Вход через социальные сети

Разложение многочлена на множители

Тип Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
scientist Erythromycin | Buy For Cats


Looking for a erythromycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 2 27.05.2017 at 10:35 by featuresrawyw
scientist Cipralex | Purchase Withdrawal Symptoms


Looking for a cipralex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 1 27.05.2017 at 09:31 by leversdevioustwa
scientist Cozaar | Purchase Generic


Looking for a cozaar? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 2 27.05.2017 at 08:19 by leversdevioustwa
scientist Celexa | Order Online


Looking for a celexa? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 3 27.05.2017 at 06:01 by leversdevioustwa
scientist Abilify | Buy Australia


Looking for a abilify? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 1 27.05.2017 at 05:59 by featuresrawyw
scientist Ventolin | Buy Online Usa


Looking for a ventolin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 9 25.05.2017 at 21:13 by leversdevioustwa
scientist Elavil | Buy Online Cheap


Looking for a elavil? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 10 25.05.2017 at 09:54 by leversdevioustwa
scientist Noroxin | Order Discontinued


Looking for a noroxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 17 23.05.2017 at 12:33 by featuresrawyw
scientist Florinef | Buy Cheap


Looking for a florinef? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 32 22.05.2017 at 23:26 by leversdevioustwa
scientist Remeron | Buy Mirtazapine


Looking for a remeron? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 22 22.05.2017 at 23:16 by featuresrawyw
scientist Zanaflex | Purchase


Looking for a zanaflex? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 42 22.05.2017 at 19:24 by leversdevioustwa
scientist Prednisolone | Purchase 5Mg Tablets


Looking for a prednisolone? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 23 22.05.2017 at 19:23 by featuresrawyw
scientist Aspirin | Buy Malaysia


Looking for a aspirin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- leversdevioustwa 34 22.05.2017 at 13:34 by leversdevioustwa
scientist Dihydrocodeine | Purchase Online Uk


Looking for a dihydrocodeine? Not a problem!

Guaranteed...

- leversdevioustwa 35 22.05.2017 at 10:11 by leversdevioustwa
scientist Temovate | Purchase Generic


Looking for a temovate? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 25 22.05.2017 at 10:10 by featuresrawyw
Тема форума Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
9 / - Ellipsoid 24 805 21.05.2017 at 13:55 by GEPIDIUM
scientist Zestoretic | Order Drug


Looking for a zestoretic? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 59 19.05.2017 at 19:01 by featuresrawyw
scientist Robaxin | Buy Canada


Looking for a robaxin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 56 19.05.2017 at 14:20 by featuresrawyw
Тема форума Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 112 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
scientist Celexa | Buy Uk


Looking for a celexa? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 66 18.05.2017 at 06:28 by featuresrawyw
scientist Clindamycin | Order Online


Looking for a clindamycin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 92 18.05.2017 at 06:28 by featuresrawyw
scientist Cleocin | Buy Orlistat In Malaysia


Looking for a cleocin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 78 16.05.2017 at 16:18 by featuresrawyw
scientist Xanax | Buy Green Online


Looking for a xanax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 81 15.05.2017 at 19:25 by featuresrawyw
scientist Xanax | Buy Alternatives


Looking for a xanax? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 101 14.05.2017 at 14:20 by featuresrawyw
scientist Ventolin | Buy Singapore


Looking for a ventolin? Not a problem!

Guaranteed Worldwide...

- featuresrawyw 105 14.05.2017 at 05:38 by featuresrawyw
  • 171страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Название темы Ответов Автор Просмотров Последнее сообщение
Найти последнюю цифру числа.
Нужно найти последнюю цифру числа:
1. 3 в степени 1993.
2. 1993 в степени 1993.
...
9 / - Ellipsoid 24 805 21.05.2017 at 13:55 by GEPIDIUM
Решите пж задачу
№1Ковалок меди объёмом 18 куб. см сплавили с ковалком цинка объёмом 21 куб. см. Найдите массу 1 куб...
- darya.kryla 112 18.05.2017 at 20:28 by darya.kryla
решение задач по геометрии

Помогите решить задачи:

1.Даны вершины треугольника АВС А(2;1),В(-1;-1),С(3;2).Составить...

- shea11 257 20.04.2017 at 19:47 by shea11
Помоготе решить

В саду вишнёвых деревьев на 63 меньше, чем сливовых, а яблонь на 144 больше, чем слив. Сколько...

- Zvilkovskaya 269 18.04.2017 at 18:19 by Zvilkovskaya
Помогите составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3) равно расстоянию до прямой у=-2 . Сделать чертеж

Помогите хелп!составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки F(3;3)...

1 / - any_times 480 15.04.2017 at 13:35 by ARRY
О доказательстве пятого постулата Евклида

Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида. Сегодня отправил доказательство известным...

19 / - viksan31 2 586 03.04.2017 at 12:50 by viksan31
олимпийские задания

Задания олимпиад разных лет http://пятьколец.рф

- radrad 508 14.03.2017 at 20:34 by radrad
Диагностическая работа 6 с5

Как доказать √(1953^200-4*1995^100) ирациональное число.

- dregonh 464 12.03.2017 at 16:09 by dregonh
Помогите решить для 4 класса
Дополни решение задачи по действиям, с пояснениями. Вычисли и запиши ответ. Из двух городов...
26 / - xitraya.ya 3 872 09.03.2017 at 23:09 by Студентс
Алгебра. 8 класс.

Подскажите, как решать квадратичные уравнения, никак не могу понять.
 

- mikhailova.280 620 02.03.2017 at 08:32 by mikhailova.280
Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой...

2 / - Hidemi2013 1 111 08.02.2017 at 18:49 by ARRY
Помогите, 9класс

дана система 

х^2+(y-3)^2=9
y=[x]=a

2 / - abrosyalnr 1 104 07.02.2017 at 19:58 by GEPIDIUM
Пожалуйста , помогите найти интегралы!!!!!

Найти интегралы !

3 / - gennnevra 1 371 03.02.2017 at 17:44 by 12d3
Найти угол между плоскостями

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1
cтороны основания равны 1, а боковые...

- kicul.tanya 765 28.01.2017 at 05:48 by kicul.tanya
помогите решать?

f(2-f(x))=6-4x  ,найти f(x)=ax+b
 

1 / - gelgelsema 978 19.01.2017 at 16:30 by grigoriy
Геометрия окружность HELP

Точки Р и Т принадлежат соответственно сторонам ВС и СД квадрата АВСД, причём ВР=ДТ и угол ВАР=...

- ssnnee 748 18.01.2017 at 11:43 by ssnnee
Прошу помогите Геометрия 7 класс
1. Периметр треуг. ABC равен 107 см. Сторона АВ равна 42 см, а разность сторон АС и ВС равна 15 см...
1 / - ser-evtushenko2015 1 282 28.12.2016 at 20:55 by Albe
Тригонометрия

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, как начать:

...

1 / - Александр Малошенко 1 299 21.12.2016 at 21:07 by 12d3
почему Г. Перельман постеснялся принять призовой миллион долларов

Институт  Клэя  заявил о семи «задачах  тысячелетия»  за решение которых обещает миллион...

1 / - boguslavka1 1 175 19.12.2016 at 12:22 by GEPIDIUM
Известна точка пересечения диагоналей квадрата К (1,5;3,5) и уравнение одной из сторон х-4у+4=0 Помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! хелп ми - kakveter02 1 011 06.12.2016 at 13:26 by kakveter02
Помогите решить

Какую высоту имеет медный провод с площей поперечного перереза 0.1 мм2 если при напряжении 1.7...

1 / - davidgt9500 1 386 02.12.2016 at 11:31 by Таланов
Разность двух величин

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х...

14 / - GEPIDIUM 4 166 23.11.2016 at 10:34 by GEPIDIUM
Найти "красивую последовательность концентрических сфер"

Имеется система концентрических сфер, главный признак которых – один общий центр. Сферы –...

4 / - kimmak2014 3 962 22.11.2016 at 10:37 by kimmak2014
Доказать неравенство

Здраствуйте. Возникла у меня затыка в курсовой по рядам. Там в одной задаче я исследовала...

26 / - GEPIDIUM 7 150 12.11.2016 at 09:43 by ARRY
Выражение переменной из формулы

Добрый день товарищи форумчане! Поставлена задача выразить переменную из формулы и с этим...

16 / - dogd 4 417 25.10.2016 at 21:10 by Olelukoe
  • 141страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
18.08.2014, 04:16
adminus
0 up down

Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители

Часто бывает полезно преобразовать многочлен так, чтобы он был представлен в виде произведения нескольких сомножителей. Такое тождественное преобразование называется разложением многочлена на множители . В этом случае говорят, что многочлен делится   на каждый из этих сомножителей. При разложении многочленов на множители применяют три основных приёма: вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения и способ группировки.


Способ вынесения множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобку. Из распределительного закона непосредственно следует, что ac+bc=c(a+b). Здесь c является общим множителем, который можно вынести за скобку.
Этим правилом можно воспользоваться для вынесения множителя за скобки. 
Пример
Разложить многочлен на множители 12y^3-20y^2.
Показать решение
Имеем: 12y^3-20y^2=4y^2 3y-4y^2 5=4y^2(3y-5)
Ответ. 4y^2(3y-5).


Способ формул сокращённого умножения

Использование формул сокращённого умножения.

Формулы сокращённого умножения позволяют довольно эффективно представлять многочлен в форме произведения. 

Пример

Разложить на множители многочлен x^4-1.
Показать решение

Имеем: x^4-1=(x^2)^2-1^2=(x^2-1)(x^2+1)=(x^2-1^2)(x^2+1)=(x+1)(x-1)(x^2+1).

Ответ. (x+1)(x-1)(x^2+1).

Способ группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки

В курсе алгебры важное место занимают тождественные преобразования. В тождественных преобразованиях наиболее трудным для практического применения является разложение многочлена на множители способом группировки.

На практике, трудным является не столько понимание принципов вынесения за скобки общих множителей, сколько нахождение этих самых общих множителей в представленном для упрощения многочлене. Это и понятно — ведь для этого надо либо обладать интуицией, либо просто перебирать все возможные варианты до тех пор, пока не попадётся подходящий. В этом случае, наверняка, случатся проблемы с терпением и настойчивостью. Ведь в США были проведены исследования на предмет способности целенаправленно мыслить. Оказалось, что следить за ходом мысли средний американец способен в течение аж 3 минут. Очевидно, что таких мыслительных способностей явно не достаточно для практического овладения методом разложения многочлена на множители способом группировки.

Сам способ группировки заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удаётся представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.

Итак, для тех, кто в седьмом классе обладает интеллектом, значительно превосходящим средний по америке, приведём пример.

Пример. Разложить на множители многочлен x^3-3x^2y-4xy+12y^2.

Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:

x^3-3x^2y-4xy+12y^2=(x^3-3x^2y)-(4xy-12y^2).

В первой группе вынесем за скобку общий множитель x^2, а во второй - 4y .

Получаем:

(x^3-3x^2y)-(4xy-12y^2)=x^2(x-3y)-4y(x-3y).

Теперь общий множитель (x-3y) также можно вынести за скобки:

x^2(x-3y)-4y(x-3y)=(x-3y)(x^2-4y).

Ответ. (x-3y)(x^2-4y).