратное относительно икса второе...

2 / - GrandCube 1 039 14.02.2015 at 20:20 by Shadows
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
2 / - a_gaini_r 1 156 09.02.2015 at 03:24 by nikifaldonus
помогите решить

Точки K, L, M и N расположены соответственно...

5 / - dan.khv 1 558 09.02.2015 at 03:19 by nikifaldonus
угол между векторами

здравствуйте! прогите, пожалуйтса, в решении заданий:

1 / - oksy1996 793 08.02.2015 at 21:10 by zam2
Тригонометрическое уравнение

Подскажите пожалуйста, как такое решить:

...

5 / - GrandCube 1 830 07.02.2015 at 05:11 by peter_PP
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 612 05.02.2015 at 10:24 by a_gaini_r
разложить на множитель
Помогите я правильно решила или нет
- a_gaini_r 560 05.02.2015 at 10:24 by a_gaini_r
  • 138страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:20
adminus
0 up down

Понятие множества

Понятие множества

Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т. д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников. Множества обычно обозначают большими буквами: A , B , C , N , ..., а элементы этих множеств − аналогичными маленькими буквами: a , b , c , n , ... Существуют стандартные обозначения для некоторых множеств. Например,

  • − множество целых чисел;
  • − множество рациональных чисел;
  • − множество иррациональных чисел;
  • − множество действительных чисел;
  • − множество комплексных чисел.

Если элемент a принадлежит множеству A , то пишут: a A .

Множество считается заданным, если для любого объекта можно определить, принадлежит ли этот объект множеству или нет.

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается Если A есть пустое множество, то пишут: A =

Если любой элемент множества A является элементом другого множества B , то говорят, что A есть подмножество множества B , и пишут: A B .

Например, множество всех натуральных чисел является подмножеством всех действительных чисел Из определения непосредственно следует, что A A , то есть всякое множество является подмножеством самого себя.

Если A B , а B A , то пишут A = B и говорят, что множества A и B равны.

В математике часто приходится иметь дело с числовыми множествами . Приведём определения и обозначения множеств, которые имеют общее название числовых промежутков .

Название промежутка Определение Обозначение Отрезок от a до b ( замкнутое множество ) a x b [ a ; b ] Интервал от a до b ( открытое множество ) a < x < b ( a ; b ) Открытый слева промежуток от a до b a < x b ( a ; b ] Открытый справа промежуток от a до b a x < b [ a ; b ) Закрытый числовой луч от a до +∞ x a [ a ; +∞) Открытый числовой луч от a до +∞ x > a ( a ; +∞) Закрытый числовой луч от −∞ до a x a (−∞; a ] Открытый числовой луч от −∞ до a x < a (−∞; a ) Числовая прямая −∞ < x  < +∞ Таблица 4.1.1.1
Пример 1

Задайте перечислением множество B = { x : x 2 − 2 x + 1 = 0}. Это стандартная запись для задания множества, читается она так: множество элементов x таких, что x 2 − 2 x + 1 = 0.

Показать решение

Так как уравнение x 2 − 2 x + 1 = 0 имеет единственный корень x = 1, то множество B состоит из одного элемента B = {1}.

Ответ. B = {1}.


Пример 2

Определите множество A натуральных чисел, меньших

Показать решение

Так как любое натуральное число больше 1 и тем более то натуральных чисел, обладающих указанным свойством, не существует, и A =

Ответ. A =