Вход через социальные сети

  • 4страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 11.09.2009, 16:57
    0 up down
    Сообщение
    Из всех предложенных мною задач, эта задача более простая. Найти (max.) погрешность при вычислении количества простых чисел
    на интервале
    (p_n,p{_n}{^2})
    вычисление производится по формуле -
    (p{_n}{^2})\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})
    Где p – простое число, n – номер простого числа

    P_1=2   P_2=3  P_3=5 и так далее

    \prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})=(\frac{p_1-1}{p_1})( \frac{p_2-1}{p_2})( \frac{p_3-1}{p_3})  \cdots  (\frac{p_n-1}{p_n})
    Ho и для такой задачи нужна масса времени
    A пока (что бы развлечь вас) я вам предложу ответить на один вопрос, но ответить надо быстро не обдумывая, не анализируя, по наитию. A потом можно уже и подумать, и посчитать и не спешить c ответом. И конечно сообщить мне ваши ответы, a я уже сделаю выводы и сообщу вам результат эксперимента.
    Количество простых чисел на интервале
    (P_{n-1}^{2},P_n^2)
    вычисляем по формуле
    (P_n^2)\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})-(P_{n-1}^{2})\prod_{i=1}^{n-1}(\frac{p-1}{p})
    и так возможны три варианта:

    1.
    P_n^2\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})-P_{n-1}^{2}\prod_{i=1}^{n-1}(\frac{p-1}{p})=0

    Количество простых чисел на интервале равно нулю.
    Это невозможно Чебышев доказал постулат Бертрана.
    2.
    P_n^2\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})-P_{n-1}^{2}\prod_{i=1}^{n-1}(\frac{p-1}{p})\to\infty

    Непрерывное увеличение количества простых чисел на интервале было бы безусловным, если бы плотность \prod_{i=1}^{n}(\frac{p}{p-1}) простых чисел на интервале была постоянной, a интервал рос.
    Ho плотность уменьшается, и интервал растёт. (Конечно, на коротких дистанциях следующий интервал может быть меньше предыдущего, но в общем, интервал растёт)
    Отсюда можно предположить третий вариант. И вопрос на который нужно ответить быстро по наитию. Если плотность простых чисел на интервале уменьшается, a интервал растёт тогда:
    3. Количество простых чисел на интервале (p_{n-1}^{2},p_n^2) при n\to\infty не может быть больше некоторого постоянного значения G ? ДА или HET.

    P_n^2\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})-P_{n-1}^{2}\prod_{i=1}^{n}(\frac{p-1}{p})<G
    при n\to\infty ДА или HET


  • 23.06.2015, 18:09
    0 up down
    Сообщение

    Здравствуйте! Я нашел формулу для определения количества простых чисе на интервале от 0 до n! Она вообще имеет какую-нибудь ценность для математики?

  • 23.06.2015, 18:23
    0 up down
    Сообщение

    Формула которая выше написана - не работает.

    Можно взять и проверить.

     

    Если есть формула которая определяет число простых чисел - это означает, что есть формула которая задаёт простые числа.

    Хотя надо показать и проверить. Все только болтают.

  • 23.06.2015, 18:35
    0 up down
    Сообщение

    Она настолько элементарна! Но на вопрос так и не ответили, важна ли она для математики? Верхняя формула не моя!

     

  • 23.06.2015, 18:39
    0 up down
    Сообщение

    Формула нужна, но её нет. По крайне в Вашем понимании.

    Простые числа имеют связь между собой, но элементарными функциями этой связи быть в принципе не может.

    Если Вы формулу покажите это можно проверить довольно просто.

  • 23.06.2015, 18:44
    0 up down
    Сообщение

    Извините, но до того момента пока я не запатентую формулу, огласить ее не могу! Надеюсь вы понимаете! 

    И элементарна она только в ее понимании, сам олгаритм очень сложный!

  • 23.06.2015, 18:45
    0 up down
    Сообщение

    алгоритм - извеняюсь

     

  • 23.06.2015, 18:49
    0 up down
    Сообщение

    Понятно! Ещё одна лапша на уши!

    Формулы вообще не патентуются - так, что это Вам  сделать не получится.

    И как понять можно самопротиворечашую процедуру?

    Формула проста, а алгоритм по её вычислению сложен?

    По моему полная ахинея и бред!

     

  • 23.06.2015, 18:55
    0 up down
    Сообщение

    individ.an в 23.06.2015, 19:49 написал(а): link
    Формула проста, а алгоритм по её вычислению сложен?
    Не знаю, может товарищ имел в виду алгоритмическую сложность? Например, если мы захотим подсчитать количество простых чисел с помощью решета Эратосфена, понять, как это делается - крайне просто. А вот собственно подсчет - ручками задолбаешься считать.
  • 23.06.2015, 19:00
    0 up down
    Сообщение

    Мы только будем гадать - так, что это смысла никакого не имеет.

    Тут же говорится про формулу.

    Когда увидим там можно будет решить - может по другому подсчитать.

    Хотя скорее всего никакой формулы нет.

  • 4страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4