Вход через социальные сети

  • 30.10.2016, 11:13
    0 up down
    Сообщение

    Любит народ это уравнение.  x^2+y^2=z^n

    http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=50733

    Ну там меня конечно забанили - тогда тут ещё раз повторюсь и скажу....

    Александров вообще тут не при чём! Такой подход известне ещё с каменного века Брахмапутре с Эйлером.

    Я даже статью видел - в которой эти формулки были выписаны.

    Смысл сводится к следующему

    (ab+cq)^2+(aq-cb)^2=(a^2+c^2)(b^2+q^2)

    Так можно делать до тех пор - пока степени не уравновесятся.

    И потом представить  b^2+q^2=z^2

    Остальные числа сделать одинаковыми. Видно, что такой подход даёт только те решения которые можно представить в виде суммы квадратов.

    А когда другое представление - тогда длинющие формулы и получаются.

    Для квадратов можно использовать и другое представление. Ну чтоб не все были одинаковыми.

    http://www.artofproblemsolving.com/communi...of_equations_16

    Хотя при чём тут Александров??? 

  • 27.12.2016, 08:16
    0 up down
    Сообщение

    Любят буржуины квадратики. И вот довольно долго одну тему обсуждали.
    Смысл простой. Есть такие числа которые можно представить как сумму n- квадратов в виде m- различными способами.
    Оказалась даже, что если зададим квадратичную форму- разницы никакой какие там коэффициенты. И сколько система эта будет иметь уравнений - решения будут всегда.

    http://math.stackexchange.com/questions/20...-sum-of-squares

    Народ конечно будет возмущаться, что тождеством Брахмапутры надо воспользоваться, но так вообще то проще.

    То есть всегда есть числа - которые можно представить в виде любом заданном количестве слагаемых квадратов. И количество возможных представлений может быть любым. Хоть стотысячпятьсот раз.
    Берём два уравнения. Решаем для заданном числе слагаемых - и потом волевым решением эту формулу распространяем на любое число возможных комбинаций.
    Мне например такая идея очень даже нравиться. Какой смысл решать 100638 уравнений - если можно решить 2. А остальное допишем.
    И что самое интересное - для каждого варианта - таких чисел бесконечно много.

    Может для кого то это и тривиально, но я пока не увидел формулу. Не поверил бы, что например есть числа представимые в виде суммы двух квадратов - различными 635428340564 способами.

  • 18.01.2017, 20:55
    0 up down
    Сообщение

    Так!!! Судя по всему я сделяль это....

    Системку всё таки решил.

    http://math.stackexchange.com/questions/16...-mid-m21-and-m1

    Хотя народ там опять чем то недоволен и возмущается.....

    Эх...