Вход через социальные сети

Решение неравенств

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 192 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Тема форума Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
4 / - Xilaim 1 390 10.10.2014 at 16:04 by Xilaim
Тема форума Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3

- r.babicheva 72 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
Тема форума помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 310 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Тема форума Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 332 23.09.2014 at 23:05 by folk
Тема форума Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 178 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Тема форума Неравенство

3 / - boroda33 283 14.09.2014 at 11:22 by Ian
Тема форума Математика. 11 класс
Доброго времени суток, форумчане!
Интересует такой вопрос: я всю школьную жизнь был лентяем,...
22 / - KrasPvP 1 891 13.09.2014 at 13:22 by folk
Тема форума неравенство с параметром

Здравствуйте! 

||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24<=0

Найти все значения...

1 / - tata00tata 240 11.09.2014 at 16:56 by zam2
Теоретическая статья Общие приёмы решения уравнений

Решение уравнения

...

- adminus 11 233 18.08.2014 at 04:34 by adminus
  • 373страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 338страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 192 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
4 / - Xilaim 1 390 10.10.2014 at 16:04 by Xilaim
Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3

- r.babicheva 72 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 310 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 332 23.09.2014 at 23:05 by folk
Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 178 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Неравенство

3 / - boroda33 283 14.09.2014 at 11:22 by Ian
Математика. 11 класс
Доброго времени суток, форумчане!
Интересует такой вопрос: я всю школьную жизнь был лентяем,...
22 / - KrasPvP 1 891 13.09.2014 at 13:22 by folk
неравенство с параметром

Здравствуйте! 

||x+2a|-3a|+||3x-a|+4a|-7x-24<=0

Найти все значения...

1 / - tata00tata 240 11.09.2014 at 16:56 by zam2
Учебные материалы для освежения памяти
Здравствуйте, форумчане-математики.

Посоветуйте литературу для изучения математики по...
3 / - b10s 912 14.08.2014 at 00:09 by ARRY
  • 338страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

Методы решения неравенств

В этом разделе на примере некоторых типов неравенств рассматриваются часто встречающиеся приемы их решения.

При решении неравенств, обычно рекомендуют рассматривать неравенство в системе с неравенствами, определяющими область определения, входящих в неравенство функций (т.е. область допустимых значений или ОДЗ), и применять метод равносильных преобразований систем.

Фундаментальный принцип в решении неравенства – преобразование его к виду, в котором левая часть представляет собой произведение каких-либо функций, а правая – равна нулю. После такого преобразования применяют правило расщепления неравенств.


Правило расщепления

При применении правила расщепления неравенств необходимо сначала внимательно записать все случаи, когда это неравенство справедливо, т.е. записать совокупность соответствующих систем неравенств, а затем решить каждую из этих систем. После этого объединить в ответе все полученные множества решений.  

Это правило действует как для строгих, так и для не строгих неравенств.

Заметим, что при решении не строгого неравенства в множество всех решений строгого неравенства включаются множество корней соответствующего уравнения.

В процессе решения может оказаться, что в левой части (подразумевается, что правая часть равна нулю) число сомножителей окажется довольно велико, а значит, непосредственное применение правил расщепления приводит к трудоемкому решению нескольких систем. В такой ситуации, часто, оказывается эффективным применение метода интервалов.


Метод интервалов

Метод интервалов применяют для неравенств вида f(x)>0 (вместо знака > могут быть знаки < , \ge , \le). На числовой оси, внутри области допустимых значений, выделяют интервалы, на которых функция f(x) имеет постоянный знак. Часто концевыми точками таких интервалов являются точки, в которых f(x)=0 или не определена, т.е. задача о выделении интервалов знакопостоянства сводится в этом случае к решению соответствующих уравнений. Затем определяют знаки на этих интервалах, т.е. у каждого из получившихся интервалов ставят знак плюс или минус в зависимости от того, какой знак имеет f(x) на данном интервале, изучают концевые точки и записывают ответ.


0 up down