Вход через социальные сети

  • 22.01.2016, 20:22
    0 up down
    Сообщение

      Пусть у нас имеется система уравнений F(X)=0,  где n уравнений и n переменных. Применяя для её решения метод продолжения по параметру, мы вместо исходной системы рассматриваем новую систему:
    F(X)-(1-t)\cdot F(X_{0})=0 ,
    где t параметр, а  X_{0} начальное приближение к решению. Решение новой системы при t=1  совпадает с решением исходной системы.
    Классический метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений является частным случаем метода продолжения по параметру. Убедиться в этом можно, если к решению новой системы применить метод Эйлера, а шаг по параметру взять равным 1.

     

     

    Сообщение было отредактировано alekcey в 22.01.2016, 21:22.


  • 22.01.2016, 22:26
    -2 up down
    Сообщение

    alekcey в 22.01.2016, 21:22 написал(а): link
    Пусть у нас имеется система уравнений F(X)=0, где n уравнений и n переменных. Применяя для её решения метод продолжения по параметру, мы вместо исходной системы рассматриваем новую систему: F(X)-(1-t)\cdot F(X_{0})=0 , где t параметр, а X_{0} начальное приближение к решению. Решение новой системы при t=1 совпадает с решением исходной системы. Классический метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений является частным случаем метода продолжения по параметру.

     

    Мнда. Ну вот такие откровения в сочетании с позицией модераторов уже характеризуют уровень не данного конкретного персонажа, но уровень форума в целом. Увы.

  • 23.01.2016, 14:19
    0 up down
    Сообщение

      Кто бы сомневался, что отметится w.wrobel, действительно, персонаж. Как всегда, ни о чём.
    w.wrobel, опровергайте, решайте, предлагайте – хватит шлёпать. Хотя бы ссылки, w.wrobel, если сами не в состоянии изъясняться.

    w.wrobel, а Вы имеете опыт в этой области, кроме, понятно, общих бессмысленных слов? Если да, то, пожалуйста, подтвердите.
    w.wrobel, несть числа, сколько  Вам предлагалось рассмотреть задачи, решённые данным методом на этом и на других форумах, в опубликованных работах. Есть решённые задачи, которые Вам не решить никогда лучше, думаю, чем они уже решены. И последнее, скорее, лесть, потому что их Вам вообще не решить.

    Да чего там далеко ходить? Вот, оказывается,  какой специалист наше шлёпало
    http://e-science.ru/groups/%D0%BD%D0%B0%D1...%BE%D0%BD%D0%B0

     

     

     

    Сообщение было отредактировано alekcey в 23.01.2016, 15:19.


  • 23.01.2016, 19:57
    0 up down
    Сообщение

    alekcey в 22.01.2016, 21:22 написал(а): link

      Пусть у нас имеется система уравнений F(X)=0,  где n уравнений и n переменных. Применяя для её решения метод продолжения по параметру, мы вместо исходной системы рассматриваем новую систему:
    F(X)-(1-t)\cdot F(X_{0})=0 ,
    где t параметр, а  X_{0} начальное приближение к решению. Решение новой системы при t=1  совпадает с решением исходной системы.
    Классический метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений является частным случаем метода продолжения по параметру. Убедиться в этом можно, если к решению новой системы применить метод Эйлера, а шаг по параметру взять равным 1.


    Классический вариант метода Ньютона может легко и навсегда улететь от решения вблизи точек перегиба, не говоря о точках экстремума. Метод продолжения по параметру работает надёжнее.  Его работа полностью соответствует условию теоремы о существовании неявной функции. Эта же теорема объясняет, почему мы не можем методом продолжения по параметру проходить места, в которых функция принимает экстремальные значения. Если от точки X_{0} приближения к решению  системы до самого решения X условия теоремы соблюдаются, то мы гарантированно приходим к решению системы  X.  Правда, если потребуется дополнительная точность, то уже для уточнения решения лучше задействовать другой метод.
  • 07.02.2016, 20:13
    0 up down
    Сообщение

    И вот ещё о методе Ньютона.  Прямо из РАН.




    Метод Ньютона и его роль в оптимизации.pdf