Вход через социальные сети

  • 09.01.2014, 15:42
    0 up down
    Сообщение
    cupuyc в 8.1.2014, 11:09 написал(а): link

    вопрос: могут ли существовать в некоторой
    [сколь угодно малой]
    окрестности этой точки замкнутые фазовые траектории?
    Могут (но не будут охватывать точку) . Все траектории -это линии уровня гамильтониана. Почему бы им не быть такими, при дважды дифференцируемом по всем переменным гамильтониане.



    А про энергию ничего не скажу, и вообще насколько жизненна такая ситуация
  • 09.01.2014, 17:40
    0 up down
    Сообщение
    Ian, достаточно неожиданно, что колебания происходят не вокруг положения равновесия. Это на самом деле ещё более интересно.

    Хочу спросить о методах поиска таких решений гамильтоновых систем. Как-то в процессе чтения первого тома "Современной Геометрии" Дубровина и "Классической Механики" Арнольда немного сталкивался с теорией гомологий, симплектической геометрией. Я с этими разделами математики совершенно не знаком, но сложилось ощущение, что там содержатся ответы на некоторые из моих вопросов. Стоит ли лезть в эту область?

    Так же достаточно интересно использование топологии в решении задач механики:
    Изображение