Вход через социальные сети

Понятие множества

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 191 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Тема форума Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
4 / - Xilaim 1 366 10.10.2014 at 16:04 by Xilaim
Тема форума Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3

- r.babicheva 71 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
Тема форума помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 310 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Тема форума Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 331 23.09.2014 at 23:05 by folk
Тема форума Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 178 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Тема форума Неравенство

3 / - boroda33 283 14.09.2014 at 11:22 by Ian
Тема форума Математика. 11 класс
Доброго времени суток, форумчане!
Интересует такой вопрос: я всю школьную жизнь был лентяем,...
22 / - KrasPvP 1 875 13.09.2014 at 13:22 by folk
Тема форума неравенство с параметром

Здравствуйте! 

||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24<=0

Найти все значения...

1 / - tata00tata 238 11.09.2014 at 16:56 by zam2
Теоретическая статья Общие приёмы решения уравнений

Решение уравнения

...

- adminus 11 135 18.08.2014 at 04:34 by adminus
  • 373страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 338страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 191 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
4 / - Xilaim 1 366 10.10.2014 at 16:04 by Xilaim
Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3

- r.babicheva 71 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 310 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 331 23.09.2014 at 23:05 by folk
Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 178 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Неравенство

3 / - boroda33 283 14.09.2014 at 11:22 by Ian
Математика. 11 класс
Доброго времени суток, форумчане!
Интересует такой вопрос: я всю школьную жизнь был лентяем,...
22 / - KrasPvP 1 875 13.09.2014 at 13:22 by folk
неравенство с параметром

Здравствуйте! 

||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24<=0

Найти все значения...

1 / - tata00tata 238 11.09.2014 at 16:56 by zam2
Учебные материалы для освежения памяти
Здравствуйте, форумчане-математики.

Посоветуйте литературу для изучения математики по...
3 / - b10s 911 14.08.2014 at 00:09 by ARRY
  • 338страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

Понятие множества

Понятие множества

Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т. д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников. Множества обычно обозначают большими буквами: A , B , C , N , ..., а элементы этих множеств − аналогичными маленькими буквами: a , b , c , n , ... Существуют стандартные обозначения для некоторых множеств. Например,

  • − множество целых чисел;
  • − множество рациональных чисел;
  • − множество иррациональных чисел;
  • − множество действительных чисел;
  • − множество комплексных чисел.

Если элемент a принадлежит множеству A , то пишут: a A .

Множество считается заданным, если для любого объекта можно определить, принадлежит ли этот объект множеству или нет.

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается Если A есть пустое множество, то пишут: A =

Если любой элемент множества A является элементом другого множества B , то говорят, что A есть подмножество множества B , и пишут: A B .

Например, множество всех натуральных чисел является подмножеством всех действительных чисел Из определения непосредственно следует, что A A , то есть всякое множество является подмножеством самого себя.

Если A B , а B A , то пишут A = B и говорят, что множества A и B равны.

В математике часто приходится иметь дело с числовыми множествами . Приведём определения и обозначения множеств, которые имеют общее название числовых промежутков .

Название промежутка Определение Обозначение Отрезок от a до b ( замкнутое множество ) a x b [ a ; b ] Интервал от a до b ( открытое множество ) a < x < b ( a ; b ) Открытый слева промежуток от a до b a < x b ( a ; b ] Открытый справа промежуток от a до b a x < b [ a ; b ) Закрытый числовой луч от a до +∞ x a [ a ; +∞) Открытый числовой луч от a до +∞ x > a ( a ; +∞) Закрытый числовой луч от −∞ до a x a (−∞; a ] Открытый числовой луч от −∞ до a x < a (−∞; a ) Числовая прямая −∞ < x  < +∞ Таблица 4.1.1.1
Пример 1

Задайте перечислением множество B = { x : x 2 − 2 x + 1 = 0}. Это стандартная запись для задания множества, читается она так: множество элементов x таких, что x 2 − 2 x + 1 = 0.

Показать решение

Так как уравнение x 2 − 2 x + 1 = 0 имеет единственный корень x = 1, то множество B состоит из одного элемента B = {1}.

Ответ. B = {1}.


Пример 2

Определите множество A натуральных чисел, меньших

Показать решение

Так как любое натуральное число больше 1 и тем более то натуральных чисел, обладающих указанным свойством, не существует, и A =

Ответ. A =


0 up down