Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 09.07.2017, 10:15
    0 up down
    Сообщение

    buratino.2016

    Интересно, сами придумали пример?

    Я тут на калькуляторе прикинул 5-6 частичных сумм, вроде сходится где-то в районе 0,8

    Чувствую, что сходится, но доказать..... Трудно.

    А, впрочем, если удастся записать формулу общего члена, можно попробовать запустить программку.

  • 09.07.2017, 14:48
    0 up down
    Сообщение

    Да, придумал на свою голову.

  • 09.07.2017, 18:46
    0 up down
    Сообщение

    Так и какая формула для n-ого члена в сумме?
     

  • 09.07.2017, 19:11
    0 up down
    Сообщение

    zykov в 09.07.2017, 18:46 написал(а): link

    Так и какая формула для n-ого члена в сумме?
     

    Так я затем сюда и пришел, чтобы узнать это. Закономерность я понял, а как это записать, ...... может кому что- нибудь  придет в голову по этому поводу. 

     

  • 09.07.2017, 19:21
    0 up down
    Сообщение

    Могу сказать только, что этот ряд получился при рассмотрении множества натуральных чисел как единого целого =1 и его подмножеств, четных чисел = \frac{1}{2} и подмножеств чисел различной кратности \frac{1}{k}, а также их пересечений. 

    \frac{1}{2}, \frac{1}{k} - это пропорции в которых содержаться кратные числа в натуральном ряду,принятом за 1, без учета пересечений.

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 09.07.2017, 19:21.


  • 09.07.2017, 20:01
    1 up down
    Сообщение

    buratino.2016 в 09.07.2017, 19:11 написал(а): link
    Так я затем сюда и пришел, чтобы узнать это
    Так откуда же нам знать...
  • 09.07.2017, 23:01
    0 up down
    Сообщение

    zykov в 09.07.2017, 20:01 написал(а): link

    Так откуда же нам знать...

    Да кто ж Вас знает, откуда Вам знать....

  • 10.07.2017, 13:11
    0 up down
    Сообщение

    http://e-science11.ru.fozzyhost.com/viewtopic.php?f=4&t=533&

    Я извиняюсь за отсылку, каждые 30 секунд вышибает из логина,не успел бы здесь набрать

    Да и привык на новом


     

  • 10.07.2017, 13:19
    0 up down
    Сообщение

    Вроде бы это дело сворачивается в бесконечное произведение 1 - \left (1-\frac{1}{2} \right )\left ( 1-\frac{1}{3} \right )\left ( 1-\frac{1}{5} \right )\cdot ....

    1 - \prod _{p}\left ( 1-\frac{1}{p} \right ) = 1 - \frac{1}{ \prod _ p {\left ( \frac{p}{p-1} \right )}} = 1- \frac{1}{\zeta (1)} = 1

    Правда, я не знаю никаких теорем, которые позволяют приравнять сумму бесконечного ряда и бесконечное произведение.
     

  • 10.07.2017, 14:04
    0 up down
    Сообщение

    12d3, lan, спасибо. Уже нашли решение здесь:http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=...&st=0&sk=t&sd=a.