МАТЕМАТИКА

Математика

Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Математические объекты создаются с помощью выделения основных свойств реальных объектов (других математических, но они, в свою очередь, отражают реальные, выделенные ранее) и формализации этих свойств с помощью формул, соотношений.

Математика не является естественной наукой в чистом виде, но широко используется в естественных науках, как инструмент для получения количественных результатов исследований (опытов).

Математика — фундаментальная наука, у которой заимствуются средства для получения точных соотношений между величинами (формулы, механизмы преобразования формул). По этой причине, математика является связующим звеном между всеми науками, способствуя выявлению самых общих принципов и соотношений природы.

Базовыми понятиями математики являются аксиомы. Это либо очень простые понятия, не требующие своего доказательства по причине своей очевидности, либо определения условных (то есть имеющих место только при выполнении определённых условий) качеств объектов. Чтобы использовать эти понятия (аксиомы) к конкретному объекту, надо сначала проверить выполнение всех условий.

После этого, используя формулы соотношений и строгие правила логики, доказываются другие, временами совершенно не очевидные, соотношения. Эти соотношения называют теоремами. Аксиомы и теоремы образуют математический аппарат, с помощью которого строится математическая модель изучаемого объекта.

Таким образом, математика получает и изучает свойства абстрактных соотношений. Эти соотношения и их свойства используются впоследствии в других науках в привязке к конкретным процессам.

Традиционно, математика делится на теоретическую (выполняющую углублённый анализ структур внутри самой математики) и прикладную (поставляющую общие модели в другие сферы науки и техники).  

Некоторые сферы знаний или принципов находятся на грани математики с другими науками. Например, формальная логика присутствует и в философии и в математике, механика — это грань физики с математикой. Информатика, компьютерные технологии, алгоритмика — используются и в инженерии и в математике.