Вход через социальные сети

  • 31.05.2015, 23:21
    0 up down
    Сообщение

    В вашем случае лучше измерить длину кривой курвиметром по чертежу. Для подбора есть понятие сплайнов и интерполяции (ее много видов) но это будет потерянное время как мне кажется.
     

  • 01.06.2015, 14:24
    1 up down
    Сообщение

    Скажите пожалуйста, а как длина кривой, измеренная курвиметром, поможет для нахождения площади поверхности?

  • 01.06.2015, 14:55
    1 up down
    Сообщение

    Да это я погорячился пардон, сложно получается - отчертить с десяток радиусов, измерить приходящиеся на них длины и 2 пи R на длину - получить приближенный ответ.

    Если отсканировать чертеж то наверное можно просто попиксельно получить координаты точек, тогда можно суммировать

    2\pi y_{i}\sqrt{(\Delta x)^2+(y_{i}-y_{i-1})^2}
     

    Сообщение было отредактировано folk в 01.06.2015, 15:55.


  • 01.06.2015, 15:48
    0 up down
    Сообщение

    folk в 01.06.2015, 15:55 написал(а): link
    Если отсканировать чертеж то наверное можно просто попиксельно получить координаты точек, тогда можно суммировать 2\pi y_{i}\sqrt{(\Delta x)^2+(y_{i}-y_{i-1})^2}  
    Вот это правильно. Получили вычисление определенного интеграла методом трапеций.

    Можно немного уточнить:

     \\S =2\pi \sum_{i=2}^{N}\frac{y_{i}+y_{i-1}}{2}\sqrt{(\Delta x)^2+(y_{i}-y_{i-1})^2}=2\pi\Delta x \sum_{i=2}^{N}}\frac{y_{i}+y_{i-1}}{2}\sqrt{1+\left ( \frac{y_{i}-y_{i-1}}{\Delta x} \right )^2} ,

    что полностью соответствует формуле для площади поверхности тела вращения: S=2\pi \int_{a}^{b}f(x)\sqrt{1+f^{'2}(x)}dx.