Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 18.01.2008, 03:00
    0 up down
    Сообщение
    Насколько я помню, площадь поверхности шара в n-мерном пространстве есть производная от объема по радиусу
  • 18.01.2008, 14:06
    0 up down
    Сообщение
    Гммм... вообщето я это написал.
    Вы случайно не знаете нормальных способов высиления объёма шара ?
  • 21.01.2008, 20:37
    0 up down
    Сообщение
    Draeden в 18.1.2008, 9:06 написал(а): link

    Вы случайно не знаете нормальных способов высиления объёма шара ?


    Что Вы понимаете под <<нормальным>> способом? По-моему, Ваш - вполне нормален.
  • 21.01.2008, 21:56
    0 up down
    Сообщение
    Нормальный в том смысле, что для получения этой формулы не понадобится 2 кг теории.
    Как нибудь на школьном уровне, что ли...
  • 21.01.2008, 22:08
    0 up down
    Сообщение
    Draeden в 21.1.2008, 16:56 написал(а): link

    Нормальный в том смысле, что для получения этой формулы не понадобится 2 кг теории.
    Как нибудь на школьном уровне, что ли...


    Согласен, для меня более простое решение - это решение используещее более простую теорию
    (зато порой оно может занять 2 кг текста, даже Вашим почерком Biggrin )

    Интегрирование - школьный метод. Именно так выводится в школьном курсе Объём и площадь трёхмерного шара.

    Существуют изящные <<нормальные способы>> Один из них например основывается на принципе Кавальери (полагаю Вы знаете его).
  • 21.01.2008, 22:24
    0 up down
    Сообщение
    ...даже Вашим почерком...

    хммм... a откуда Вы знаете мой почерк ?

    ...принцип Кавальери...

    c таким не знаком Smile к сожалению Sad
  • 22.01.2008, 16:47
    0 up down
    Сообщение
    хммм... a откуда Вы знаете мой почерк ?


    Просто догадался Biggrin ---

    Отвечая на вопрос я потратил два листа A4 (пишу я очень мелко, то что иные помещают в 180 листов, у меня займёт всего 5 листов).
    Biggrin
  • 22.01.2008, 16:55
    0 up down
    Сообщение
    гммм... да, надо синхронизировать текст в разных темах... Smile
  • 22.01.2008, 18:05
    0 up down
    Сообщение

    ...принцип Кавальери...

    c таким не знаком Smile к сожалению Sad




    Принцип Кавальери.
    Очень прост. Строго обосновывается c применением интегрального исчисления (и никуда от него не скрыться нам). Кавальери, однако, как я понимаю, пользовался им без строгого док-ва. Действительно, принцип очень уж нагляден и интуитивно понятен.

    Рассмотрим два тела, заключённые между двумя параллельными плоскостями \alpha_1 и \alpha_2(см. рис)
    Если любая плоскость, заключённая между этими плоскостями и параллельная им пересекает оба тела так, что площадь сечения первого тела в k раз больше (меньше) площади сечения второго тела, притом если k=const для любой такой плоскости, то объём первого тела в k раз больше (меньше) объёма второго.
    Подбирая <<удобное>> тело, формула объёма которого известна, можно отыскать и объём нужного тела. Предлагаю (если интересно) подумать над этим самостоятельно (трёхмерный шар). Preved Smile


  • 20.05.2014, 19:09
    0 up down
    Сообщение
    Формулы для вычисления объёмов n-мерных шаров

    для четных размерностей (0,2,4,...)


    V_{2n}=\frac{\pi^n}{n!}R^{2n}


    для нечетных размерностей (1,3,5,...)


    V_{2n+1}=\frac{2^{2n+1}n!\pi^n}{(2n+1)!}R^{2n+1}