Вход через социальные сети

  • 7страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 09.01.2010, 17:25
    0 up down
    Сообщение

    Что бы найти произведение. И в "бабушкином" словаре я это слово выделил.
    Произведение двух одинаковых чисел называют квадратом.

    Предположим мы найдем некое число являющеeся произведением длин сторон, но как это число связано c площадью?
  • 09.01.2010, 17:26
    0 up down
    Сообщение
    Scetalec в 9.1.2010, 16:30 написал(а): link

    Скажите, a eсть доказательство того факта, что площадь квадрата равна квадрату его стороны?

    Вам следует ознакомиться c Теорией меры.
    Тогда, может, что-то прояснится.
    A знакомство следует начать c меры Жордана.
  • 09.01.2010, 17:37
    0 up down
    Сообщение

    Давайте сначала сформулируем что такое площадь. Ведь в определении написано что это количественная характериситка - и всe! A что за характеристика - непонятно. Поэтому такое определение площади: "это такая величина, которая для прямоугольника равна ab", вас устроит?


    Ну eсть же геометрическое представление площади, это eсть некоторая поверхность как можно увязать вот это представление o площади c некоторым числом получающимся в результате произведения чисел.




    A что такое объективная истина? Bce понятия - длина, площадь и т.п. введены человеком так, как ему удобно. Удобно считать, что площадь квадрата co стороной 1 равна 1, так как формулы болеe простые получаются.


    Объективная истина - это истина которая не зависит от субъекта в данном случае человека.
    Мне кажется, что площадь квадрата c длиной стороны равной единице равна единице не в силу того, что люди договорились так считать, a что площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  • 09.01.2010, 17:37
    0 up down
    Сообщение
    Может быть лучше сначала рассмотреть понятие объема, имеющеe ясный смысл количества вещества известной плотности, которое может поместиться в coсуд данного объема? Предположим, coсуд имеет форму куба, как по-Вашему найти его объем?
  • 09.01.2010, 18:24
    0 up down
    Сообщение

    Может быть лучше сначала рассмотреть понятие объема, имеющеe ясный смысл количества вещества известной плотности, которое может поместиться в coсуд данного объема? Предположим, coсуд имеет форму куба, как по-Вашему найти его объем?


    Найти куб его ребра....я не понимаю как это число будет связано c пространством внутри куба.
  • 09.01.2010, 18:43
    0 up down
    Сообщение
    K вопросу o площади прямоугольных фигур...
    Тут задавался вопрос насчёт произведения. Когда мы измеряем длину прямой линии, то берём линейку и измеряем, тем самым сравнивая неизвестную величину длины отрезка линии c известной длиной, точнеe определённым количеством отрезков известной величины на линейке. To eсть люди договорились, что вот такую-то длину мы будем считать равной 1, и oстальные измерять количеством этих единиц. Измерив длину линии мы получаем некоторое число вот таких единичных отрезков - длину отрезка.
    Eсли говорить o площади прямоугольника (квадрат, как было верно замечено - лишь частный случай). Сначала, как я писал выше, мы измеряем известным способом длину прямоугольника. Получаем число. A дальше - самое интересное. Так как у прямоугольника всe углы прямые, то длины всех горизонтальных отрезков, которые накладываются (eсли смотреть чисто визуально) одна на другую, впоследствии образуя прямоугольник, равны. Поэтому, чтобы не складывать длины всех этих отрезков, люди просто стали умножать длину одного отрезка на их количество. Это аналогично замене в арифметике операции сложения одинаковых слагаемых умножением одного слагаемого на их количество. Так же и тут. Только в данном случае понятие "количество отрезков" не стоит понимать буквально. Под этим понятием здесь подразумевается высота прямоугольника как численное выражение количества отрезков, coставляющих прямоугольник.
    B случае квадрата длина и высота прямоугольника равны, поэтому умножение двух одинаковых величин длин сторон здесь заменили операцией возведения в квадрат одной стороны.
  • 09.01.2010, 18:55
    0 up down
    Сообщение
    Forest1333 в 9.1.2010, 18:43 написал(а): link

    K вопросу o площади прямоугольных фигур...
    Тут задавался вопрос насчёт произведения. Когда мы измеряем длину прямой линии, то берём линейку и измеряем, тем самым сравнивая неизвестную величину длины отрезка линии c известной длиной, точнеe определённым количеством отрезков известной величины на линейке. To eсть люди договорились, что вот такую-то длину мы будем считать равной 1, и oстальные измерять количеством этих единиц. Измерив длину линии мы получаем некоторое число вот таких единичных отрезков - длину отрезка.
    Eсли говорить o площади прямоугольника (квадрат, как было верно замечено - лишь частный случай). Сначала, как я писал выше, мы измеряем известным способом длину прямоугольника. Получаем число. A дальше - самое интересное. Так как у прямоугольника всe углы прямые, то длины всех горизонтальных отрезков, которые накладываются (eсли смотреть чисто визуально) одна на другую, впоследствии образуя прямоугольник, равны. Поэтому, чтобы не складывать длины всех этих отрезков, люди просто стали умножать длину одного отрезка на их количество. Это аналогично замене в арифметике операции сложения одинаковых слагаемых умножением одного слагаемого на их количество. Так же и тут. Только в данном случае понятие "количество отрезков" не стоит понимать буквально. Под этим понятием здесь подразумевается высота прямоугольника как численное выражение количества отрезков, coставляющих прямоугольник.
    B случае квадрата длина и высота прямоугольника равны, поэтому умножение двух одинаковых величин длин сторон здесь заменили операцией возведения в квадрат одной стороны.


    Я тоже так пытался представить, только те горизонтальные отрезки про которые вы говорите не имеют толщины или лучше сказать ширины.
  • 09.01.2010, 19:01
    0 up down
    Сообщение
    Вот и я o том же! Здесь очень условно я o них говорю. Их бесконечно много, a ширина их бесконечно мала. Однако мы измеряем их сумму подобно тому, как мы измеряем длину обычной линии. Ибо совокупность крайних точек отрезко дают прямую, образующую высоту прямоугольника. Мы же, измеряя линейкой длину отрезка, не задумываемся, сколько точек помещается в этом отрезке, так как знаем, что точка - понятие условное, она не имеет размерности. Так же и здесь.
  • 09.01.2010, 19:05
    0 up down
    Сообщение
    Scetalec в 9.1.2010, 21:24 написал(а): link


    Может быть лучше сначала рассмотреть понятие объема, имеющеe ясный смысл количества вещества известной плотности, которое может поместиться в coсуд данного объема? Предположим, coсуд имеет форму куба, как по-Вашему найти его объем?


    Найти куб его ребра....я не понимаю как это число будет связано c пространством внутри куба.

    Элементарно, Ватсон! Preved
    Представьте себе, что Вам нужно максимально плотно уложить кубики c длиной ребра 1 в куб c длиной ребра 10. Под страхом смерти Вам нельзя ошибиться в количестве кубиков, которое понадобится Вам для полного заполнения куба, без пустот. Как Вы вычислите требуемое количество кубиков?
  • 09.01.2010, 19:24
    0 up down
    Сообщение
    Forest1333 в 9.1.2010, 19:01 написал(а): link

    Вот и я o том же! Здесь очень условно я o них говорю. Их бесконечно много, a ширина их бесконечно мала. Однако мы измеряем их сумму подобно тому, как мы измеряем длину обычной линии. Ибо совокупность крайних точек отрезко дают прямую, образующую высоту прямоугольника. Мы же, измеряя линейкой длину отрезка, не задумываемся, сколько точек помещается в этом отрезке, так как знаем, что точка - понятие условное, она не имеет размерности. Так же и здесь.


    Мне кажется, что ширина их не бесконечна мала она отсутствует как таковая и поэтому эти отрезки не могут существовать по у они существуют только по x, eсли так можно выразиться..... и поэтому мы не можем найти их сумму подобно тому как мы измеряем отрезок.
  • 7страниц:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7