Вход через социальные сети

Решение неравенств

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума окружность и паралеллограм

Доброго всем времени суток. Помогите с задчей плз.

Окружность, построенная на стороне AD...

1 / - stensen 55 19.12.2014 at 15:56 by zam2
Тема форума неравенство с параметрами

всем математикам доброго времени суток! помогите плз разобраться. Дано нер-во (3,а) из...

3 / - stensen 105 18.12.2014 at 15:01 by 12d3
Тема форума Задача, алгебра 9 класс

Вниз по течению реки последовательно расположены пристани А, В, С. Расстояние между А и В равно...

8 / - Ольга007 334 11.12.2014 at 23:31 by Ольга007
Тема форума система неравенств

Уважаемые, подскажите, правильно ли я думаю?

...

5 / - stensen 186 11.12.2014 at 19:58 by stensen
Тема форума Очень большое число
Герцогиня Ксю утверждает, что она придумала такое натуральное число, что для любых натуральных...
22 / - Xenia1996 3 161 11.12.2014 at 14:04 by zam2
Тема форума Решение неравенства 6 / - Erjg_5_78 352 05.12.2014 at 09:16 by Erjg_5_78
Тема форума Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Как доказать что ...
60 / - Александр Амелькин 6 550 01.12.2014 at 19:38 by Viktor230
Тема форума Функция и неравенство

Пусть...

4 / - primarhus 360 24.11.2014 at 16:07 by Soul
Тема форума Траектория движения точки

Здравствуйте,

Дайте, пожалуйста, формулу для решения для следующего задания:

...

1 / - blanka.kato 160 21.11.2014 at 17:00 by zam2
Тема форума Найти значение произведения. (нужна помощь)

(1-1/4)*(1-1/9)*(1- 1/16)*... *(1-1/100)

Помогите с решением. Спасибо.

2 / - ogn_expo 253 19.11.2014 at 00:01 by Soul
Тема форума Неопределенный интеграл

Вот есть такой интеграл ...

2 / - GrandCube 271 15.11.2014 at 23:35 by GrandCube
Тема форума Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
5 / - Xilaim 17 824 13.11.2014 at 16:05 by vivo
Тема форума уравнение с параметром

Здравствуйте! Найти при каких значениях a  МЗФ  содержит отрезок [2;3]. Вообще не представляю,...

3 / - tata00tata 315 12.11.2014 at 20:16 by Ian
Тема форума Помогите кто-нибудь, пожалуйста

Постройте окружности с центрами в трех данных точках, попарно касающиеся друг друга внешним...

1 / - dan.khv 285 06.11.2014 at 11:32 by 12d3
Тема форума помогите пжл. очень срочно

Даны окружность, ее центр и две точки A и B,...

1 / - dan.khv 269 06.11.2014 at 11:17 by 12d3
Тема форума Можно как-нибудь решить, не используя угол поворота?

Проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок,...

3 / - dan.khv 396 06.11.2014 at 10:36 by Ian
Тема форума Выразить показатель степени

Здравствуйте! Товарищи подскажите пожалуйста, можно ли из этого выражения
...

2 / - niceandquickly 320 03.11.2014 at 00:19 by niceandquickly
Тема форума Полиномиальный алгоритм

Класс NP-полных задач NPC (NP-complet) /Класс NP/Класс P  образуют:

1....
1 / - 510272080 297 30.10.2014 at 16:13 by ARRY
Тема форума разложение многочленов на множители методом группировки

Уважаемые,плз. подскажите. Есть ли какой-нибудь алгоритм или рекомендации, помогающие ...

1 / - stensen 349 30.10.2014 at 12:24 by ARRY
Тема форума Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 821 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Тема форума Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3...

- r.babicheva 304 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
Тема форума помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 570 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Тема форума Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 652 23.09.2014 at 23:05 by folk
Тема форума Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 407 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Тема форума Неравенство

3 / - boroda33 613 14.09.2014 at 11:22 by Ian
  • 150страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 136страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
окружность и паралеллограм

Доброго всем времени суток. Помогите с задчей плз.

Окружность, построенная на стороне AD...

1 / - stensen 55 19.12.2014 at 15:56 by zam2
неравенство с параметрами

всем математикам доброго времени суток! помогите плз разобраться. Дано нер-во (3,а) из...

3 / - stensen 105 18.12.2014 at 15:01 by 12d3
Задача, алгебра 9 класс

Вниз по течению реки последовательно расположены пристани А, В, С. Расстояние между А и В равно...

8 / - Ольга007 334 11.12.2014 at 23:31 by Ольга007
система неравенств

Уважаемые, подскажите, правильно ли я думаю?

...

5 / - stensen 186 11.12.2014 at 19:58 by stensen
Очень большое число
Герцогиня Ксю утверждает, что она придумала такое натуральное число, что для любых натуральных...
22 / - Xenia1996 3 161 11.12.2014 at 14:04 by zam2
Решение неравенства 6 / - Erjg_5_78 352 05.12.2014 at 09:16 by Erjg_5_78
Как доказать что корень из 2-х иррациональное число?
Как доказать что ...
60 / - Александр Амелькин 6 550 01.12.2014 at 19:38 by Viktor230
Функция и неравенство

Пусть...

4 / - primarhus 360 24.11.2014 at 16:07 by Soul
Траектория движения точки

Здравствуйте,

Дайте, пожалуйста, формулу для решения для следующего задания:

...

1 / - blanka.kato 160 21.11.2014 at 17:00 by zam2
Найти значение произведения. (нужна помощь)

(1-1/4)*(1-1/9)*(1- 1/16)*... *(1-1/100)

Помогите с решением. Спасибо.

2 / - ogn_expo 253 19.11.2014 at 00:01 by Soul
Неопределенный интеграл

Вот есть такой интеграл ...

2 / - GrandCube 271 15.11.2014 at 23:35 by GrandCube
Нужна книжка по математике
Есть такая книга Математика, (для подготовительных отделений ВУЗов) авт. Метельский.
Кто ee...
5 / - Xilaim 17 824 13.11.2014 at 16:05 by vivo
уравнение с параметром

Здравствуйте! Найти при каких значениях a  МЗФ  содержит отрезок [2;3]. Вообще не представляю,...

3 / - tata00tata 315 12.11.2014 at 20:16 by Ian
Помогите кто-нибудь, пожалуйста

Постройте окружности с центрами в трех данных точках, попарно касающиеся друг друга внешним...

1 / - dan.khv 285 06.11.2014 at 11:32 by 12d3
помогите пжл. очень срочно

Даны окружность, ее центр и две точки A и B,...

1 / - dan.khv 269 06.11.2014 at 11:17 by 12d3
Можно как-нибудь решить, не используя угол поворота?

Проведите к данной окружности касательную, от которой данная прямая отсекала бы данный отрезок,...

3 / - dan.khv 396 06.11.2014 at 10:36 by Ian
Выразить показатель степени

Здравствуйте! Товарищи подскажите пожалуйста, можно ли из этого выражения
...

2 / - niceandquickly 320 03.11.2014 at 00:19 by niceandquickly
Полиномиальный алгоритм

Класс NP-полных задач NPC (NP-complet) /Класс NP/Класс P  образуют:

1....
1 / - 510272080 297 30.10.2014 at 16:13 by ARRY
разложение многочленов на множители методом группировки

Уважаемые,плз. подскажите. Есть ли какой-нибудь алгоритм или рекомендации, помогающие ...

1 / - stensen 349 30.10.2014 at 12:24 by ARRY
Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение?

Теория игр применительно к покеру. Как выбрать оптимальное решение, зная лишь вероятности тех...

4 / - seen 821 17.10.2014 at 17:16 by Ian
Помогите плиз решить неравенство!

неравенство: x*log _x+3 (7-2x)>=0. Во первых, находим одз. получаем два промежутка -3...

- r.babicheva 304 09.10.2014 at 11:21 by r.babicheva
помогите решить задачу

По кругу размещено n шариков, занумерованных в произвольном порядке, n≥3. Они обходятся по...

1 / - kemolife 570 24.09.2014 at 00:05 by Soul
Вынести множитель из-под знака корня

Вынеси множитель из-под знака корня, зная, что переменные принимают неотрицательные значения....

2 / - vadim.ilin.97 652 23.09.2014 at 23:05 by folk
Вопрос

Доброго времени суток. Попалась задачка по векторам. Найти такие m и n, при которых векторы...

1 / - GrandCube 407 20.09.2014 at 19:53 by GrandCube
Неравенство

3 / - boroda33 613 14.09.2014 at 11:22 by Ian
  • 136страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:34
adminus
0 up down

Методы решения неравенств

В этом разделе на примере некоторых типов неравенств рассматриваются часто встречающиеся приемы их решения.

При решении неравенств, обычно рекомендуют рассматривать неравенство в системе с неравенствами, определяющими область определения, входящих в неравенство функций (т.е. область допустимых значений или ОДЗ), и применять метод равносильных преобразований систем.

Фундаментальный принцип в решении неравенства – преобразование его к виду, в котором левая часть представляет собой произведение каких-либо функций, а правая – равна нулю. После такого преобразования применяют правило расщепления неравенств.


Правило расщепления

При применении правила расщепления неравенств необходимо сначала внимательно записать все случаи, когда это неравенство справедливо, т.е. записать совокупность соответствующих систем неравенств, а затем решить каждую из этих систем. После этого объединить в ответе все полученные множества решений.  

Это правило действует как для строгих, так и для не строгих неравенств.

Заметим, что при решении не строгого неравенства в множество всех решений строгого неравенства включаются множество корней соответствующего уравнения.

В процессе решения может оказаться, что в левой части (подразумевается, что правая часть равна нулю) число сомножителей окажется довольно велико, а значит, непосредственное применение правил расщепления приводит к трудоемкому решению нескольких систем. В такой ситуации, часто, оказывается эффективным применение метода интервалов.


Метод интервалов

Метод интервалов применяют для неравенств вида f(x)>0 (вместо знака > могут быть знаки < , \ge , \le). На числовой оси, внутри области допустимых значений, выделяют интервалы, на которых функция f(x) имеет постоянный знак. Часто концевыми точками таких интервалов являются точки, в которых f(x)=0 или не определена, т.е. задача о выделении интервалов знакопостоянства сводится в этом случае к решению соответствующих уравнений. Затем определяют знаки на этих интервалах, т.е. у каждого из получившихся интервалов ставят знак плюс или минус в зависимости от того, какой знак имеет f(x) на данном интервале, изучают концевые точки и записывают ответ.