Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Даны вершины пирамиды
Портал Естественных Наук. Форум. > Математика > Школьная математика
Svetulya
Очень прошу, проверьте, пожалуйста!

1. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды А1, В1, С1, D1. Найдите:
а) длину ребра А1В1
б) косинус угла между векторами А1В1 и А1С1
в) уравнение ребра А1В1
г) уравнение грани А1В1С1
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1
е) координаты векторов е1=А1В1, е2=А1С1, е3=А1D1 и докажите, что они образуют линейно независимую систему
ж) координаты вектора MN, где M и N - середины ребер A1D1 и В1С1 соответственно
з) разложите вектора MN по базису (е1, е2, е3), если А1(2, 0, -3), В1(1,1,1), С1(4,6,6), D1(-1, 2, 3).

Ответы:
а) корень из 18
б) cos=40/корень из 2178
в) X-2/-1=Y/1=Z+3/4
г) -15x+17y-18z=24
д) X+1/-15=Y-2/17=Z-3/-18
е) АВ=(-1, 1, 4)
АС=(2, 6, 9)
АD=(-3, 2, 6)
-1 1 4
2 6 9 = 31 и не равно 0
-3 2 6
ж) M (0,5; 1; 0)
N (2,5; 3,5; 3,5)
MN=(2; 2,5; 3,5)
з) MN=0,65*АВ - 0,13*АС + 0,4*AD

Заранее огромное спасибо!!!
Ian
Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 20:50) *
Ответы:
а) корень из 18
б) cos=40/корень из 2178
=\cos\frac{40}{33\sqrt 2}
Цитата

в) X-2/-1=Y/1=Z+3/4
г) -15x+17y-18z=24
д) X+1/-15=Y-2/17=Z-3/-18
е) АВ=(-1, 1, 4)
АС=(2, 6, 9)
АD=(-3, 2, 6)
-1 1 4
2 6 9 = 31 и не равно 0
-3 2 6
ж) M (0,5; 1; 0)
N (2,5; 3,5; 3,5)
MN=(2; 2,5; 3,5)
з) MN=0,65*АВ - 0,13*АС + 0,4*AD
Вот это з) подозрительно. Лучше записать как дроби со знаменателем 31, и все равно не сходится
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 21:16) *

Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 20:50) *
Ответы:
а) корень из 18
б) cos=40/корень из 2178
=\cos\frac{40}{33\sqrt 2}
Цитата

в) X-2/-1=Y/1=Z+3/4
г) -15x+17y-18z=24
д) X+1/-15=Y-2/17=Z-3/-18
е) АВ=(-1, 1, 4)
АС=(2, 6, 9)
АD=(-3, 2, 6)
-1 1 4
2 6 9 = 31 и не равно 0
-3 2 6
ж) M (0,5; 1; 0)
N (2,5; 3,5; 3,5)
MN=(2; 2,5; 3,5)
з) MN=0,65*АВ - 0,13*АС + 0,4*AD
Вот это з) подозрительно. Лучше записать как дроби со знаменателем 31, и все равно не сходится


з) X=20/31
Y=-4/31
Z=12,5/31 ? Почему лучше так?
А с номером б) я не поняла, он правильно сделан?
Ian
Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 21:27) *
з) X=20/31
Y=-4/31
Z=12,5/31 ? Почему лучше так?
А с номером б) я не поняла, он правильно сделан?
б) правильно. А MN, очевидно, равен 0,5*e_2+0,5*e_3-0,5*e_1, чисто геометрия
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 21:29) *

Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 21:27) *
з) X=20/31
Y=-4/31
Z=12,5/31 ? Почему лучше так?
А с номером б) я не поняла, он правильно сделан?
б) правильно. А MN, очевидно, равен 0,5*e2+0,5e3-0,5 e1, чисто геометрия


Я не понимаю откуда там 0,5 берется...
Ian
AM=0,5(e_1+e_2) формула для медианы
AN=0,5e_3 формула для середины отрезка
вычитаем.
Так М и N неправильно посчитаны
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 21:34) *

AM=0,5(e_1+e_2) формула для медианы
AN=0,5e_3 формула для середины отрезка
вычитаем.
Так М и N неправильно посчитаны



в номере ж) неправильно посчитано?
Ian
Все-таки M , N, и вектор MN в пункте ж у Вас правильно, а разложение правильно у меня
MN=0,5*AB+0,5*AC-0,5*AD
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 22:01) *

Все-таки M , N, и вектор MN в пункте ж у Вас правильно, а разложение правильно у меня
MN=0,5*AB+0,5*AC-0,5*AD


Я не понимаю как у Вас так получилось. Не могли бы Вы объяснить?
Ian
Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 22:07) *

Цитата(Ian @ 26.10.2011, 22:01) *

Все-таки M , N, и вектор MN в пункте ж у Вас правильно, а разложение правильно у меня
MN=0,5*AB+0,5*AC-0,5*AD


Я не понимаю как у Вас так получилось. Не могли бы Вы объяснить?
Ну проверка же сошлась. А Вы как решали? системой линейных уравнений? Сделайте проверку.,. найдите ошибку.
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 22:11) *

Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 22:07) *

Цитата(Ian @ 26.10.2011, 22:01) *

Все-таки M , N, и вектор MN в пункте ж у Вас правильно, а разложение правильно у меня
MN=0,5*AB+0,5*AC-0,5*AD


Я не понимаю как у Вас так получилось. Не могли бы Вы объяснить?
Ну проверка же сошлась. А Вы как решали? системой линейных уравнений? Сделайте проверку.,. найдите ошибку.


-x+2y-3z=2
x+6y+2z=2,5
4x+9y+6z=3,5

-1 2 -3
1 6 2 =31
4 9 6

2 2 -3
2,5 6 2 =20
3,5 9 6

-1 2 -3
1 2,5 2 =-4
4 3,5 6

-1 2 2
1 6 2,5 =12,5
4 9 3,5

Посмотрите, пожалуйста, я не нахожу ошибку. А проверка правда не сходится.
Ian
Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 22:33) *

2 2 -3
2,5 6 2 =20
3,5 9 6

-1 2 -3
1 2,5 2 =-4
4 3,5 6

-1 2 2
1 6 2,5 =12,5
4 9 3,5
Побочные определители пересчитал на компе
-15,5
15,5
15,5
отсюда ответ -0,5;0,5;0,5
Svetulya
Цитата(Ian @ 26.10.2011, 22:42) *

Цитата(Svetulya @ 26.10.2011, 22:33) *

2 2 -3
2,5 6 2 =20
3,5 9 6

-1 2 -3
1 2,5 2 =-4
4 3,5 6

-1 2 2
1 6 2,5 =12,5
4 9 3,5
Побочные определители пересчитал на компе
-15,5
15,5
15,5
отсюда ответ -0,5;0,5;0,5



Я пересчитала и у меня все получилось!!!
Спасибо Вам большое-пребольшое!!!!!
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2014 Invision Power Services, Inc.