Вход через социальные сети

  • 15.09.2011, 20:05
    0 up down
    Сообщение
    skarden в 15.9.2011, 17:42 написал(а): link

    как найти модуль вектора, через его компоненты в криволинейных координатах?
    нужно ли использовать другую метрику, отличную от декартовой?
    Да...Система ортогональна
    Обычно используют метрический тензор
    Наверное у Вас конкретный пример. Как только наберете 3 сообщения, будет право чего -нить прикрепить или сослаться, а пока придумайте выход объясниться при помощи лищь клавиатуры...
  • 15.09.2011, 20:21
    0 up down
    Сообщение
    задача из физики:
    дан потенциал - нахожу напряженность используя набла в сфер координатах, далее хочу сосчитать модуль напряженности.
    в праве ли использовать декарт метрику?
  • 15.09.2011, 20:29
    -1 up down
    Сообщение
    skarden в 15.9.2011, 19:21 написал(а): link

    задача из физики:
    дан потенциал - нахожу напряженность используя набла в сфер координатах, далее хочу сосчитать модуль напряженности.
    в праве ли использовать декарт метрику?
    Если вектор дан в сферических координатах, то первая координата и есть модуль
  • 15.09.2011, 21:49
    0 up down
    Сообщение
    да, Ian спасибо.
    но а если другая система координат, например цилиндрическая или параболическая?
  • 15.09.2011, 22:05
    0 up down
    Сообщение
    skarden в 15.9.2011, 20:49 написал(а): link

    да, Ian спасибо.
    но а если другая система координат, например цилиндрическая или параболическая?
    В цилиндрической (r,\varphi ,z) формула |v|=\sqrt{r^2+z^2}
    А параболическая - не знаю такой Smile
  • 25.12.2017, 09:46
    0 up down
    Сообщение

    Сферические координаты являются ортогональными, поэтому модуль вектора в сферических координатах определяется точно также, как и в декартовых - корень квадратный из суммы квадратов компонент. Рассмотрим всем известный пример: однородный шар во внешнем однородном магнитном поле. Решение задачи заведомо известно - поле внутри шара однородно. Проверим это: как известно, потенциал магнитного поля внутри шара равен

    P=-A*r*cos(theta),

    где A - константа, определяемая свойствами внешней среды и материала шара. Напряженность магнитного поля H=-grad(P). В сферических координатах дифференциальный оператор градиента (набла) равен

    grad(P) = dP/dr*er+(1/r)*dP/dtheta*etheta+(1/(r*sin(theta))dP/dphi*ephi,

    где er, etheta, ephi - единичные векторы (ортогональные друг другу). Вычислим напряженность поля внутри шара:

    H(r,theta,phi) = -A*cos(theta)*er+A*sin(theta)*etheta.

    Если бы ваше неправильное утверждение было бы верным, и модуль вектора был бы равен просто первой координате, то получился бы неправильный ответ - модуль зависел бы от cos(theta). На самом же деле модуль вектора H^2 = (-A*cos(theta))^2+(A*sin(theta))^2 = A^2.