Вход через социальные сети

Квадратные уравнения

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Тема форума Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 55 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
scientist Xanax | Buy Tablets


Looking for a xanax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- colloppromotiongg 18 02.12.2016 at 03:12 by colloppromotiongg
scientist Betnovate | Pharmacy No Script Cost


Looking for a betnovate? Not a problem!

...

- lewdslashxcp 28 28.11.2016 at 19:06 by lewdslashxcp
scientist Tenormin | Order Discount Free Shipping


Looking for a tenormin? Not a problem!

...

- plannerpainfulmj 20 28.11.2016 at 05:14 by plannerpainfulmj
Тема форума Разность двух величин

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х...

14 / - GEPIDIUM 584 23.11.2016 at 10:34 by GEPIDIUM
scientist Toradol | Buy Cod Ketorolac


Looking for a toradol? Not a problem!

...

- landmarkgermanrj 59 22.11.2016 at 22:13 by landmarkgermanrj
Тема форума Найти "красивую последовательность концентрических сфер"

Имеется система концентрических сфер, главный признак которых – один общий центр. Сферы –...

4 / - kimmak2014 787 22.11.2016 at 10:37 by kimmak2014
Тема форума Доказать неравенство

Здраствуйте. Возникла у меня затыка в курсовой по рядам. Там в одной задаче я исследовала...

26 / - GEPIDIUM 1 828 12.11.2016 at 09:43 by ARRY
Тема форума Выражение переменной из формулы

Добрый день товарищи форумчане! Поставлена задача выразить переменную из формулы и с этим...

16 / - dogd 1 037 25.10.2016 at 21:10 by Olelukoe
Тема форума Составить математическую модель задачи
Есть задача
...
14 / - Ёрик 5 106 21.10.2016 at 20:26 by magammed-gasanov97
Тема форума Помогите решить
Учитель размышляет: -Если я собиру по 75 руб с каждого ученика то не хватит 440 руб на поездку....
4 / - Natalie-2004 589 11.10.2016 at 00:04 by ARRY
Тема форума Геометрия для поступающих в ВУЗ.

Диагонали прямоугольного четырёхугольника взаимно-перпендикулярны. Найдите площадь этого  ...

5 / - kpn65super9 812 04.10.2016 at 15:17 by losev.cergej
Тема форума Логическая, может кому интересно типа 2+2

Вам завязали глаза. На столе лежат 13 монет 5 решкой и 8 орлом на ощупь различить их нельзя,...

3 / - losev.cergej 565 03.10.2016 at 23:00 by losev.cergej
Тема форума Проверьте вычисление.

...

1 / - AAA1111 359 01.10.2016 at 03:14 by AAA1111
Тема форума задача на вектора

Здравствуйте. Известно разложение вектора OD

OD=2OA+0,5ОВ-1,5ОС. Докажите, что точки A,...

2 / - tata00tata 568 27.09.2016 at 02:25 by zam2
Тема форума Олимпиада

2+2=x 

Чему равен x?

2 / - hvosevrstislav 1 191 25.09.2016 at 15:02 by losev.cergej
Тема форума Новые основы математики

«Свойства чисел на числовой оси.

Всякое положительное число и 0 больше...

5 / - piven 738 25.09.2016 at 14:04 by losev.cergej
Тема форума Поясните с переводом единиц измерения.
0,1mm^{2} 
...
2 / - AAA1111 564 11.09.2016 at 13:37 by AAA1111
Тема форума Легко найти площадь трапеции

Недавно сделала для себя открытие. Есть сайты, на которых можно на калькуляторе решить любую...

4 / - zav197816 1 367 28.08.2016 at 01:19 by losev.cergej
Тема форума задача по комбинаторике

Здравствуйте. 

Задача. Сколько можно сотавить семизначных телефонных номеров из цифр 1 2...

1 / - tata00tata 541 27.08.2016 at 14:15 by ARRY
Тема форума Помогите решить задачу по математике за 7 класс

3 груши весят как 4 яблока. Что тяжелее 4 груши или 5 яблок и на сколько?

14 / - eng001 1 738 16.08.2016 at 01:38 by Таланов
Тема форума найти радиус ролика

как найти радиус ролика? 

на чертеже, вверху изображен сам ролик с неким радиусом(...

- moskito.cam 467 14.08.2016 at 17:59 by moskito.cam
Тема форума Задание от начальства

Добрый день. Это меня на собеседовании спросили. А я и не смог ответить
Из пункта А в...

4 / - mymbamutumba 851 12.08.2016 at 02:37 by Самоед
Тема форума заинтересовать

Сыну 12 лет, учитель математики говорит у него талант (в садике складывал 3-х значные числа в...

12 / - ok250279 3 129 31.05.2016 at 20:37 by alekcey
Тема форума Вектора. Проекция.

Добрый день. Нужно мне найти проекцию вектора ...

2 / - Aramint 1 166 22.04.2016 at 16:37 by Aramint
  • 154страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 140страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 55 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
Разность двух величин

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х...

14 / - GEPIDIUM 584 23.11.2016 at 10:34 by GEPIDIUM
Найти "красивую последовательность концентрических сфер"

Имеется система концентрических сфер, главный признак которых – один общий центр. Сферы –...

4 / - kimmak2014 787 22.11.2016 at 10:37 by kimmak2014
Доказать неравенство

Здраствуйте. Возникла у меня затыка в курсовой по рядам. Там в одной задаче я исследовала...

26 / - GEPIDIUM 1 828 12.11.2016 at 09:43 by ARRY
Выражение переменной из формулы

Добрый день товарищи форумчане! Поставлена задача выразить переменную из формулы и с этим...

16 / - dogd 1 037 25.10.2016 at 21:10 by Olelukoe
Составить математическую модель задачи
Есть задача
...
14 / - Ёрик 5 106 21.10.2016 at 20:26 by magammed-gasanov97
Помогите решить
Учитель размышляет: -Если я собиру по 75 руб с каждого ученика то не хватит 440 руб на поездку....
4 / - Natalie-2004 589 11.10.2016 at 00:04 by ARRY
Геометрия для поступающих в ВУЗ.

Диагонали прямоугольного четырёхугольника взаимно-перпендикулярны. Найдите площадь этого  ...

5 / - kpn65super9 812 04.10.2016 at 15:17 by losev.cergej
Логическая, может кому интересно типа 2+2

Вам завязали глаза. На столе лежат 13 монет 5 решкой и 8 орлом на ощупь различить их нельзя,...

3 / - losev.cergej 565 03.10.2016 at 23:00 by losev.cergej
Проверьте вычисление.

...

1 / - AAA1111 359 01.10.2016 at 03:14 by AAA1111
задача на вектора

Здравствуйте. Известно разложение вектора OD

OD=2OA+0,5ОВ-1,5ОС. Докажите, что точки A,...

2 / - tata00tata 568 27.09.2016 at 02:25 by zam2
Олимпиада

2+2=x 

Чему равен x?

2 / - hvosevrstislav 1 191 25.09.2016 at 15:02 by losev.cergej
Новые основы математики

«Свойства чисел на числовой оси.

Всякое положительное число и 0 больше...

5 / - piven 738 25.09.2016 at 14:04 by losev.cergej
Поясните с переводом единиц измерения.
0,1mm^{2} 
...
2 / - AAA1111 564 11.09.2016 at 13:37 by AAA1111
Легко найти площадь трапеции

Недавно сделала для себя открытие. Есть сайты, на которых можно на калькуляторе решить любую...

4 / - zav197816 1 367 28.08.2016 at 01:19 by losev.cergej
задача по комбинаторике

Здравствуйте. 

Задача. Сколько можно сотавить семизначных телефонных номеров из цифр 1 2...

1 / - tata00tata 541 27.08.2016 at 14:15 by ARRY
Помогите решить задачу по математике за 7 класс

3 груши весят как 4 яблока. Что тяжелее 4 груши или 5 яблок и на сколько?

14 / - eng001 1 738 16.08.2016 at 01:38 by Таланов
найти радиус ролика

как найти радиус ролика? 

на чертеже, вверху изображен сам ролик с неким радиусом(...

- moskito.cam 467 14.08.2016 at 17:59 by moskito.cam
Задание от начальства

Добрый день. Это меня на собеседовании спросили. А я и не смог ответить
Из пункта А в...

4 / - mymbamutumba 851 12.08.2016 at 02:37 by Самоед
заинтересовать

Сыну 12 лет, учитель математики говорит у него талант (в садике складывал 3-х значные числа в...

12 / - ok250279 3 129 31.05.2016 at 20:37 by alekcey
Вектора. Проекция.

Добрый день. Нужно мне найти проекцию вектора ...

2 / - Aramint 1 166 22.04.2016 at 16:37 by Aramint
Предел. Деление на ноль.

Добрый день. Школа для меня была уже очень давно. Вспоминаю всё заочно и вопросы задавать некому...

5 / - Aramint 1 857 22.04.2016 at 14:41 by grigoriy
Задача.

...

1 / - fedotenko.anya 1 107 21.04.2016 at 19:42 by GEPIDIUM
тригонометрическое уравнение

Здравствуйте. Встретился пример. Привела решение.

...

6 / - tata00tata 2 388 19.04.2016 at 00:14 by tata00tata
Производная

Вопрос может показаться немножко странным, но эта проблема не дает мне покоя.
Производная...

1 / - dzhavidamirov 1 166 16.04.2016 at 23:03 by grigoriy
  • 140страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:18
adminus
0 up down

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

 

Уравнение вида ax 2  +  bx  +  c  = 0, где x − переменная, a b  и  c − некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше второй .

Если a  = 0, то уравнение примет вид bx  +  c  = 0 и будет уравнением степени не выше первой, которое рассмотрено выше.

Если a  ≠ 0, то уравнение рассматриваемого вида называется квадратным уравнением (или уравнением второй степени ).

Обозначим f  ( x ) =  ax 2  +  bx  +  c и зададимся целью решить уравнение
f  ( x ) =  ax 2  +  bx  +  c  = 0,  a  ≠ 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители было произведено в § 2.1.4:
D  =  b 2  – 4 ac ,

Следующим существенным шагом является извлечение арифметического квадратного корня из обеих частей полученного уравнения, но поскольку дискриминант может иметь разные знаки, то возникает три случая:

  • Если D  < 0, то действительных корней нет.
  • Если D  = 0, то корни совпадают и равны
  • Если D  > 0, то, извлекая корень, получим

Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

 

Пример 1

Решите уравнение x 2  + 2 x  – 3 = 0.

Показать решение

Вычислим дискриминант этого уравнения: Следовательно, по формуле корней квадратного уравнения можно сразу получить, что Значит,

Ответ. 1, −3.


Пример 2

Решите уравнение x 2  + 6 x  + 9 = 0.

Показать решение

Вычисляя дискриминант этого уравнения, получим, что D  = 0 и, следовательно, это уравнение имеет один корень Однако можно поступить проще, заметив, что в левой части данного уравнения стоит полный квадрат: Отсюда равенство x  = –3 получается сразу.

Ответ.   x  = –3.


Пример 3

Решите уравнение x 2  + 2 x  + 17 = 0.

Показать решение

Вычислим дискриминант этого уравнения: D  = 2 2  – 4 · 17 = –64 < 0. Следовательно, данное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ. Решений нет.