Вход через социальные сети

  • 09.09.2017, 13:31
    0 up down
    Сообщение

    Здравия вам желаю.

    Xenia1996 в 09.09.2017, 10:49 написал(а): link
    Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей. А на две слабо?

    Я верно понимаю, что эта фигура обсуждается в анекдоте?

  • 09.09.2017, 14:38
    0 up down
    Сообщение

    Нужно пояснить вопрос, что значит "разрезать по линиям сетки"?

     

    А то, вот разрезали на 4 части. Объедените 3 каких-нибудь вместе, и будет 2 части (одна из трёх и ещё просто одна).

  • 10.09.2017, 00:02
    0 up down
    Сообщение

    balans в 09.09.2017, 13:31 написал(а): link

    Здравия вам желаю.

     

    Xenia1996 в 09.09.2017, 10:49 написал(а): link
    Данную фигуру легко разрезать по линиям сетки на 1, 4, 5, 10 и 20 равных частей. А на две слабо?

    Я верно понимаю, что эта фигура обсуждается в анекдоте?

    zykov в 09.09.2017, 14:38 написал(а): link

    Нужно пояснить вопрос, что значит "разрезать по линиям сетки"?

     

    А то, вот разрезали на 4 части. Объедените 3 каких-нибудь вместе, и будет 2 части (одна из трёх и ещё просто одна).

    Просто катринка с фигурой не поместилась сюда, непонятно почему Sad

  • 10.09.2017, 02:11
    0 up down
    Сообщение

    Надеюсь автор хотел(а) выложить эти рисунки и не будет возражать.

    Разрезать фигуру на 2 равных части. 

    Для примера на 5 частей:

     

     

     

     

    Сообщение было отредактировано buratino.2016 в 10.09.2017, 02:11.


  • 10.09.2017, 16:23
    0 up down
    Сообщение

    buratino.2016 в 10.09.2017, 02:11 написал(а): link
    Надеюсь автор хотел(а) выложить эти рисунки и не будет возражать.

    Спасибо большое, выручили!

  • 13.09.2017, 16:28
    0 up down
    Сообщение

    На других форумах эта задача, вроде, решена с отрицательным ответом.

    Интересно, если эту задачу немного обобщить, то каков будет ответ.

    Обобщение.

    Имеется разлинованый квадрат размером 4*4. Можно ли передвигая квадраты (передвижение возможно только на целое число клеток), стоящие на границе этого квадрата (в исходной задаче) по границе, получить фигуру, которую можно разрезать по линиям сетки на 1,2,4,5,10 и 20 равных частей (полученная фигура, которую требуется разрезать, не должна быть симметричной).

    На dxdy предложен вариант 1,2,5,10,20. Возможно в этом варианте есть разбиение на четыре части, а, возможно и нет.

     




     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 13.09.2017, 09:15.



     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 13.09.2017, 09:18.


     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 13.09.2017, 16:28.


  • 16.09.2017, 10:03
    0 up down
    Сообщение

    Решение на dxdy можно посмотреть здесь http://dxdy.ru/topic120693.html

    Я поняла так, что логического решения исходной задачи не представлено. Только предположения. Ну, так я тоже могу.

    Гипотеза.

    Пусть имеется разлинованый квадрат n\times n. По его границе можно передвигать квадраты из какого либо начального положения (всего на границе n квадратов ).Передвижение возможно только на целое число квадратов. Рассмотрим все делители числа K=n^2+n. D(K)=\{k_1...k_i\}.

    Тогда для возможности разбиения получаемых фигур на все k_i равных частей необходимо наличие свойства симметричности фигуры.

    Доказательство.

    При n=1 и  n=2 это легко проверить (проверьте; может я ошиблась).

    Теперь вопрос: можно ли этот результат экстраполировать. Если-да, то обобщённая задача и исходная, а также модифицированная исходная решаются устно.

    Для маленьких n(3;4) гипотезу реально проверить. Для связных частей на dxdy для n=4 гипотеза подтверждается, но без обоснования (жаль; говорят, полей не хватило). Остаётся проверить для несвязных частей.






     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 16.09.2017, 09:54.



     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 16.09.2017, 09:56.


     

    Сообщение было отредактировано TR63 в 16.09.2017, 10:03.


  • 25.09.2017, 19:24
    0 up down
    Сообщение новое

    Решение на dxdy можно посмотреть здесь http://dxdy.ru/topic120693.html