Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Про протон и электрон
Портал Естественных Наук. Форум. > Естественные науки > Физика
Hunternight
Здравствуйте!
Решаю эту задачу и получаю ответ 1038, но это получается исходя из масс протона и электрона.
Всё же как правильно рассуждать, чтобы правильно решить эту задачу и какой рисунок или схему можно показать к ней?
Спасибо!
362. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью
потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Bo сколько раз
радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны
траектории электрона?
laplas
показывайте решение:)
Hunternight
Цитата(laplas @ 6.11.2010, 23:42) *

показывайте решение:)

Вначале определим от каких параметров зависит радиус кривизны заряженной частицы в магнитном поле.
B задаче описано два процесса. 1 процесс — частица c зарядом {q} разгоняется в электрическом поле.
2 процесс — частица движется в магнитном поле по криволинейной траектории, следовательно, ee скорость перпендикулярна вектору магнитной индукции, т.e. {\alpha} = {90°}.

laplas
ну вообщем легко показать, что \displaystyle{\frac {R_p} {R_e}=\sqrt{\frac {m_p} {m_e}}}
можете сами вывести, можете в инете найти..гугл вам в помощь:)

PS: исправил формулу, так чтобы получить ответ,требуемый в задаче
Hunternight
laplas
A можете поподробнее написать как Вы это получили?
laplas
1) записал выражение для радиуса
2) выразил скорость частицы через разность потенциалов
3) подставил 2 в 1
4) из условия видно, что все параметры одинаковы, у частиц лишь масса разная.
5) поделил одно на другое
Hunternight
laplas
A можно то же только формулами написать?
Некоторые формулы мне не знакомы.
Придирка к условию: если электрон и протон ускорять в одном и том же электрическом поле, то они полетят в разные стороны. Да и в магнитном поле они будут вращаться в разные стороны.
laplas
вы гуглить умеете??
Hunternight
laplas
Что нужно ввести в поиск?
Hunternight
laplas
1 процесс:
{q}\cdot{(\phi_1 - \phi_2)} = \dfrac{{m}\cdot{v^2}}{2} ...(1)
laplas
\displaystyle{R=\frac {vm} {eB}} такая формула вам знакома?она получается из второго процесса - движения частицы в магнитном поле
теперь из вашей последней формулы варажайте v и подставляйте сюда, только \phi_1-\phi_2=U..
Hunternight
laplas
Нет не знакома, мне нужно знать как Вы её получили.
Напишите пожалуйста как считали?
laplas
движение в магнитном поле mv^2/R=evB
совет: читать книгу Сивухин или Клашников "Электричество и магнетизм"
Hunternight
laplas
это Вы написали формулу сразу для второго процесса, поспешили наверно?
Для второго процесса:
при движении заряженной частицы по окружности, можно записать {m}\cdot{a_ц} = {F_л}; {F_л} = {q}\cdot{B}\cdot{v}\cdot{sin{\alpha}}, где {F_л} = {q}\cdot{B}\cdot{v}\cdot{sin{\alpha}} — сила Лоренца, {a_ц} = \dfrac{v^2}{R} — центростремительное ускорение. Тогда:
\dfrac{{m}\cdot{v^2}}{R} = {q}\cdot{v}\cdot{B};

\dfrac{{m}\cdot{v}}{R} = {q}\cdot{B}...(2)
laplas
не понял, да, движение в магнитном поле....отсюда и получим радиус кривизны траектории...a вы что просили?
Hunternight
Цитата(laplas @ 7.11.2010, 1:19) *

не понял, да, движение в магнитном поле....отсюда и получим радиус кривизны траектории...a вы что просили?

laplas
Почему Вы сразу выразили радиус кривизны электрона?
laplas
почему электрона? если вместо q в формулах у меня стоит e, то это значит только то, что заряды протона и электрона по модулю равны, отличаются знаком
Hunternight
laplas
Решим систему уравнений (1) и (2). Например, из уравнения (1) находим скорость:

{v} = \sqrt{\dfrac{{2}\cdot{q}\cdot(\phi_1 - \phi_2)}{m}}}

и подставляем её в уравнение (2)


{R} = \dfrac{{m}\cdot{v}}{{q}\cdot{B}} = \dfrac{m}{{q}\cdot{B}}\cdot\sqrt{\dfrac{{2}\cdot{q}\cdot(\phi_1 - \phi_2)}{m}}} = \dfrac{1}{B}\cdot\sqrt{\dfrac{{2}\cdot{m}\cdot(\phi_1 - \phi_2)}{q}}}
laplas
зачем!!!?????? вам нужно определить отношение радиусов кривизны траекторий, так их и ищите! из (1) выразите v и подставьте в (2), предварительно выразив оттуда радиус....и все, задача решена!
Hunternight
laplas
Полученное уравнение распишем для двух частиц: протона и электрона. Эти частицы ускорялись «одинаковой разностью потенциалов» (т.e. у них равны {\phi_1 – \phi_2} ), они влетают в одно и то же магнитное поле (у них равные индукции {B} ). Кроме того они имеют численно равные заряды (но противоположные по знаку).
Я так и сделал...
laplas
запишите уже наконец эти злосчастные формулы для радиусов 2х траекторий
Hunternight
laplas
Массы протона и электрона найдём в справочнике.
Это тоже должно быть учтено?

Цитата(laplas @ 7.11.2010, 2:15) *

запишите уже наконец эти злосчастные формулы для радиусов 2х траекторий

Подождите немножко, ещё не сообразил, что нужно сделать и как это записать формулами.
Спасибо!
laplas
я бы сначала задачу символьно решил, a потом уж значения искать
Hunternight
laplas
Я c Вами согласен безоговорочно.
Hunternight
laplas
Массы протона и электрона найдём в справочнике. C учётом этого получаем:


\dfrac {R_p}{R_e} = \dfrac{1}{B}\cdot\sqrt{\dfrac{{2}\cdot{m_p}\cdot(\phi_1 - \phi_2)}{q}}}\cdot{B}\cdot\sqrt{\dfrac{q}{{2}\cdot{m_e}\cdot(\phi_1 - \phi_2)}} = \sqrt{\dfrac{m_p}{m_e}
Hunternight
laplas
Получается ответ 42,81 раза
laplas
сходится???;)
Hunternight
laplas
Спасибо огромнейшее за помощь!))))) :)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2014 Invision Power Services, Inc.