Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы

Главная
Группы
Математический анализ
Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы

Правила форума
по Математический анализ

Гость
22.05.2013, 10:20
0 up down

Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы
x=1;y=0;y=x^2; \rho (x,y)=x+2y
ON

Ученые

Теоретические статьи

ansm10
- Комментарии: 140
- Репутация:3
22.05.2013, 11:17
0 up down

Сообщение 1

Гость_Андрей_* в 22.5.2013, 8:20 написал(а): link

Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы
x=1;y=0;y=x^2; \rho (x,y)=x+2y

А тут можно и не считать. Она равна бесконечности (несобственный интеграл):
$\int_{-\infty}^{1}dx \int_{0}^{x^2} (x+2y)dy=\infty$ .
OFF
- ответить

grigoriy
- Комментарии: 14800
- Репутация:978
22.05.2013, 11:22
0 up down

Сообщение 2

ansm10 в 22.5.2013, 10:17 написал(а): link

Она равна бесконечности (несобственный интеграл):

Не вводите человека в заблуждение.
OFF
- ответить

laplas
- Комментарии: 1747
- Репутация:81
22.05.2013, 11:38
0 up down

Сообщение 3

ansm10 в 22.5.2013, 11:17 написал(а): link

Гость_Андрей_* в 22.5.2013, 8:20 написал(а): link

Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы
x=1;y=0;y=x^2; \rho (x,y)=x+2y

А тут можно и не считать. Она равна бесконечности (несобственный интеграл):
$\int_{-\infty}^{1}dx \int_{0}^{x^2} (x+2y)dy=\infty$ .

$y=0$ и $y=x^2$ не имеют точек пересечения?! :blink:
OFF
- ответить

ansm10
- Комментарии: 140
- Репутация:3
22.05.2013, 12:30
0 up down

Сообщение 4

Гришпута в 22.5.2013, 9:22 написал(а): link

Не вводите человека в заблуждение.

Справа $x$ ограничена $1$ , а слева чем?

laplas в 22.5.2013, 9:38 написал(а): link

$y=0$ и $y=x^2$ не имеют точек пересечения?! :blink:

Что это доказывает? Что вот такой пластины не существует:
$-1 \le x \le 1$
$0 \le y \le x^2$ ?
OFF
- ответить

grigoriy
- Комментарии: 14800
- Репутация:978
22.05.2013, 12:50
0 up down

Сообщение 5

ansm10 в 22.5.2013, 11:30 написал(а): link

Справа $x$ ограничена $1$ , а слева чем?

Пластина представляет собой криволинейный треугольник с вершинами (0;0), (1;0), (1;1) -
типа прямоугольного, только с параболой вместо гипотенузы.
Слева, равно как и сверху, границей является эта самая парабола.
OFF
- ответить

laplas
- Комментарии: 1747
- Репутация:81
22.05.2013, 16:21
0 up down

Сообщение 6

ansm10 в 22.5.2013, 12:30 написал(а): link

Справа $x$ ограничена $1$ , а слева чем?

как говорил наш преподаватель по мат.анализу, без картиночки не обойтись.
нарисуйте и все увидите
OFF
- ответить

testament007
- Комментарии: 8
- Репутация:0
23.05.2013, 17:37
0 up down

Сообщение 7

laplas в 22.5.2013, 15:21 написал(а): link

ansm10 в 22.5.2013, 12:30 написал(а): link

Справа $x$ ограничена $1$ , а слева чем?

как говорил наш преподаватель по мат.анализу, без картиночки не обойтись.
нарисуйте и все увидите

а можно по подробней а то я в матане вообще ни черта не понимаю
OFF
- ответить

laplas
- Комментарии: 1747
- Репутация:81
23.05.2013, 17:45
0 up down

Сообщение 8

подробнее некуда! вам даже интеграл записали - он табличный! Дело за вами
OFF
- ответить

testament007
- Комментарии: 8
- Репутация:0
23.05.2013, 22:46
0 up down

Сообщение 9

laplas в 23.5.2013, 16:45 написал(а): link

подробнее некуда! вам даже интеграл записали - он табличный! Дело за вами

так верный ли первый ответ был а то столько дисскусий было? Если верный то как его вычислять или по таблице какой-то смотреть?
OFF
- ответить

Криволинейный интеграл 2-ого рода
Вычислить массу пластины D ограниченной заданными линиями и имеющей заданную плотность распределения массы
эллипсоид