Вход через социальные сети

  • 29.07.2014, 20:39
    0 up down
    Сообщение
    Здравия Вам желаю.
    Я дилетант, поэтому могу ошибаться.
    маньяк-физик в 29.7.2014, 19:25 написал(а): link

    Стоит ли изучить такие вещи, как мат. логика,

    Например, для создания вычислительных программ.
    теория множеств

    Математики как и физики всегда имеют дело со множествами: множество натуральных чисел, множества действительных, комплексных; множество функций, операторов, группы симметрии тоже множества.

    и общая топология?

    Думаю современному физику топология лишней не будет. В ней как и в физике и геометрии имеют место инварианты... Smile
  • 30.07.2014, 10:28
    0 up down
    Сообщение
    Я не совсем понимаю, что такое общая топология. Знаю, что есть алгебраическая и дифференциальная. А общая - это их продолжение?
  • 30.07.2014, 12:31
    0 up down
    Сообщение
    маньяк-физик в 30.7.2014, 8:28 написал(а): link

    Я не совсем понимаю, что такое общая топология. Знаю, что есть алгебраическая и дифференциальная. А общая - это их продолжение?

    Как раз с точностью до наоборот. И зародилась общая топология раньше. Изучает она самые общие виды непрерывных отображений, т.е. пространств друг в друга. А вот в алгебраической и дифференциальной топологии пространства обладают дополнительными сложными структурами, свойствами.
    Аксиоматика общей топологии - та же аксиоматика теории множеств - ZFC вместе с леммой Цорна и аксиомой выбора.
    Всё это есть в учебниках.
    Скрытый текст:
    Кстати, никогда не мог понять, ни во время учёбы, ни даже сейчас, чем дифференциальная топология отличается от дифференциальной геометрии. Предмет изучения - тот же, методы - те же. И в учебниках их смешивают. Непонятно. Просветите.
  • 08.11.2014, 22:13
    -1 up down
    Сообщение
    Математика поставляет в физику все понимание, и чем глубже Вы вникните в основания математики, тем лучше будете понимать физику. Конечно при условии, что будете правильно использовать математику и допускать в некоторых случаях возможность её ошибочности, т.е. выйдете на тот уровень, когда сами начнете творить эту математику.
  • 11.11.2014, 00:06
    0 up down
    Сообщение

    Отдельно топологию не думаю что есть смысл брать - начните читать книгу Дубровин Новиков Фоменко "Дифференциальная геометрия" - все что нужно из топологии там найдется.

    Логика и теория множеств вам и так интуитивно понятна - нет смысла заморачиваться. Тут копать глубже надо если вас интересует искуственный интеллект и программирование. (Мат логику вы и так учили. Теория доказательств - вникать нет смысла а основы есть в любой популярной статье про теорему геделя о неполноте. Теория моделей - это рецептурный справочник. Теория категорий как альтернатива теории множеств - я бы не советовал. Теория множеств как основа для формализации математики - это хорошо разобрано в описании модели для программы HOL 1.0 ссылку только не найти наверное. )

    Физики математику и так знают, только вот творить и вертеть ее не надо ради бога)


     

    Сообщение было отредактировано folk в 11.11.2014, 00:56.

     

    Сообщение было отредактировано folk в 11.11.2014, 01:06.