Вход через социальные сети

  • 2страниц:
  • 1
  • 2
  • 27.03.2017, 16:49
    0 up down
    Сообщение

    Вы опоздали всего лишь на полторы сотни лет.

  • 27.03.2017, 17:37
    0 up down
    Сообщение

    viksan31 в 27.03.2017, 16:15 написал(а): link
    Спешу сообщить - я доказал пятый постулат Евклида.

    Это что, несколько лет назад один студент Техниона (в Хайфе, Израиль) прислал мне доказательство четвёртого постулата Евклида(!!!), ну, того, который постулирует "все прямые углы равны между собой". Доказал, на полном серьёзе. Я не шучу.

    А Вы, батенька, сразу взялись за пятый. Свежо. Смело. Креативно.

    viksan31 в 27.03.2017, 16:15 написал(а): link
    Можно ли доказательство выложить на яндекс-диске? 

    Выкладывайте.

  • 27.03.2017, 18:12
    1 up down
    Сообщение

    Изучал книги по основаниям геометрии Гилберта, Александрова, Ефимова и др.. Поэтому знаю, что "доказана" недоказуемость пятого постулата Евклида. Однако, в действительности недоказуемость пятого постулата "доказана" также как до этого "доказан"  пятый постулат Евклида.

    Однако сегодня получил ответ от одного профессионального математика. Он сообщает, что доказана недоказуемость пятого постулата Евклида. Поэтому в ознакомлении с доказательством он не видит смысла, так оно  априори содержит ошибку. Я попросил найти ошибку, буду ждать ответа.

    Доказательство  на яндекс-диск выложу завтра.

    Хотелось бы знать уровень образования участников на форуме. Есть ли здесь профессиональные математики?

     


     

  • 28.03.2017, 13:24
    0 up down
    Сообщение

    Это же аксиома, хоть и постулатом называется. Чего тут доказывать, если это аксиома?

  • 28.03.2017, 14:44
    0 up down
    Сообщение

     Простите за мальчишеский пыл, и если что-то где-то пропустил... не могу удержаться))

    Если в плоскости прямые А и Б пересекают прямую С, и сумма внутренних односторонних углов  больше двух прямых (>180 градусов), а с другой - меньше, то прямые А и Б не параллельны, поскольку у параллельных прямых такая сумма = 180 градусам.

    Поскольку  прямые А и Б не параллельны - значит, они пересекаются, и образуют с прямой С треугольник.

    Сумма углов треугольника АБС=180 градусов, а значит, прямые А и Б пересекаются с той стороны, где сумма заданных углов меньше 180 градусов.

     

     

     

     

    Сообщение было отредактировано Dredd в 28.03.2017, 14:44.


  • 28.03.2017, 14:37
    0 up down
    Сообщение

    Dredd в 28.03.2017, 13:24 написал(а): link
    Это же аксиома, хоть и постулатом называется. Чего тут доказывать, если это аксиома?
    Вот есть, например, теорема Пифагора. Можно ли ее сделать аксиомой Пифагора?
  • 28.03.2017, 14:42
    0 up down
    Сообщение

    12d3 в 28.03.2017, 14:37 написал(а): link
    Вот есть, например, теорема Пифагора. Можно ли ее сделать аксиомой Пифагора?

    Врядли. Теорема Пифагора все-таки не очевидное утверждение, тогда как пятый постулат очевиден.

  • 28.03.2017, 14:54
    0 up down
    Сообщение

    Dredd в 28.03.2017, 14:42 написал(а): link
    Врядли. Теорема Пифагора все-таки не очевидное утверждение, тогда как пятый постулат очевиден.
    Нет, дело совсем не в очевидности и неочевидности. В математике бывают аксиомы куда менее очевидные.

    Дело в том, что теорему Пифагора можно доказать, используя остальные аксиомы. Именно поэтому она называется теоремой.

    Собственно, суть проблемы пятого постулата. Многим математикам казалось, что его можно доказать, используя остальные постулаты, и таким образом он стал бы теоремой. Это был бы весьма значительный результат. Они пытались это сделать, долго и безуспешно. Всем известным господином Лобачевским была построена модель, где в качестве аксиомы используется вместо пятого постулата его отрицание. Он долго ковырялся с этой моделькой и никаких противоречий не нашел (ибо, если бы пятый постулат все-таки оказался теоремой, противоречия когда-нибудь бы всплыли). Впоследствии было строго доказано, что ни само утверждение пятого постулата, ни его отрицание нельзя доказать, используя остальные постулаты.

  • 28.03.2017, 17:39
    0 up down
    Сообщение
    Впоследствии было строго доказано, что ни само утверждение пятого постулата, ни его отрицание нельзя доказать, используя остальные постулаты.

     

    Может быть, Вы мне укажите книгу, в которой есть строгое доказательство этого факта.

    Хотя я изучил много литературы по основаниям геометрии и геометрии Лобачевского нигде не видел строгого логического доказательства.этого заключения.

  • 28.03.2017, 18:57
    0 up down
    Сообщение

    viksan31 в 28.03.2017, 17:39 написал(а): link
    Может быть, Вы мне укажите книгу, в которой есть строгое доказательство этого факта.
    Погорелов, "Основания геометрии", 1979. Стр. 65, теорема 49.