Вход через социальные сети

  • 28.08.2016, 20:17
    0 up down
    Сообщение

    buratino.2016 в 27.08.2016, 22:16 написал(а): link
    Выразить значения T_{n,2}^i через переменные n,2,i или показать, что это невозможно.

    T_{n,2}^i = n! \cdot \binom{n}{i} \cdot !\left ( n-i \right ), где !a - субфакториал.

     
  • 29.08.2016, 00:05
    0 up down
    Сообщение

    Спасибо, но что-то у меня не сходится с Вашей формулой. Например должно бытьT_{3,2}^0=12,T_{3,2}^1=18,T_{3,2}^2=0,T_{3,2}^3=6.

    Может я не понял Вашу формулу? Какие значения она дает для этих величин?

    По Вашей формуле у меня получилось соответственно:3,9,0,6

    проверка моих значений:

    12+18+0+6=(3!)^2=36

     

     

     

     

     

     

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 29.08.2016, 00:03.

     

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 29.08.2016, 00:05.


  • 29.08.2016, 01:00
    0 up down
    Сообщение

    Извиняюсь, я неправильно посчитал субфакториал. подставил его табличные значения- всё работает, только значения для !0 в таблице не было. Оно не определено? Если не определено, то как искать T_{n,2}^n?

     

    Как Вы нашли решение? Не с помощью мат. пакетов случайно?

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 29.08.2016, 01:00.


  • 29.08.2016, 01:14
    0 up down
    Сообщение

    И ещё вопрос, что такое \Gamma (n+1,-1)? То, что это неполная гамма функция я прочел, но неполная сверху или неполная снизу? и почему такое странное обозначение? Что значит -1 после запятой в скобках?

  • 29.08.2016, 23:18
    0 up down
    Сообщение

    Нашел, что субфакториал нуля:!0=1 , что вполне согласуется с представленным решением. Также выяснил, что \Gamma (n+1,-1)- это неполная сверху гамма-функция, где зафиксирован верхний предел интегрирования.

     

    Осталось непонятным как уважаемый 12d3 нашел решение. 

  • 31.08.2016, 00:47
    0 up down
    Сообщение

    12d3, я понял как Вы решили эту задачу. Вы были знакомы с задачей о беспорядках, далее, первую строку можно записать n! способами. С каждым из способов существуют случаи содержащие дубли. i дублей можно выбрать C_n^i способами. С каждым из способов решается задача о беспорядках для чисел не являющихся дублями, решение дает !(n-i) способов. Итого: n!\cdot!(n-i)C_n^i способов. И никакие мат. пакеты не нужны )

    С триплетами уже посложнее. 

    Кстати, Вам просила передать привет Omega, она приглашает Вас на форум: http://mathhelpplanet.com

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 31.08.2016, 00:47.


  • 31.08.2016, 00:57
    0 up down
    Сообщение
    Да, все верно, только с задачей о беспорядках я ознакомился в момент решения. Smile Омега я тоже передаю привет, но от предложения, пожалуй, откажусь. Разонравились немножко магические квадраты и иже с ними.