Вход через социальные сети

  • 31.03.2018, 09:59
    0 up down
    Сообщение

    Честно говоря не очень понял Ваши выкладки. Например что там происходит с температурами.

    Но ещё больше непонятно, почему тут вообще должен быть какой-то энергетический баланс?

  • 31.03.2018, 15:04
    0 up down
    Сообщение

    Газ истекает  через сопло из резервуара. Его давление с Р1 понижается до Р2, температура падает от Т1 до Т2. При этом газ приобретает кинетическую энергию v^{2}/2  (кинетическая энергия единицы массы струи) и передает ее полностью (на практике такое не возможно, но это сейчас не важно) крыльчатке с полезной нагрузкой. Принимаем скорость газа (а след. и кинетич энергию газа) после столкновения с крыльчаткой равна нулю. Затем газ снова сжимается адиабатически от давления Р2 до давления Р1 компрессором, его температура повышается от Т2 до Т1, т.е циклический процесс. Изменение температуры при прямом и обратном процессах выходят из  уравнения адиабаты. Только вот не стыковка:  в литературе говорится, что Вd(v^{2}/2)= -di - т.е приращение кинетической энергии струи при истечении газа через отверстие равно убыли энтальпии. А работа по сжатию газа при обратном процессе dA = dU=-pdV.  Т.е. dA\neq d(v^{2}/2).  Уравнения в интегральной форме для кинетической энергии струи при прямом процессе, и работы по сжатию при обратном процессе приведены на вложенном файле. Они принципиально отличаются входящими в них теплоемкостями.

    Т.е. вопрос по существу сводится к тому что почему d(v^{2}/2)=-di,   а не   d(v^{2}/2)=-dU

  • 31.03.2018, 15:30
    0 up down
    Сообщение

    dm.tarnovskiy в 31.03.2018, 15:04 написал(а): link
    и передает ее полностью (на практике такое не возможно, но это сейчас не важно) крыльчатке с полезной нагрузкой
    Ну это наверно и есть та разность работ...

    Если нет полезной нагрузки, то энергия струи пойдёт в тепло, тогда в расчётах и температура должна быть другой.

  • 31.03.2018, 21:33
    0 up down
    Сообщение

    И все таки, нет. В литературе по теор. физике работа газа при адиабатическом процессе определяется как A=C_{v}(T_{}2-T_{}1), а в технологической, например ПАХТ, как A=C_{p}(T_{}2-T_{}1)

    Вот например(из теор физики): 

    http://physics-lectures.ru/molekulyarnaya-...heskij-process/

    Из технологии - привел отрывок из ПАХТ (процессы и аппараты хим.технологии (Касаткин)

    Как результат, сравните формулу 130б в ПАХТе и последнюю формулу на странице по ссылке.  Эти формулы эквивалентны  двум приведенным мною ранее формулам в прикрепленном файле, где различие только разных теплоемкостях

     

    Сообщение было отредактировано dm.tarnovskiy в 31.03.2018, 21:33.




  • 01.04.2018, 02:08
    0 up down
    Сообщение

    dm.tarnovskiy в 31.03.2018, 21:33 написал(а): link
    по теор. физике работа газа при адиабатическом процессе определяется как A=C_{v}(T_{}2-T_{}1))
    Это верно.

    dm.tarnovskiy в 31.03.2018, 21:33 написал(а): link
    Вот например(из теор физики): http://physics-lectures.ru/molekulyarnaya-...heskij-process/
    Там в последней формуле напутали (нужно P_2/P_1 вместо P_1/P_2, ну или заменить \gamma - 1 на 1 - \gamma), а так всё верно.

    dm.tarnovskiy в 31.03.2018, 21:33 написал(а): link
    сравните формулу 130б в ПАХТе и последнюю формулу на странице по ссылке
    Да, формулы разные.

    В ПАХТ говорится о сжатии, в отличии от другой статьи, где говоритя о расширении. Но даже если поменять 1 и 2 местами, то там сверху остаётся лишний k (он же \gamma).

    Затрудняюсь сказать в чём причина. По этому кусочку (по Вашей картинке) трудно понять контекст и что они считали.

     

    Вообще можете посмотреть учебник Сивухина, второй том (Термодинамика).

    Например здесь http://padaread.com/?book=14964

    Там параграф 21 про адиабатический процесс. Там тоже dA=-PdV=C_VdT, откуда A=C_V(T_2-T_1).

    Параграф 26 про истечение из отверстия. Там тоже возникает C_P. Возникает из уравнения Бернулли. До этого параграф 25 про уравнение Бернулли в случае газа.

    Энтальпия там возникает, т.к. по уравнению Бернулли (которое само по себе выводится в рамках механики) там имеет место не просто внутренняя энергия U, а сумма U+P/\rho (формулы 25.1, 25.2 - http://padaread.com/?book=14964&pg=98).

  • 01.04.2018, 21:47
    0 up down
    Сообщение

    Спасибо за отклик, в последней формуле- это не ошибка - это формула аддиабатной работы для обратного процесса в соответствии обозначения на рисунке - мы от Р2 снова сжимаем газ до Р1. В прямом процессе работу совершал газ , образно говоря "совершая работу" на приращение своей кинетической энергии, а в обратном процессе производим работу по сжатию газа. И еще там я поставил знак минус, чтоб значение работы было положительным, т.к. теперь мы над газом совершаем работу ( работа газа отрицательна при обратном процессе).  Моя проблема сводится к тому, что надо и в прямом и в обратном процессах использовать либо формулу с Ср, либо с Сv, тогда все сходится, но вот какая более объективная предстоит разобраться.

  • 02.04.2018, 00:13
    0 up down
    Сообщение

    dm.tarnovskiy в 01.04.2018, 21:47 написал(а): link
    в последней формуле- это не ошибка
    Я не про Вашу формулу, а про последнюю формулу по ссылке http://physics-lectures.ru/molekulyarnaya-...heskij-process/

     

    dm.tarnovskiy в 01.04.2018, 21:47 написал(а): link
    что надо и в прямом и в обратном процессах использовать либо формулу с Ср, либо с Сv
    Если объем меняется плавно адиабатически (например поршень плавно перемещается), то тут однозначно C_V.

    Про процесс со струей - надо разбиратся. В случае с насосом - тоже не объём меняется, а масса...

     

    dm.tarnovskiy в 01.04.2018, 21:47 написал(а): link
    тогда все сходится
    Честно говоря, так и не понял, что с чем должно сойтись? (И почему?)
  • 03.04.2018, 19:01
    0 up down
    Сообщение

    Тут не совсем понятно о каких именно процессах идёт речь.

    Но если я правильно понял, что речь идёт о дифференциальном процессе, когда за малый промежуток времени \Delta t вытекает какая-то малая масса газа \Delta m. Кинетическая энергия этой малой массы определяется формулами, которые Вы описали.

    Так же насос закачивает за тот же промежуток времени такую же массу обратно. Тут Вы считали работу по закачке по формуле адиабатического сжатия газ, что было неверно.

    Тут можно рассуждать так, предположив для простоты, что за этот промежуток времени насос делает ровно один такт. Насос набрал в цилиндр газ давления P_2. Тут работы равна нулю. Потом закрыл клапан (и друго клапан тоже остался закрытым) и адиабатически сжал газ до давления P_1. На это ушла работа \Delta m C_V(T_2-T_1). Потом насос открыл клапан в ёмкость с давлением P_1 и затолкал газ из цилиндра в эту ёмкость. Давление и температура практически не изменились в силу малости \Delta m. А дополнительная работа равна P_1 \Delta V. Т.е. в сумме получится та же C_P.