Вход через социальные сети

  • 17.10.2017, 14:16
    0 up down
    Сообщение

    Это для какого класса задача?

    Производные уже проходили?

    Сообщение было отредактировано zykov в 17.10.2017, 14:16.


  • 17.10.2017, 14:31
    0 up down
    Сообщение

    Это линейная алгебра, колледж, теорема линий второго порядка.

  • 17.10.2017, 20:09
    1 up down
    Сообщение

    dinamis в 17.10.2017, 14:31 написал(а): link
    теорема линий второго порядка.

    Честно говоря, не в курсе...

    Ну, а по-крестьянски...smile

    Находим точку на параболе, в которой (точке) производная обращается в -1 (это угловой коэффициент заданной прямой).

    Получим х0 = 3, y0 = -6.

    В этой точке касательная к параболе параллельна заданной прямой (это упомянул для геометрической наглядности).

    Очевидно, что расстояние от точки до исходной прямой и будет искомым расстоянием (от параболы до прямой).

    Оно вычисляется по стандартной формуле (здесь, например), и получаются те самые желанные 5 корней из 2.

     

    Сообщение было отредактировано grigoriy в 17.10.2017, 20:09.


  • 17.10.2017, 22:21
    0 up down
    Сообщение

    Забыл написать.

    Прежде чем решать, нужно убедиться, что прямая и парабола не имеют общих точек,

    т.е. система уравнений

    y^2=12x

    x+y+13=0

    не имеет решений. В данном случае это выполняется. Ну, и чертеж...

  • 17.10.2017, 22:29
    0 up down
    Сообщение

    dinamis в 17.10.2017, 14:31 написал(а): link
    теорема линий второго порядка
    Тоже про такое никогда не слышал.

     

    Множество точек удалённых от прямой линии на какое-то заданное расстояние - это две прямых линии паралельных заданной.

    По мере увеличения этого расстояния они будут удалятся от начальной линии и в какой-то момент одна из них каснётся параболы. Это и будет расстояние от линии до параболы.

    В этой точке касательная к параболе будет параллельна данной прямой. Как уже написали, это будет в точке (3,-6).

     

    Далее проводим через эту точку прямую перпендикулярную данной (x-y=a). Затем находим точку пересечения этой прямой и заданной прямой. Расстояние между этой точкой и точкой найденной ранее и будет искомое расстояние.

    Сообщение было отредактировано zykov в 17.10.2017, 22:29.


  • 17.10.2017, 22:48
    0 up down
    Сообщение

    dinamis в 17.10.2017, 14:31 написал(а): link
    Это линейная алгебра, колледж, теорема линий второго порядка.
    dinamis

    Линейная алгебра? Странно. Вообще-то это одна из типовых задач аналитической геометрии.

    А эту пресловутую "теорему линий второго порядка" привести здесь можете? Что это за зверь такой?

  • 17.10.2017, 22:57
    0 up down
    Сообщение

    Возможно, имелось в виду что-то вроде "теория кривых второго порядка"...