Вход через социальные сети

Квадратные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 240 01.02.2016 at 01:47 by Albe
Тема форума параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

19 / - tata00tata 610 31.01.2016 at 16:17 by Albe
Тема форума Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 181 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Тема форума Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 72 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Тема форума Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 170 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
Тема форума ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 128 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Тема форума Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 240 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Тема форума Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 206 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Тема форума Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 197 08.01.2016 at 18:28 by Albe
Тема форума Тригонометрические уравнения

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с заданием №4. 

5 / - nastya-98-00 221 08.01.2016 at 16:36 by TR63
Тема форума Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 178 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Тема форума Периодическая функция

Здраствуйте. Вопрос у меня простой, но что-то я застряла на нем. Дана периодическая функция...

5 / - GEPIDIUM 403 26.12.2015 at 19:03 by GEPIDIUM
Тема форума Уравнения

Помогите, пожалуйста, с решением.

3 / - nastya-98-00 394 17.12.2015 at 07:01 by Таланов
Тема форума показательное неравенство

...

2 / - tata00tata 355 09.12.2015 at 15:02 by tata00tata
Тема форума Неравенство с радикалом

Здраствуйте. Подскажите, как доказать такое неравенство: ...

6 / - GEPIDIUM 607 27.11.2015 at 01:00 by grigoriy
Тема форума объём остатка идеальной жидкости в горизонтальном сосуде
Добрый день. подскажите, кто-нибудь, формулу определения остатка жидкости в горизонтальном...
20 / - mooonx 10 928 24.11.2015 at 19:32 by grigoriy
Тема форума Как применить метод неопределённых коэффициентов?

Объясните, как можно разложить данный многочлен на множитеи, используя метод неопределённых...

7 / - Dmitrsuvori 572 23.11.2015 at 20:45 by grigoriy
Тема форума Потерялась в цифрах, помогите!!!

Помогите, пожалуйста, разобраться!

Какая должна быть длина одной стороны шестиугольника...

6 / - il.mila 710 23.11.2015 at 00:07 by folk
Тема форума сложные замены переменной

Здравствуйте. Подскажите принцип, как сделать замену переменной.

...

30 / - tata00tata 2 939 04.11.2015 at 13:24 by Albe
Тема форума Помогите пожалуйста с задачей... Скалярное произведение

В основании правильной пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной, равной а. Точка К-...

5 / - vladislava-avramenko 871 31.10.2015 at 14:15 by tata00tata
Тема форума Добрый вечер.Помогите разобраться с многочленами.Какой многочлен надо вычесть из двучлена 4а в 3 степени,чтобы разность была равна -4?

Добрый вечер.Помогите разобраться с  многочленами.

Какой многочлен надо вычесть из...

7 / - Liliya22497 898 28.10.2015 at 17:09 by Swetlana
Тема форума Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 740 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Тема форума Транспортная задача методом теорией графов
Прочитал в википедии что транспортную задачу можно решить методом теорией графов, как я понял это...
3 / - vilix 6 898 26.09.2015 at 13:36 by Swetlana
Тема форума Новый день — новая задача

Иногда утром очень сложно проснуться. Не помогает ни кофе, ни холодный душ. Оказалось, что...

7 / - trushinbv 1 734 23.09.2015 at 19:36 by ARRY
Тема форума школьная теория вероятности.

Здравствуйте, необходимо решить задачу исходя из классического определения вероятности.

...

3 / - tata00tata 1 181 18.09.2015 at 22:19 by tata00tata
  • 153страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Не сложно для Вас...

Учился давно и плохо.

У кого есть время и желание, помогите (Vб * Kб + Vм * Kм) ÷ (Vб +...

4 / - servdnn 240 01.02.2016 at 01:47 by Albe
параметры

Здравствуйте. Пока тяжело идет тема параметры, возникает много вопросов. Помогите, пожалуйста...

19 / - tata00tata 610 31.01.2016 at 16:17 by Albe
Вот такое вот уравнение,надо его решить

(1+(0.0589)/x)^x=1.065 

я логарифмирую:

xln((1+(0.0589)/x)=ln1.065  

а...

2 / - ferid.amirli97 181 27.01.2016 at 20:37 by Andrew58
Объёмы многогранников

Объем - это положительная величина, определенная для каждого из многогранников, числовое...

- marinkakolyada 72 27.01.2016 at 16:27 by marinkakolyada
Помогите найти сайт онлайн решений

Помогите найти сайт,где онлайн вычисляется значение углов в градусах, например синуса,косинуса,...

2 / - miss.christina13 170 24.01.2016 at 22:20 by grigoriy
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НОМЕР 4 И 5 - dima.sagaria 128 20.01.2016 at 20:26 by dima.sagaria
Приложение производной к исследованию функции

y=3x^3+x

Помогите пожалуйста 

3 / - delta_frost23 240 13.01.2016 at 17:15 by GEPIDIUM
Логарифмы

Объясните, пожалуйста, последние три задания. Не могу понять, как решать их. 

2 / - nastya-98-00 206 10.01.2016 at 14:26 by nastya-98-00
Как решать эти уравнения?
  1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
  2. sin(pi/6+x)cos(pi/...
1 / - dan.khv 197 08.01.2016 at 18:28 by Albe
Тригонометрические уравнения

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, с заданием №4. 

5 / - nastya-98-00 221 08.01.2016 at 16:36 by TR63
Как доказать тождество? Знаю, что нужно умножить и разделить на 8sinα, но не понимаю, что это даст

cos α cos 2α cos 4α = sin 8α/8 sin α

1 / - dan.khv 178 05.01.2016 at 16:11 by grigoriy
Периодическая функция

Здраствуйте. Вопрос у меня простой, но что-то я застряла на нем. Дана периодическая функция...

5 / - GEPIDIUM 403 26.12.2015 at 19:03 by GEPIDIUM
Уравнения

Помогите, пожалуйста, с решением.

3 / - nastya-98-00 394 17.12.2015 at 07:01 by Таланов
показательное неравенство

...

2 / - tata00tata 355 09.12.2015 at 15:02 by tata00tata
Неравенство с радикалом

Здраствуйте. Подскажите, как доказать такое неравенство: ...

6 / - GEPIDIUM 607 27.11.2015 at 01:00 by grigoriy
объём остатка идеальной жидкости в горизонтальном сосуде
Добрый день. подскажите, кто-нибудь, формулу определения остатка жидкости в горизонтальном...
20 / - mooonx 10 928 24.11.2015 at 19:32 by grigoriy
Как применить метод неопределённых коэффициентов?

Объясните, как можно разложить данный многочлен на множитеи, используя метод неопределённых...

7 / - Dmitrsuvori 572 23.11.2015 at 20:45 by grigoriy
Потерялась в цифрах, помогите!!!

Помогите, пожалуйста, разобраться!

Какая должна быть длина одной стороны шестиугольника...

6 / - il.mila 710 23.11.2015 at 00:07 by folk
сложные замены переменной

Здравствуйте. Подскажите принцип, как сделать замену переменной.

...

30 / - tata00tata 2 939 04.11.2015 at 13:24 by Albe
Помогите пожалуйста с задачей... Скалярное произведение

В основании правильной пирамиды DABC лежит треугольник ABC со стороной, равной а. Точка К-...

5 / - vladislava-avramenko 871 31.10.2015 at 14:15 by tata00tata
Добрый вечер.Помогите разобраться с многочленами.Какой многочлен надо вычесть из двучлена 4а в 3 степени,чтобы разность была равна -4?

Добрый вечер.Помогите разобраться с  многочленами.

Какой многочлен надо вычесть из...

7 / - Liliya22497 898 28.10.2015 at 17:09 by Swetlana
Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

Докажите, что корень из 3 является иррациональным числом.

1 / - nemoyemail 740 29.09.2015 at 17:28 by zam2
Транспортная задача методом теорией графов
Прочитал в википедии что транспортную задачу можно решить методом теорией графов, как я понял это...
3 / - vilix 6 898 26.09.2015 at 13:36 by Swetlana
Новый день — новая задача

Иногда утром очень сложно проснуться. Не помогает ни кофе, ни холодный душ. Оказалось, что...

7 / - trushinbv 1 734 23.09.2015 at 19:36 by ARRY
школьная теория вероятности.

Здравствуйте, необходимо решить задачу исходя из классического определения вероятности.

...

3 / - tata00tata 1 181 18.09.2015 at 22:19 by tata00tata
  • 139страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:18
adminus
0 up down

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

 

Уравнение вида ax 2  +  bx  +  c  = 0, где x − переменная, a b  и  c − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше второй .

Если a  = 0, то уравнение примет вид bx  +  c  = 0 и будет уравнением степени не выше первой, которое рассмотрено выше.

Если a  ≠ 0, то уравнение рассматриваемого вида называется квадратным уравнением (или уравнением второй степени ).

Обозначим f  ( x ) =  ax 2  +  bx  +  c и зададимся целью решить уравнение
f  ( x ) =  ax 2  +  bx  +  c  = 0,  a  ≠ 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители было произведено в § 2.1.4:
D  =  b 2  – 4 ac ,

Следующим существенным шагом является извлечение арифметического квадратного корня из обеих частей полученного уравнения, но поскольку дискриминант может иметь разные знаки, то возникает три случая:

  • Если D  < 0, то действительных корней нет.
  • Если D  = 0, то корни совпадают и равны
  • Если D  > 0, то, извлекая корень, получим

Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

 

Пример 1

Решите уравнение x 2  + 2 x  – 3 = 0.

Показать решение

Вычислим дискриминант этого уравнения: Следовательно, по формуле корней квадратного уравнения можно сразу получить, что Значит,

Ответ. 1, −3.


Пример 2

Решите уравнение x 2  + 6 x  + 9 = 0.

Показать решение

Вычисляя дискриминант этого уравнения, получим, что D  = 0 и, следовательно, это уравнение имеет один корень Однако можно поступить проще, заметив, что в левой части данного уравнения стоит полный квадрат: Отсюда равенство x  = –3 получается сразу.

Ответ.   x  = –3.


Пример 3

Решите уравнение x 2  + 2 x  + 17 = 0.

Показать решение

Вычислим дискриминант этого уравнения: D  = 2 2  – 4 · 17 = –64 < 0. Следовательно, данное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ. Решений нет.