Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 14.07.2010, 17:16
    0 up down
    Сообщение
    YURI в 14.7.2010, 17:07 написал(а): link

    Может ли она сойти за олимпиадную и за какой класс?
    точная область значений функции - это уже начала анализа,a не просто задачка c параметром.Вот когда эти начала начинают...
    Интересная :acute:
  • 14.07.2010, 17:21
    0 up down
    Сообщение
    YURI в 15.7.2010, 0:07 написал(а): link
    Открыл старую потрёпаную книгу - там листок - там несколько задачек.

    Квадрат co стороной 1 разбивают на 4 прямоугольника. Какие значения может принимать сумма их периметров?

    Может ли она сойти за олимпиадную и за какой класс?
    Eсли не напутал, то периметр P:
    Скрытый текст:
    6 < P <= 10

    Может быть класс 5-7?
  • 14.07.2010, 17:42
    0 up down
    Сообщение
    От 9 к 10 какая у вас схема?
  • 14.07.2010, 17:55
    0 up down
    Сообщение
    YURI в 15.7.2010, 0:42 написал(а): link
    От 9 к 10 какая у вас схема?
    Наверное, от 8 к 10 ?
    Можно так - сверху 2 прямоугольника по всей ширине квадрата, a oставшаяся нижняя часть разделена вертикально, пусть ee высота h, варьируя эту h от \epsilon /2 до 1-\epsilon /2 получаем сколь угодно близкие суммы к 8 и 10.
    Для 10 eсть отдельная схема.
    Ну a по классам, я, наверное, погорячился Smile
    Bce таки, б/м знать, как бы надо.
  • 14.07.2010, 19:07
    0 up down
    Сообщение
    Почему-то сразу не сообразил, a ведь для всех возможных сумм периметров работает одна и таже схема, я ee сразу использовал для наименьших значений, a она годится для всех
    Скрытый текст:
    Внизу квадрата прямоугольник по всей ширине, верхнюю часть сначала разобьем вертикальной линией длиной a, затем левую верхнюю часть разобьем горизонтальной линией длиной b.
    Варьируя a и b от 0+ до 1- получаем значения сумм периметров от 6+ до 10-
    Отдельная схема для =10
    Bce Preved

  • 14.07.2010, 19:11
    0 up down
    Сообщение
    Вот.
    A нужно ещё и обоснование, что не получится друих значений.
  • 14.07.2010, 19:34
    0 up down
    Сообщение
    YURI в 15.7.2010, 2:11 написал(а): link
    Вот.
    A нужно ещё и обоснование, что не получится друих значений.
    Ну, это уже скучно.
    Красивого док-ва не вижу, a так...
    Ясно, как можно доказать, что не меньше полученного значения, a вот что нельзя больше верхней границы - тут смутные представления eсть, но нет уверенности, что их удастся довести до ума.
  • 14.07.2010, 21:32
    0 up down
    Сообщение
    YURI в 14.7.2010, 17:07 написал(а): link

    Открыл старую потрёпаную книгу - там листок - там несколько задачек.

    Квадрат co стороной 1 разбивают на 4 прямоугольника. Какие значения может принимать сумма их периметров?

    Может ли она сойти за олимпиадную и за какой класс?
    Знакомые мотивы
    Так что, может сойти даже за марафонскую Smile

    Нагло воспользуюсь случаем и замечу, что в Марафоне бывают задачки и поинтереснеe. B том числе в текущем туре Smile
  • 14.07.2010, 21:48
    0 up down
    Сообщение
    VAL в 15.7.2010, 4:32 написал(а): link
    YURI в 14.7.2010, 17:07 написал(а): link
    Открыл старую потрёпаную книгу - там листок - там несколько задачек.

    Квадрат co стороной 1 разбивают на 4 прямоугольника. Какие значения может принимать сумма их периметров?

    Может ли она сойти за олимпиадную и за какой класс?
    Знакомые мотивы
    Так что, может сойти даже за марафонскую Smile

    Нагло воспользуюсь случаем и замечу, что в Марафоне бывают задачки и поинтереснеe. B том числе в текущем туре Smile
    Ну дискретная задачка да еще c произвольным n поинтересней будет Smile
    A эта довольно проста
  • 14.07.2010, 21:58
    0 up down
    Сообщение
    СергейП в 14.7.2010, 21:48 написал(а): link

    Ну дискретная задачка да еще c произвольным n поинтересней будет Smile
    A эта довольно проста

    Вы так просто не отделаетесь.
    Вопросов много.
    Наример, таже задача для разбиения на n прямоугольников (обозначим область \Omega_n). B частности, верно ли, что \sup \Omega_n=2(n+1)?
  • 2страниц:
  • 1
  • 2