Вход через социальные сети

  • 5страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 08.10.2014, 21:16
    0 up down
    Сообщение

    Вообще то я давал название теме "Трёхмерная орбита точки в четырёхмерном пространстве". У кого и почему пошло не так, как предполагалось, не знаю. Как можно исправить заголовок, тоже не знаю. Надеюсь модераторы помогут навести порядок.
     

  • 09.10.2014, 17:44
    0 up down
    Сообщение

    Если вы хотите сказать. что любое вращение можно разложить на колебания в каждом из трех измерений, то я согласен. И что?

     

  • 12.10.2014, 15:27
    0 up down
    Сообщение

    штирлиц в 09.10.2014, 17:44 написал(а): link
    Если вы хотите сказать. что любое вращение можно разложить на колебания в каждом из трех измерений, то я согласен. И что?
    Ничего. Эта сказка не о том. Это сказка о плоскатиках. "Плоскатики", в некотором роде, мы все.

    Мы, как это всем известно, живём в трёхмерном пространстве. Это означает, что, любое материальное тело, при взаимодействии с другим материальным телом, может физически изменяться в трёх направлениях. Также общеизвестно, что каждое пространство представимо как сумма подпространств, это даёт возможность существованию границ материальных объектов  в виде различных геометрических форм; кубики, шарики, дяденьки, тётеньки и т.д. и т. п.. Теперь представим, что в каждой плоском подпространстве живут некие существа. Существование нашего пространства отражается  в их пространстве в виде неких изменений, которые они трактуют так или эдак.  Например самый распространённый пример, сечение плоскости шаром. С точки зрения плоскатиков, ни с того ни с сего, в их мире возникает некое возмущение порядка, в виде точки, оно разрастается в некоторую окружность а, потом начинает уменьшаться и превратившись в точку исчезает. Так обычно это расписывается. Но, каждое пространство, в идеале, должно быть непрерывно и бесконечно. Соответственно, что  плоскость, - область их существования, будет совмещать в себе все плоскости, которые возможно осуществить в трёхмерном пространстве, во всех направлениях. Вследствие чего шар не может пересечь плоское  пространства, и исчезнуть, он будет существовать в нём непрерывно, в виде неких процессов. С точки зрения кухонной логики, это нечто парадоксально невообразимое, но, с точки зрения математиков, наверное, возможно и такое. С моей, такое тоже, вроде, невозможно, но, для разъяснения моей точки зрения удобно.  Теперь, жизнь плоскатиков значительно усложнилась. Вид каждого трёхмерного объекта, с нашей точки зрения не прерывного, с их точки зрения, может выглядеть по разному и при попытке взаимодействовать, в разных условиях. Например, с одной стороны, это выглядит как прямоугольник, с другой, как треугольник, а с третьей, это вообще круг. Плоские учёные, тысячи лет исследуют эти, вроде разные объекты. Но, однажды приходит плоский "Эйнштейн" и говорит: "Ребята не ломайте голову , это цилиндр у которого с двух сторон симметрично и плоско отсечены области от диаметра одного круга, к границам другого. Миллиарды плоскатиков в недоумении, они не могут понять как это возможно, ни каких цилиндров, по их мнению не просто нет, но и быть категорически не может. И вот уже вторую сотню лет они недоумевают и пытаются придумать, нормальные, с их точки зрения, объяснения почему при повороте прямоугольника, меняет свой вид и треугольник. С их точки зрения их ничего не связывает. Миллионы плоских "Анжей" и "штирлицев", верующих в свою гениальность, пытаются вразумить своих глупых и мракобесных плоскатиков, "фанатично" придерживающихся "неправильного" мнения.

    С другой стороны изложенный в топике рассказ о том, как можно понять то, что находится за пределами бытового рассудка. В любом мире есть подобная проблема. Т.к. информация, отображение порядка одной материальной системы, - окружающего мира, в порядке другой материальной системы, в данном случае, в порядке существования мозга, системе его нейронных связей, распределении и виде химических соединений, а также распределения электрических зарядов. В связи с этим,  субъективная реальность, это однозначное отображение объективной реальности. Но, любой скажет, что отображение это, далеко не всегда точно соответствует объективно существующим объектам. Это увы к сожалению или к счастью, тоже неизбежно. Для полного разбора здесь не место, но схематично это выглядит так. Из давних размышлений: 

    простой эксперимент иллюстрирующий взаимодействия сознания с объективной реальностью. Все его, наверное, неоднократно проделывали в детстве.
    Монету накройте листом бумаги и почиркайте по нему карандашом. Получится графический образ монеты. Это и есть знание, в вашем сознании полученное в результате взаимодействия. Т.е, не что иное, как образ объективно реального объекта. Ему, вы, потом, можете придать смысл, т.е. использовать присущие ему свойства, для целей определяемых контекстом существования. Например, твёрдость и размер, позволяют использовать монету в качестве компенсатора неровности, подложив её под ножку стула. Размер и вес, позволяют использовать её в качестве средства связи. И кинуть в окно, сигналя о своём присутствии. И т.д. и т. п.. Как видите, смыслы всегда расширяют границы значения в контексте реальности. Смыслы, в которых вы можете использовать данное значение, в мыслительных операциях, в отличие от смыслов возможных в реальности, могут быть расширены за пределы реальных свойств. Например, вы можете использовать предмет в суеверных целях; амулет, предмет поклонения и пр.
    Таким образом, границы объектов существуют не только в сознании субъекта, они существуют в объективной реальности. И именно от туда попадают в сознание.

    Кроме того, смыслы помогают устанавливать, (это к счастью), или сочинять, (это в нашем случае к сожалению) связи между объектами и даже находить объекты невидимые, с точки зрения кухонной логики. Любое взаимодействие можно представить как проекцию одного объекта на другой. Оба объекта конечно изменятся, но по изменениям одного, оказывается возможно определить свойства другого. В предложенном, в топике, случае, по проекции трёхмерной орбиты, на плоскость можно попытаться установить свойства четырёхмерного пространства.

    И всё же интересно есть ли хоть один человек с которым "разговаривает папа" Отзовитесь.

    Сообщение было отредактировано ковип в 12.10.2014, 15:27.


  • 12.10.2014, 21:29
    0 up down
    Сообщение

    ковип в 12.10.2014, 15:27 написал(а): link
    Это сказка о плоскатиках.
    В более подробном изложении эту "сказку" можете прочесть в книге П.Д.Успенского "Tertium organum", изданную первый раз около 100 лет назад. Последнее издание книги было в 2008 году (легко найти в интернете).
  • 13.10.2014, 13:50
    0 up down
    Сообщение

    Viktor230 в 12.10.2014, 21:29 написал(а): link
    В более подробном изложении эту "сказку" можете прочесть в книге П.Д.Успенского
      Возможно. Но, мне такая книга не попадалась. А если бы и попалась, о нескончаемый позор на мои седины, я не знаю английского языка. Я знаю два языка и то не  казать что в совершенстве, но оба русские, один более менее литературный, другой более менее матерный.

    Кроме того, потребление чужих знаний нужно только для того, что бы создавать свои.  И этот процесс, создание своих, с моей точки зрения, чертовски, увлекательное занятие.

    Вот уже больше года, стараюсь найти помощников, но увы, вместо умных попадаются одни начитанные, т.е. людям рассказали о чём то, показали алгоритмы решения задач. И они считают себя несомненно умными, хотя сами не произвели ни одной своей мысли, только комбинации того, что получили от других.Но, что плохо, почти всё, что либо новое ставит их в тупик. Пережёвывание чужих мыслей отучило их от производства своих. Ведь для этого надо самому анализировать и синтезировать, а зачем? Ведь есть миллионы книг и статей, в которых всё это уже сделано другими. Тем более, что сейчас есть мощнейшая кормушка - интернет. Голосом кота Матроскина, - "Интернет у нас есть, у нас ума нету"

    Конечно, т.к. разум, это умение решать задачи, класс возможных, для решения задач, у начитанных шире и можно сказать, что они стали разумнее. Но, можно вывести и другое понятие, скажем так,  есть в природе ещё и ум, т.е. возможность научиться решать задачи. Это как раз и будет то, основное, различие между умными и начитанными.

    В моей молодости, средств для познания было не много. Чтобы найти ответ на интересующий вопрос, надо было не мало побегать по библиотекам и книжным магазинам. Тогда у меня был такой тест. Спрашивал человека: что однозначно опредляет  птицу? Если человек умный, он в течении нескольких секунд давал ответ. Это означало, что с человеком можно наслаждаться общением. Если начинался поиск ответа методом тыка, значит разговаривать с таким человеком о чём либо более менее сложном, нет смысла. Сейчас такой фокус не пройдёт. Общаюсь я только в интернете, живьём нет возможности,  а в интернете всё есть.

    Сообщение было отредактировано ковип в 13.10.2014, 13:50.


  • 13.10.2014, 14:46
    0 up down
    Сообщение

    ковип в 13.10.2014, 13:50 написал(а): link
    я не знаю английского языка.
    Вообще-то название на латыни, что в переводе "Четвертое измерение", а текст на русском языке.
    ковип в 13.10.2014, 13:50 написал(а): link
    Кроме того, потребление чужих знаний нужно только для того, что бы создавать свои. 
    Собственно, именно для этого и дана была ссылка. Если вы поймете написанное в книге, то знание автора станет для вас фактом, который может подтвердить/опровергнуть/изменить ваше собственное знание. 
    ковип в 13.10.2014, 13:50 написал(а): link
    почти всё, что либо новое ставит их в тупик.
    В том-то и дело, что ничего нового вы не говорите.  Нет, конечно для вас самого это возможно нечто новое, но прежде чем публиковать свои мысли неплохо бы ознакомится с тем, что написали по этой же теме до вас другие авторы. Это стандартное и обязательное требование к любой научной работе. Иначе, можно дойти до того, что каждый начнет изобретать таблицу умножения или велосипед и выдавать это за оригинальное научное достижение. Естественно, на фантазии  данное требование не распространяется. 
  • 13.10.2014, 19:19
    0 up down
    Сообщение

    Ковип, у меня к вам вопрос. Как вы понимаете слова "изоморфизм" и "вращение". Если хотите, можете привести определение из словаря, можете своими словами. Желательно, чтобы поределение было как можно строже.

  • 14.10.2014, 15:17
    0 up down
    Сообщение

    Viktor230 в 13.10.2014, 14:46 написал(а): link
    Если вы поймете написанное в книге, то знание автора станет для вас фактом, который может подтвердить/опровергнуть/изменить ваше собственное знание.
    Уговорили. Попробую, хотя, у меня сейчас большие проблемы с вниманием, (сегодня попытался ответить на замечание упустив частицу не) соответственно с долговременной памятью. Может сделаем проще? Вы же поняли, что там написано, значит можете возразить от имени автора. Расскажите, что не так?

    Не знаю как вам, мне, точно, интересно будет.

    Viktor230 в 13.10.2014, 14:46 написал(а): link
    Это стандартное и обязательное требование к любой научной работе. Иначе, можно дойти до того, что каждый начнет изобретать таблицу умножения или велосипед и выдавать это за оригинальное научное достижение.
    Если вы не заметили, я не занимаюсь научной работой и не пытаюсь навязать "мракобесам" своё "правильное" понимание. Я, по инерции, продолжаю пытаться понять, как устроен мир. Выступаю здесь потому, что в остальных темах решаются конкретные задачи. А меня интересует именно принципиальное устройство. Какое ни какое виденье,конечно, есть и когда кто то выражает ложное, в моём понимании, мнение. Я, естественно, пытаюсь поправить. Но, при этом я готов к тому, что ошибаюсь я, а не оппонент.

    12d3 в 13.10.2014, 19:19 написал(а): link
    Как вы понимаете слова "изоморфизм" и "вращение".
    Изоморфизм это просто,  свойства объекта не должны меняться на протяжении всего его существования. С вращением сложнее. У меня, естественно, бытовое понимание. В общем виде, пожалуй так. Закономерное (в смысле, имеющее некие закономерности) изменение свойств в зависимости от движения по отношению к точке абсолютного покоя. Так наверное. Давно не создавал определений. Т.е. когда я размышлял, вращение, конечно, представлял в виде конкретного образа взятого из объективной реальности. Изменения типа, вращающейся карусели, колеса и т.п.

    Сообщение было отредактировано ковип в 14.10.2014, 15:17.


  • 14.10.2014, 15:15
    0 up down
    Сообщение

    ковип в 14.10.2014, 15:06 написал(а): link
    Изоморфизм это просто, свойства объекта не должнф меняться на протяжении всего его существования.
    Тут нужно уточнять, что за свойства и  каких объектов. В разных разделах математики эти объекты и свойства разные. Могу предположить, что в вашем случае изоморфизм относится к евклидовым пространствам разной размерности, а свойство, которое сохраняется - это расстояние между точками. Я угадал?

    А теперь вращение. В математике определяется как движение, сохраняющее хотя бы одну из точек неподвижной. А движение - это преобразование, сохраняющее расстояние между точками. Хорошо представимый пример - берем какой-нибудь твердый предмет, прикрепляем его к шаровому шарниру и колбасим его как вздумается.

    Если то, что я расписал, соответствует вашим представлениям, то любое вращение будет изоморфизмом, независимо от размерности, хоть 2, хоть миллион.

  • 14.10.2014, 16:27
    0 up down
    Сообщение

    А попробую я разобрать ваше стартовое сообщение по порядку.

    ковип в 08.10.2014, 21:09 написал(а): link
    И так. Мы находимся в трёхмерном пространстве. Трёхмерное пространство можно получить "коммутативным перемножением" плоскостей. Плоскость получается "коммутативным перемножением" линий. Из чего видно, что пространство высшего порядка содержит, в виде подпространств, все, нижележащие пространства вплоть до одномерного т.е. линии.

    Есть такое перемножение, называется "декартово произведение". Это когда мы берем три множества, и каждой паре элементов из двух первых множеств ставим соответствие элемент из третьего множества, и наоборот, каждому элементу из третьего множества ставится в соответствие пара. Тогда говорят, что третье множество - это декартово произведение первых двух. Следует заметить, что такое произведение некоммутативно, то есть имеет значение, какой элемент в паре первый, а какой - второй. Касательно произведения обычных евклидовых пространств, можно построить массу примеров. Например, на плоскости рисуем две перпендикулярные прямые - оси координат. Тогда каждой точке плоскости будут соответствовать пара точек на этих прямых - ее проекции на координатные оси, и наоборот для любой пар точек на координатных осях можно построить к ним перпендикуляры, получить пересечение этих перпендикуляров, которое будет являться некой точкой на плоскости. Важно, что это соответствие работает в обе стороны. И да, порядок, в котором мы берем пару точек, важен. Ведь точка с координатами (2,5) и точка с координатами (5, 2) - это разные точки.

    Можно усложнить пример. Возьмем трехмерное пространство с системой координат и рассмотрим в ней ось z и плоскость xy. Аналогично предыдущему примеру, каждой точке трехмерного пространства будет соответствовать пара точек - одна из плоскости xy и одна из оси z. Заметьте, мы получили трехмерное пространство перемножением двумерного и одномерного. Вообще, верно такое правило, что при перемножении размерности складываются. Так, если мы будем перемножать две плоскости(двумерные), то получим четырехмерное пространство.

    ковип в 08.10.2014, 21:09 написал(а): link
    Вращение в некотором пространстве могут осуществлять только объекты содержащиеся в нижних пространствах. Потому, что для определения вращения нужно создать выделенные точки.
    Вот тут не совсем понял. Вот пример, берем мы трехмерное тело, закрепляем в одной точке, и пусть оно как-то болтается. Тогда каждая точка этого тела при болтании будет находиться на некой сфере(которая размерности два, то есть, по вашей терминологии, нижнее пространство). Можно закрепить не одну точку, а целую ось, тогда, крутясь вокруг этой оси, точки будут описывать окружности.

    Для четырехмерного все сложнее. Можно закрепить одну точку, тогда остальные будут описывать некую трехмерную гиперсферу в четырехмерном пространстве. Я думаю, вряд ли можно представить, как сей объект выглядит. Это не будет привычным нам трехмерным шаром. Можно закрепить ось, тогда точки будут описывать двумерную сферу. Можно закрепить плоскость, тогда точки будут описывать одномерные окружности в четырехмерном пространстве.

    Ваши дальнейшие изложения мне более-менее понятны и нареканий практически не вызывают, вплоть до этого момента:

    ковип в 08.10.2014, 21:09 написал(а): link
    то обоснование для определения вида трёхмерной орбиты точки, вращающейся в четырёхмерном пространстве. Задаём связь, и к ней прикрепляем два ортогонально расположенных вектора движения например в верх и вправо.
    А вот тут несогласен. Мы же в четырехмерном пространстве, поэтому, кроме фиксированного радиуса нам надо задать не два, а три ортогональных вектора, условно вверх, вправо, и вперед. Если вы возьмете два вектора, у вас и орбита получится двумерная. Сравните с обычным трехмерным пространством, если вы зададите фиксированный радиус и только один вектор, то и орбита будет одномерной - окружностью.
  • 5страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5