Вход через социальные сети

  • 03.10.2015, 10:40
    0 up down
    Сообщение

    [quote name='Xenia1996' date='03.10.2015, 10:59' post='152548' type='node']На каждом шаге мы выбираем числа a и b[/quote]

    Xenia1996, а как именно выбираются числа а и b - рандомно, по возрастанию или ещё по какому алгоритму?

  • 03.10.2015, 10:58
    0 up down
    Сообщение

     

    Как душе угодно.

    Сообщение было отредактировано Xenia1996 в 03.10.2015, 11:58.


  • 03.10.2015, 13:02
    0 up down
    Сообщение

    n или n+1 должны делиться на 5, так как остаток от деления суммы всех чисел на 5 эти преобразования не меняют

    Однако как перевести, например, 1,2,3,4 в 2,4,6.8 пока неизвестно
     

  • 04.10.2015, 13:46
    0 up down
    Сообщение

    Xenia1996 в 03.10.2015, 10:59 написал(а): link

    На доске были написаны некоторые целые числа. На каждом шаге мы выбираем числа a и b и заменяем их на числа 3a-b и 13a-3b.

    Можно aзаменить на 13a-3bили обязательно на 3a-b?

  • 04.10.2015, 14:25
    0 up down
    Сообщение

    Если не ошиблась с решением системы уравнений:

    Первая пара: a=1, b=4. Вторая пара: a1=3, b1=6. Делаем для каждой пары замены.

    Затем образуем пару 3a-b, 3a1-b1, заменяем и получаем 2a, 2a1.

    Затем образуем пару 13a-b, 13a1-b1, получаем 2b, 2b1.

     

    Остались 2 и 5, к ним в пару 4 и 7 уже не возьмёшь. Видимо, где-то ошиблась.

     

  • 04.10.2015, 16:19
    0 up down
    Сообщение

    обшиблась

    Матрица линейного преобразования в квадрате даёт единичную матрицу, умноженную на -4. От одной пары a и b не получим. Если выбрать две пары и потомков скрещивать, то получается система из 4-х уравнений, полагаю a=1, дальше в целых числах не решается sad

  • 04.10.2015, 19:12
    0 up down
    Сообщение

    Моя дурная голова сделала вот это:

    3a-b=c; 13a-3b=d; a=-\frac{3c-d}{4}; b=-\frac{13c-3d}{4}.

    Никак не могу сообразить, как из этого извлечь пользу. 

  • 04.10.2015, 19:25
    0 up down
    Сообщение

    Польза! вся моя полезная, добрая деятельность сёдни парализована... Не удаётся преобразовать 1, вроде все варианты на два преобразования перебрала, ничего в натуральных числах не решается.  

  • 04.10.2015, 19:52
    0 up down
    Сообщение

    Вроде как из конечного набора 2; 4; 6; 8 необходимо выделить пары 2 - 6 и 4 - 8, и смешивать их нельзя, потому что сумма принудительно делится на 4, и если это не так, то нет предшественников. Тогда есть шанс поиграть в делюшки на 4, раскручивая ситуацию с конца. 

  • 04.10.2015, 19:52
    0 up down
    Сообщение

    Нет, ещё не все. Похоже, a