����������, ��������� ����� ������������ � ��������� � ����
����������, ��������� ����� ������������ � ��������� � ����
�����6. ����������
6.3. ����������, ��������� ����� ������������ � ��������� � ����
������, ���������� ����� �������� ������� ��������������� � ����, �������� ���������� ��������������� ��� ������������ .
���������� ������������� �������� ���, �������������� �� ������ �������.
���������� �������������� � ���� �������� ������������ ������������.
�����
ABC
� �����������, �
a
�
b
� ���������� �������������� � ��� ��������
AC
�
BC
. ��������, ������
a
�
b
�� ������������, �� ���� � �����������. ������
AC
a
,
BC
b
�, �������������, (
BC
)
a
, ��� ���
a
||
b
. ����� �������, (
AC
)
a
� (
BC
)
a
, �, ������, (
AC
) || (
BC
). �� ��� �������. ������
AC
�
BC
������������ � �����
C
. ���������� ������������ ���������� �������.

���������� ���������� ��������� ����� ������������ , ���� ��� �������� ����� ��� ��� �������.
����� ����������, ��������� ����� ������������, �������� ������ ����������� ���������� ��������������� � �������� ������������.
����� a � b � ���������� �������������� � �������� AC � BC ������������ ABC , � ����� O � ����� �� �����������. �� ������� ����������� �������������� AO = OC = OB . �������������, ����� O ����� �� ���������� �������������� � ������� AB . ����� �������, ���������� �������������� � �������� ������������ ������������ � ����� �����. ����� ����, ����� ����������� ���������� ��������������� ������������ �� ������ ������������. ������, �� �����������, ������� ��������� ���������� �������� ����� ����������� ���������� ��������������� � �������� ������������. ������� ��������.
���������� ���������� ��������� � ����������� , ���� ��� �������� ���� ��� ������.
��� ����������� ������ ��������� � ����������� ���������� ���������� ��������� ����������� ����.
����������� ���� �������� ���, �������������� �� ��� ������.
����� ���
c
� ������� � �����
O
�������� ������������ ����, ������������� ������
a
�
b
. �����
C
� ������������ ����� �����������. ������� �������������� � ��������
a
�
b
���� �� �����
C
, � �����
A
�
B
�������������� ��������� ���� ���������������. ������������
OBC
�
OAC
�����. �������������
BOC
=
AOC
, ��� ��� [
OC
) � �����������, ���� ��� ��������
A
�
B
������ �� ����������, �������
OC
�����. �������������,
CB
=
CA
.

������ ����� ����� D ��������� ������� �� ������ ���� O , �.��. DM = DN . ������������� ������������ ODM � ODN �����, ��� ��� � ��� ����� ���������� OD � ������ ������ DM � DN . ������, Δ DOM = Δ DON , � ����� D ����� �� ����������� ���� O .
����� ����������, ��������� � �����������, �������� ������ ����������� ��� ����������.
����� ���������� ω (
O
;
P
) ������� � ���� (
ab
) � ��������
A
. �����
B
�
C
� ����� ������� ���������� �������
b
�
a
��������������. �������� �����
B
�
C
� �������
O
����������. �� �������� 6.1 (
OB
)
b
� (
OC
)
a
�
OB
=
OC
=
R
. ����� �������, �����
O
������������ �� ������ ���� �� ����������, ������ ������� ���������� � �� �������� 6.5 ����������� ����������� � ������ ��. ����� ������
AMN
� ������ �����������, �
O
� ����� ��������� � ���� ����������. �� ����������� ���������� ������������ ������� � ������ ���� ������������ � �� ��������� 6.4 ��� ����� ����� �� ������������ ��� �����. �������������, �����
O
����� �� ����������� ���� ���� ���������� ����� ������������. ������� ��������.

��������� ���� ����, ������������� ������ � ����������� � ����������, ����������� ����� ����� �����, ����� �������� ��������� ���� ����, ������� � ������ ������� ����.
����� AB � ��������� ����� ���������� ω ( O ; R ), ����� ����� A ������� ��������� ����������� l � ���������� .
�������� �����
A
�
B
� �������
O
���������� � �������� � ������������
AOB
������
OD
�� �������
AB
. �����������
AOB
� ��������������, ��� ��� �������
AO
�
OB
����� ������� ����������. ������� ������, ����������� � ���������, �������� ������������ � �������� � ������������. � ���������,
����� ����,
AOD
+
OAD
= 90°. � ������ �������, (
OA
)
l
�� �������� ����������� �, �������������,
(
l
, (
AD
)) �
OAD
= 90°. ��������� ��� ���������, ��������
������� ��������.

���� ���� �� ����� � �������� � ����� P �������� ���������� � ����� C , � ������ ���������� ���������� � ������ A � B , �� AP � BP = PC 2. ����� �������: ������� ������� ����������� � ���������� ����� ������������ ������� �������, ����������� �� ��� �� �����, �� ������� �� �����.
���������� ������������
CAP
�
BCP
. ����
CBP
����� ����
ACP
. ������������� ����
CBP
� ��������� � ���������� � ��� �������� ����� �������� ������� �������� ����
CA
. � ������ ������� ����
ACP
��������� ������
AC
� ����������� � ����������, ����������� ����� �����
C
�����
AC
. �� �������6.7 ��������� ���� ����
ACP
��� �� ����� �������� ��������� ���� ����
CA
. ��� ��� ����� ����� ������ ������������ � 180�, �� ����
BCP
�
CAP
������ ������������� ��� �� �����. �������������, �� ����������5.1 �����
�� ���������� ��������� ��������
��� � ���������� �����������.

��������� ���� ���� ����� ������� ����� ��������� ��������� ��� ���, ������������� ������� �������� ����, � ���������������� ������������� ����.
����� ����� A ����� � �����, [ AC ) � [ AE ) � ������� ����, � ����� D � B � ����� ����������� � ����������� �����, �������������� � [ AC ) � [ AE ) ��������������. ���� CAE �������� ������� ����� ������������ ABC �, �������������, ��� �������� ����� ����� ������� ��������� � ��� ����� ������������, �.�.
CAE
=
BCA
+
ABC
. �� ����
BCA
�
ABC
� ��������� � ���������� � ����� �������� �������� ����
CmE
�
BnD
, ��������������. �������
������� ��������.

��������� ���� ���� ����� �������� ����� ������������ ���, ������� � ������ ������� ����.
�����
A
� �����, ������� ��� �����, [
AB
) � [
AD
) � ������� ���� � �������� � �����
A
� ���
AB
���������� ���������� � ������
B
�
E
, � ���
AD
� � ������
C
�
D
. �������� �����
B
�
C
��������. � ���������� ������������
ABC
����
BCD
� ������� � ����� ����� �����
BAD
�
ABC
. ��
�
������ �����
�������������,
������� ��������.

�������� ����� ����� ������